Una familia de curvas es un conjunto de curvas, cada una de las cuales está dada por una función o parametrización en la que uno o más de los parámetros son variables.[1] En general, los parámetros influyen en la forma de la curva de una manera que es más complicada que una simple aplicación lineal. Los conjuntos de curvas dados por una relación implícita también pueden representar familias de curvas.
Familia de parábolas con su vértice en y parámetro
Las familias de curvas aparecen con frecuencia en soluciones de ecuaciones diferenciales;[2] cuando se introduce un constante de integración aditiva, generalmente se manipulará algebraicamente hasta que ya no represente una transformación lineal simple.
Las familias de curvas también pueden surgir en otras áreas. Por ejemplo, todas las secciones cónicas no degeneradas se pueden representar utilizando una sola ecuación polar con un parámetro, la excentricidad de la curva:
a medida que cambia el valor de e, la apariencia de la curva varía de una manera relativamente complicada.
Aplicaciones
Las familias de curvas pueden surgir en diversos temas de geometría, incluida la envolvente de un conjunto de curvas y en las cáusticas de tipos de curvas determinadas.
Generalizaciones
En geometría algebraica, su generalización viene dada por la noción de un sistema lineal de divisores.
Referencias
WolframMathWorld. Family of curves (consultado el 1 de abril de 2018)
EDO-Geo. Ecuaciones diferenciales (consultado el 1 de abril de 2018)
Datos:Q1518913
Enero 26, 2022
familia, curvas, familia, curvas, conjunto, curvas, cada, cuales, está, dada, función, parametrización, más, parámetros, variables, general, parámetros, influyen, forma, curva, manera, más, complicada, simple, aplicación, lineal, conjuntos, curvas, dados, rela. Una familia de curvas es un conjunto de curvas cada una de las cuales esta dada por una funcion o parametrizacion en la que uno o mas de los parametros son variables 1 En general los parametros influyen en la forma de la curva de una manera que es mas complicada que una simple aplicacion lineal Los conjuntos de curvas dados por una relacion implicita tambien pueden representar familias de curvas Familia de parabolas f a x a x 2 displaystyle f a x ax 2 con su vertice en 0 0 displaystyle 0 0 y parametro a displaystyle a La circunferencia de Apolonio dos familias de circunferencias ortogonales Las familias de curvas aparecen con frecuencia en soluciones de ecuaciones diferenciales 2 cuando se introduce un constante de integracion aditiva generalmente se manipulara algebraicamente hasta que ya no represente una transformacion lineal simple Las familias de curvas tambien pueden surgir en otras areas Por ejemplo todas las secciones conicas no degeneradas se pueden representar utilizando una sola ecuacion polar con un parametro la excentricidad de la curva r 8 e 1 e cos 8 displaystyle r theta e over 1 e cos theta a medida que cambia el valor de e la apariencia de la curva varia de una manera relativamente complicada Aplicaciones EditarLas familias de curvas pueden surgir en diversos temas de geometria incluida la envolvente de un conjunto de curvas y en las causticas de tipos de curvas determinadas Generalizaciones EditarEn geometria algebraica su generalizacion viene dada por la nocion de un sistema lineal de divisores Referencias Editar WolframMathWorld Family of curves consultado el 1 de abril de 2018 EDO Geo Ecuaciones diferenciales consultado el 1 de abril de 2018 Datos Q1518913 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Familia de curvas amp oldid 120221447, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
