Se puede demostrar que las siguientes formas son equivalentes a la anterior:
Donde σ0(n) = d(n) es la función divisor, una función multiplicativa que equivale al número de divisores positivos del número n. Para probar la equivalencia de estas sumas, note que todas toman la forma de la Serie de Lambert y puede ser resumida como tal.
constante, erdős, borwein, constante, erdős, borwein, suma, recíproco, números, mersenne, llamó, así, referencia, paul, erdős, peter, borwein, define, como, 606695152415291763, displaystyle, infty, frac, approx, 606695152415291763, dots, puede, demostrar, sigu. La Constante Erdos Borwein es la suma del reciproco de los numeros de Mersenne Se le llamo asi en referencia a Paul Erdos y Peter Borwein Se define como E n 1 1 2 n 1 1 606695152415291763 displaystyle E sum n 1 infty frac 1 2 n 1 approx 1 606695152415291763 dots Se puede demostrar que las siguientes formas son equivalentes a la anterior E n 1 1 2 n 2 2 n 1 2 n 1 displaystyle E sum n 1 infty frac 1 2 n 2 frac 2 n 1 2 n 1 E m 1 n 1 1 2 m n displaystyle E sum m 1 infty sum n 1 infty frac 1 2 mn E 1 n 1 1 2 n 2 n 1 displaystyle E 1 sum n 1 infty frac 1 2 n 2 n 1 E n 1 s 0 n 2 n displaystyle E sum n 1 infty frac sigma 0 n 2 n Donde s0 n d n es la funcion divisor una funcion multiplicativa que equivale al numero de divisores positivos del numero n Para probar la equivalencia de estas sumas note que todas toman la forma de la Serie de Lambert y puede ser resumida como tal Erdos probo en 1948 que la constante E es un numero irracional Enlaces externos EditarWeisstein Eric W Constante de Erdos Borwein En Weisstein Eric W ed MathWorld en ingles Wolfram Research Datos Q1349661 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Constante de Erdos Borwein amp oldid 128425013, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
