Ecuación de Goff-Gratch

La ecuación de Goff-Gratch es una (posiblemente la primera confiable en la historia) entre muchas correlaciones experimentales propuestas para estimar la presión de vapor de agua de saturación a una temperatura dada.

Otra ecuación similar basada en datos más recientes es la ecuación de Arden Buck.

Nota histórica

Esta ecuación lleva el nombre de los autores del artículo científico original que describió cómo poder calcular la presión de vapor de agua de saturación sobre una superficie plana de agua libre en función de la temperatura (Goff y Gratch, 1946). Goff (1957) luego revisó su fórmula, y esta última fue recomendada para su uso por la Organización Meteorológica Mundial en 1988, con correcciones adicionales en 2000.

Sin embargo, la edición de 2015 del Reglamento Técnico de la OMM (OMM-Nº 49) establece en el Volumen 1, Parte III, Sección 1.2.1, que cualquier fórmula o constante dada en la Guía de Instrumentos Meteorológicos y Métodos de Observación también conocida como Guía CIMO (OMM-Nº 8) se utilizará, y este documento solo contiene la fórmula de Magnus mucho más simple (Anexo 4.B. - Fórmulas para el cálculo de medidas de humedad). Con respecto a la medición de la humedad del aire superior, esta publicación también dice (en la Sección 12.5.1):

La saturación con respecto al agua no se puede medir mucho por debajo de –50 ° C, por lo que los fabricantes deben usar una de las siguientes expresiones para calcular la presión de vapor de saturación en relación con el agua a las temperaturas más bajas: Wexler (1976, 1977),^[1]​^[2]​ [1] [2 ] informado por Flatau et al. (1992)., [3] Hyland y Wexler (1983) o Sonntag (1994), y no la ecuación de Goff-Gratch recomendada en publicaciones anteriores de la OMM.^[3]​

Correlación experimental

La correlación experimental original de Goff-Gratch (1946) dice lo siguiente:

${\displaystyle \log \ e^{*}\ =}$	${\displaystyle -7.90298(T_{\mathrm {st} }/T-1)\ +\ 5.02808\ \log(T_{\mathrm {st} }/T)}$
	${\displaystyle -\ 1.3816\times 10^{-7}(10^{11.344(1-T/T_{\mathrm {st} })}-1)}$
	${\displaystyle +\ 8.1328\times 10^{-3}(10^{-3.49149(T_{\mathrm {st} }/T-1)}-1)\ +\ \log \ e_{\mathrm {st} }^{*}}$

Símbolo	Nombre	Valor	Unidad
${\displaystyle e^{*}}$	Presión de vapor de agua de saturación		hPa
${\displaystyle e_{\mathrm {st} }^{*}}$	Presión del punto de vapor (1 atm)	1013.25	hPa
${\displaystyle T}$	Temperatura absoluta del aire		K
${\displaystyle T_{\mathrm {st} }}$	Punto de vapor (es decir, el punto de ebullición a 1 atm.)	373.15	K

De manera similar, la correlación para la presión de vapor de agua de saturación sobre hielo es:

${\displaystyle \log \ e_{i}^{*}\ =}$	${\displaystyle -9.09718(T_{0}/T-1)\ -\ 3.56654\ \log(T_{0}/T)}$
	${\displaystyle +\ 0.876793(1-T/T_{0})+\ \log \ e_{i0}^{*}}$

Símbolo	Nombre	Valor	Unidad
${\displaystyle e_{i}^{*}}$	Presión de vapor de agua de saturación sobre hielo		hPa
${\displaystyle e_{i0}^{*}}$	Presión del punto de hielo	6.1173	hPa
${\displaystyle T}$	Temperatura del aire		K
${\displaystyle T_{0}}$	Temperatura del punto de hielo (punto triple)	273.16	K

Véase también

• Ecuación de Antoine
• Ecuación de Arden Buck

Referencias

• Goff, J. A., and Gratch, S. (1946) Low-pressure properties of water from −160 to 212 °F, in Transactions of the American Society of Heating and Ventilating Engineers, pp 95–122, presented at the 52nd annual meeting of the American Society of Heating and Ventilating Engineers, New York, 1946.
• Goff, J. A. (1957) Saturation pressure of water on the new Kelvin temperature scale, Transactions of the American Society of Heating and Ventilating Engineers, pp 347–354, presented at the semi-annual meeting of the American Society of Heating and Ventilating Engineers, Murray Bay, Que. Canada.
• World Meteorological Organization (1988) General meteorological standards and recommended practices, Appendix A, WMO Technical Regulations, WMO-No. 49.
• World Meteorological Organization (2000) General meteorological standards and recommended practices, Appendix A, WMO Technical Regulations, WMO-No. 49, corrigendum.
• «WMO Guide To Meteorological Instruments and Methods of Observation (the CIMO Guide)». 2014. WMO-No. 8.. 
• Murphy, D.M.; Koop, T. (2005). «Review of the vapour pressures of ice and supercooled water for atmospheric applications». Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society 131 (608): 1539-65. Bibcode:2005QJRMS.131.1539M. doi:10.1256/qj.04.94. 

Notes

1. Wexler, A. (1976). «Vapor pressure formulation for water in range 0 to 100°C. A revision» (PDF). J. Res. Natl. Bur. Stand. 80A (5–6): 775-785. doi:10.6028/jres.080a.071. 
2. Wexler, A. (1977). «Vapor pressure formulation for ice» (PDF). J. Res. Natl. Bur. Stand. 81A (1): 5-20. doi:10.6028/jres.081a.003. 
3. Flatau, P.J.; Walko, R.L.; Cotton, W.R. (1992). «Polynomial fits to saturation vapor pressure». J. Applied Meteorology 31 (12): 1507-13. Bibcode:1992JApMe..31.1507F. doi:10.1175/1520-0450(1992)031<1507:PFTSVP>2.0.CO;2. 

Enlaces externos

• Vömel, Holger (2016). «Saturation vapor pressure formulations». Boulder CO: Earth Observing Laboratory, National Center for Atmospheric Research. 
• Free Windows Program, Moisture Units Conversion Calculator w/Goff-Gratch equation — PhyMetrix

•   Datos: Q3433288