La constante de Brun, B2, es el valor al que converge la suma de los inversos de los números primos gemelos:
En 1919Viggo Brun demostró la convergencia de la serie. Esto contrasta con el hecho de que la suma de los inversos de todos los números primos diverge. Si la serie de Brun fuera divergente, demostraría la infinidad de los primos gemelos (conjetura de los números primos gemelos), pero como es convergente no es posible tal demostración. Calculando los primos gemelos hasta 1014 (y al mismo tiempo descubriendo el error de división del Intel Pentium), Thomas Nicely estimó la constante de Brun en 1,902160578. La mejor estimación hasta la actualidad es la de Pascal Sebah y Patrick Demichel publicada en el año 2002, con todos los primos gemelos hasta 1016:
B2 ≈ 1,902160583104
También existe la constante de Brun por primos cuádruples. Un primo cuádruple es dos parejas de primos gemelos separados por 4 unidades (la distancia más pequeña posible). Los primeros primos cuádruples son (5, 7, 11, 13), (11, 13, 17, 19) y (101, 103, 107, 109). Esta constante, B4, es la suma de los inversos de todos los primos cuádruples:
constante, brun, constante, brun, valor, converge, suma, inversos, números, primos, gemelos, displaystyle, left, frac, frac, right, left, frac, frac, right, left, frac, frac, right, left, frac, frac, right, left, frac, frac, right, cdots, 1919, viggo, brun, de. La constante de Brun B2 es el valor al que converge la suma de los inversos de los numeros primos gemelos B 2 1 3 1 5 1 5 1 7 1 11 1 13 1 17 1 19 1 29 1 31 displaystyle B 2 left frac 1 3 frac 1 5 right left frac 1 5 frac 1 7 right left frac 1 11 frac 1 13 right left frac 1 17 frac 1 19 right left frac 1 29 frac 1 31 right cdots En 1919 Viggo Brun demostro la convergencia de la serie Esto contrasta con el hecho de que la suma de los inversos de todos los numeros primos diverge Si la serie de Brun fuera divergente demostraria la infinidad de los primos gemelos conjetura de los numeros primos gemelos pero como es convergente no es posible tal demostracion Calculando los primos gemelos hasta 1014 y al mismo tiempo descubriendo el error de division del Intel Pentium Thomas Nicely estimo la constante de Brun en 1 902160578 La mejor estimacion hasta la actualidad es la de Pascal Sebah y Patrick Demichel publicada en el ano 2002 con todos los primos gemelos hasta 1016 B2 1 902160583104Tambien existe la constante de Brun por primos cuadruples Un primo cuadruple es dos parejas de primos gemelos separados por 4 unidades la distancia mas pequena posible Los primeros primos cuadruples son 5 7 11 13 11 13 17 19 y 101 103 107 109 Esta constante B4 es la suma de los inversos de todos los primos cuadruples B 4 1 5 1 7 1 11 1 13 1 11 1 13 1 17 1 19 1 101 1 103 1 107 1 109 displaystyle B 4 left frac 1 5 frac 1 7 frac 1 11 frac 1 13 right left frac 1 11 frac 1 13 frac 1 17 frac 1 19 right left frac 1 101 frac 1 103 frac 1 107 frac 1 109 right cdots con un valor de B4 0 87058 83800 0 00000 00005Vease tambien EditarNumeros primos gemelos Conjetura de los numeros primos gemelosEnlaces externos EditarArticulo sobre los numeros primos gemelos y la Constante de Brun en ingles Calculo de la constante de Brun en ingles Datos Q850251Obtenido de https es wikipedia org w index php title Constante de Brun amp oldid 127692825, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,