En estadística, el coeficiente phiφ o rφ, también llamado coeficiente de correlación de Mathews es una medida de la asociación entre dos variables binarias. Esta medida es similar al coeficiente de correlación de Pearson en su interpretación. De hecho, un coeficiente de correlación de Pearson estimado para dos variables binarias nos dará el coeficiente phi.[1] El coeficiente phi también relacionado con el estadístico de chi-cuadrado para una tabla de contingencia de a 2×2.[2]
Donde n es el total del número de observaciones. Se considera que dos variables binarias están positivamente asociadas si la mayor parte de los datos caen dentro de las celdas diagonales. Por el contrario, dos variables binarias se consideran negativamente asociadas si la mayoría de los datos se salen de la diagonal. Si tenemos una tabla de 2×2 para dos variables aleatorias, x e y
y = 1
y = 0
total
x = 1
x = 0
total
donde n11, n10, n01, n00, son "cuentas no negativas celdad celda" que se suman a n, el número total de observaciones. El coeficiente phi que describe la asociación de x e y es
Valores máximos
Aunque en computación el coeficiente de correlación de Pearson se reduce al coeficiente phi en el caso 2×2, la interpretación del coeficiente de correlación de Pearson y el coeficiente phi se deben tomar con precaución. El coeficiente de correlación de Pearson va desde −1 a +1, donde ±1 concordancia o discordancia perfectas, y el 0 indica ausencia de relación. El coeficiente phi tiene un valor máximo que está determinado por la distribución de dos variables. Si ambas tienen un split 50/50, el rango de phi irá de −1 a +1. Ver Davenport El-Sanhury (1991) para una exhaustiva discusión.[3]
Referencias
Guilford, J. (1936). Psychometric Methods. New York: McGraw–Hill Book Company, Inc.
Everitt B.S. (2002) The Cambridge Dictionary of Statistics, CUP. ISBN 0-521-81099-X
Davenport, E., & El-Sanhury, N. (1991). Phi/Phimax: Review and Synthesis. Educational and Psychological Measurement, 51, 821–828.
coeficiente, estadística, coeficiente, también, llamado, coeficiente, correlación, mathews, medida, asociación, entre, variables, binarias, esta, medida, similar, coeficiente, correlación, pearson, interpretación, hecho, coeficiente, correlación, pearson, esti. En estadistica el coeficiente phi f o rf tambien llamado coeficiente de correlacion de Mathews es una medida de la asociacion entre dos variables binarias Esta medida es similar al coeficiente de correlacion de Pearson en su interpretacion De hecho un coeficiente de correlacion de Pearson estimado para dos variables binarias nos dara el coeficiente phi 1 El coeficiente phi tambien relacionado con el estadistico de chi cuadrado para una tabla de contingencia de a 2 2 2 ϕ x 2 n displaystyle phi sqrt frac chi 2 n Donde n es el total del numero de observaciones Se considera que dos variables binarias estan positivamente asociadas si la mayor parte de los datos caen dentro de las celdas diagonales Por el contrario dos variables binarias se consideran negativamente asociadas si la mayoria de los datos se salen de la diagonal Si tenemos una tabla de 2 2 para dos variables aleatorias x e y y 1 y 0 totalx 1 n 11 displaystyle n 11 n 10 displaystyle n 10 n 1 displaystyle n 1 bullet x 0 n 01 displaystyle n 01 n 00 displaystyle n 00 n 0 displaystyle n 0 bullet total n 1 displaystyle n bullet 1 n 0 displaystyle n bullet 0 n displaystyle n donde n11 n10 n01 n00 son cuentas no negativas celdad celda que se suman a n el numero total de observaciones El coeficiente phi que describe la asociacion de x e y es ϕ n 11 n 00 n 10 n 01 n 1 n 0 n 0 n 1 displaystyle phi frac n 11 n 00 n 10 n 01 sqrt n 1 bullet n 0 bullet n bullet 0 n bullet 1 Valores maximos EditarAunque en computacion el coeficiente de correlacion de Pearson se reduce al coeficiente phi en el caso 2 2 la interpretacion del coeficiente de correlacion de Pearson y el coeficiente phi se deben tomar con precaucion El coeficiente de correlacion de Pearson va desde 1 a 1 donde 1 concordancia o discordancia perfectas y el 0 indica ausencia de relacion El coeficiente phi tiene un valor maximo que esta determinado por la distribucion de dos variables Si ambas tienen un split 50 50 el rango de phi ira de 1 a 1 Ver Davenport El Sanhury 1991 para una exhaustiva discusion 3 Referencias Editar Guilford J 1936 Psychometric Methods New York McGraw Hill Book Company Inc Everitt B S 2002 The Cambridge Dictionary of Statistics CUP ISBN 0 521 81099 X Davenport E amp El Sanhury N 1991 Phi Phimax Review and Synthesis Educational and Psychological Measurement 51 821 828 Vease tambien EditarDistribucion x Datos Q4811327 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Coeficiente phi amp oldid 144028839, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
