En lógica, una contradicción es una incompatibilidad entre dos o más proposiciones. Por ejemplo, las oraciones «llueve y no llueve» y «ni llueve ni truena, pero llueve y truena» expresan contradicciones lógicas.
Dada esta definición, toda contradicción es la negación de una tautología, y toda tautología es la negación de una contradicción. Siguiendo el ejemplo anterior, al negar la contradicción obtenemos una tautología:
Lógica de proposiciones
Siendo el conjunto de proposiciones, y proposiciones de , se puede definir la operación nularia: contradicción, por la que sin argumentos o independientemente de los argumentos, a una variable de se le asigna el valor falso.
En los diagramas de Venn de la derecha, se pueden ver para: ninguna, una y dos variables el resultado falso. Una contradicción es toda expresión lógica o booleana equivalente al resultado falso, para todos los valores de sus variables, independientemente del número de variables que tenga dicha expresión o función.
contradicción, lógica, contradicción, incompatibilidad, entre, más, proposiciones, ejemplo, oraciones, llueve, llueve, llueve, truena, pero, llueve, truena, expresan, contradicciones, lógicas, diagrama, venn, conectivanomenclaturalenguaje, formal, displaystyle. En logica una contradiccion es una incompatibilidad entre dos o mas proposiciones Por ejemplo las oraciones llueve y no llueve y ni llueve ni truena pero llueve y truena expresan contradicciones logicas ContradiccionDiagrama de Venn de la conectivaNomenclaturaLenguaje formal displaystyle bot Tabla de verdadA B V V F V F F F V F F F F displaystyle begin array c c c A amp B amp bot hline V amp V amp F V amp F amp F F amp V amp F F amp F amp F end array editar datos en Wikidata Indice 1 Tabla de verdad 2 Logica de proposiciones 3 Vease tambien 4 Notas y referenciasTabla de verdad EditarEn logica proposicional una contradiccion se define como una formula que resulta falsa para cualquier interpretacion es decir para cualquier asignacion de valores de verdad que se haga a sus formulas atomicas Por ejemplo Una funcion de una variable p V F displaystyle begin array c hline p hline V F hline end array y una funcion de esa variable p p p p V F F F V F displaystyle begin array c c c hline p amp thicksim p amp p land thicksim p hline V amp F amp F F amp V amp F hline end array Lo que da falso para todos los valores de p Una funcion de dos variables p q V V V F F V F F displaystyle begin array c c hline p amp q hline V amp V V amp F F amp V F amp F hline end array la siguiente tabla muestra una contradiccion p q p q p q p q p q V V V F F V F V F F F V V F F F F F V F displaystyle begin array c c c c c hline p amp q amp p lor q amp thicksim p lor q amp p lor q Leftrightarrow thicksim p lor q hline V amp V amp V amp F amp F V amp F amp V amp F amp F F amp V amp V amp F amp F F amp F amp F amp V amp F hline end array Dada esta definicion toda contradiccion es la negacion de una tautologia y toda tautologia es la negacion de una contradiccion Siguiendo el ejemplo anterior al negar la contradiccion obtenemos una tautologia p q p q p q p q p q p q p q V V V F F V V F V F F V F V V F F V F F F V F V displaystyle begin array c c c c c c hline p amp q amp p lor q amp thicksim p lor q amp p lor q Leftrightarrow thicksim p lor q amp thicksim p lor q Leftrightarrow thicksim p lor q hline V amp V amp V amp F amp F amp V V amp F amp V amp F amp F amp V F amp V amp V amp F amp F amp V F amp F amp F amp V amp F amp V hline end array Logica de proposiciones Editar Siendo P displaystyle mathcal P el conjunto de proposiciones y a b c d displaystyle a b c d dots proposiciones de P displaystyle mathcal P se puede definir la operacion nularia contradiccion por la que sin argumentos o independientemente de los argumentos a una variable a displaystyle a de P displaystyle mathcal P se le asigna el valor falso P a F displaystyle begin array rrcl bot amp varnothing amp longrightarrow amp mathcal P amp amp mapsto amp a bot F end array En los diagramas de Venn de la derecha se pueden ver para ninguna una y dos variables el resultado falso Una contradiccion es toda expresion logica o booleana equivalente al resultado falso para todos los valores de sus variables independientemente del numero de variables que tenga dicha expresion o funcion Vease tambien EditarPrincipio de no contradiccion Reduccion al absurdo Cuadro de oposicion de los juiciosNotas y referencias Editar Datos Q363948 Citas celebres Contradiccion Obtenido de https es wikipedia org w index php title Contradiccion amp oldid 138562372, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
