El coeficiente de Gini es una medida de la desigualdad ideada por el estadísticoitalianoCorrado Gini. Normalmente se utiliza para medir la desigualdad en los ingresos, dentro de un país, pero puede utilizarse para medir cualquier forma de distribución desigual. El coeficiente de Gini es un número entre 0 y 1, donde 0 se corresponde con la perfecta igualdad (todos tienen los mismos ingresos) y donde el valor 1 se corresponde con la perfecta desigualdad (una persona tiene todos los ingresos y los demás ninguno). El índice de Gini es el coeficiente de Gini expresado en referencia a 100 como máximo, en vez de 1, y es igual al coeficiente de Gini multiplicado por 100. Una variación de dos centésimas del coeficiente de Gini (o dos unidades del índice) equivale a una distribución de un 7% de riqueza del sector más pobre de la población (por debajo de la mediana) al más rico (por encima de la mediana).
Mapa de países según su coeficiente de Gini en 2017.
Coeficiente de Gini del ingreso nacional en el mundo. Mapa basado en datos de 1989 a 2009, tomados por factbook de la CIA (algunos datos son antes de impuestos y transferencias, otras después de impuestos y transferencias.
Aunque el coeficiente de Gini se utiliza sobre todo para medir la desigualdad en los ingresos, también puede utilizarse para medir la desigualdad en la riqueza. Este uso requiere que nadie disponga de una riqueza neta negativa.
Definición
Diagrama que muestra el área a comprendida entre la curva de Lorenz y la bisectriz del cuadrado, dicha área es proporcional al coeficiente de Gini.
El coeficiente de Gini se calcula como una proporción de las áreas en el diagrama de la curva de Lorenz. Si el área entre la línea de perfecta igualdad y la curva de Lorenz es a, y el área por debajo de la curva de Lorenz es b, entonces el coeficiente de Gini es a/(a+b).
Esta proporción se expresa como porcentaje o como equivalente numérico de ese porcentaje, que es siempre un número entre 0 y 1. El coeficiente de Gini se calcula a menudo con la Fórmula de Brown, que es más práctica:
Símbolo
Nombre
Coeficiente de Gini
Proporción acumulada de la variable población
Proporción acumulada de la variable ingresos
De forma resumida, la Curva de Lorenz es una gráfica de concentración acumulada de la distribución de la riqueza superpuesta a la curva de la distribución de frecuencias de los individuos que la poseen, y su expresión en porcentajes es el índice de Gini.
Propiedades
Todas las curvas de Lorenz pasan por la recta o la curva que une los puntos (0,0) y (1,1). A mayor índice de Gini se tiene una mayor desigualdad. Si dos curvas de Lorenz se cruzan entre sí, se recomienda no sacar conclusiones de carácter visual, ya que pueden ser engañosas; es mejor comparar la desigualdad que representan, calculando primero los índices de Gini correspondientes a cada curva.
Para determinar el área entre la curva de Lorenz y la línea de perfecta equidad, lo ideal es calcular una integral definida, pero a veces no se conoce la definición explícita de la curva de Lorenz, por lo que es interesante utilizar otras fórmulas con un número finito de sumandos.
Las propiedades del índice de Gini son comparables con las del cuadrado del coeficiente de variación.[1]
Empíricamente, la renta de muchos países se aproxima a una distribución Gamma (con parámetro k < 5), lo cual lleva a los índices de Gini observados entre 0,50 y 0,25. Los países con índices superior a 0,50 tienen una distribución aún más desigual que la distribución exponencial.
González, Luis; et al. (2010). «The Similarity between the Square of the Coeficient of Variation and the Gini Index of a General Random Variable». Revista de Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa10: 5-18. ISSN 1886-516X.
Bibliografía
Fedriani, E.M.; Martín, A.M. (2009). «Distribución personal y funcional de la renta». En Vallés Ferrer, José, ed. Economía Española (2.ª edición). Madrid: McGraw-Hill/Interamericana de España SAU. pp. 331-345. ISBN978-84-481-6806-3.
Fernández Montt, René (2011). Concentración de la Propiedad en Latinoamérica.
. OCDE. Dic-2011. Archivado desde el original el 4 de enero de 2012.
Enlaces externos
Calcular el Coeficiente Gini en R
(en diez idiomas)
Vídeo explicativo. Midiendo la desigualdad: la curva de Lorenz y el índice de Gini
La distribución de la renta, la curva de Lorenz y el índice de Gini
(en inglés) A complete handhout about the Lorenz curve including various applications, including an Excel spreadsheet graphing Lorenz curves and calculating Gini coefficients as well as coefficients of variation.
coeficiente, gini, coeficiente, gini, medida, desigualdad, ideada, estadístico, italiano, corrado, gini, normalmente, utiliza, para, medir, desigualdad, ingresos, dentro, país, pero, puede, utilizarse, para, medir, cualquier, forma, distribución, desigual, coe. El coeficiente de Gini es una medida de la desigualdad ideada por el estadistico italiano Corrado Gini Normalmente se utiliza para medir la desigualdad en los ingresos dentro de un pais pero puede utilizarse para medir cualquier forma de distribucion desigual El coeficiente de Gini es un numero entre 0 y 1 donde 0 se corresponde con la perfecta igualdad todos tienen los mismos ingresos y donde el valor 1 se corresponde con la perfecta desigualdad una persona tiene todos los ingresos y los demas ninguno El indice de Gini es el coeficiente de Gini expresado en referencia a 100 como maximo en vez de 1 y es igual al coeficiente de Gini multiplicado por 100 Una variacion de dos centesimas del coeficiente de Gini o dos unidades del indice equivale a una distribucion de un 7 de riqueza del sector mas pobre de la poblacion por debajo de la mediana al mas rico por encima de la mediana Mapa de paises segun su coeficiente de Gini en 2017 Coeficiente de Gini del ingreso nacional en el mundo Mapa basado en datos de 1989 a 2009 tomados por factbook de la CIA algunos datos son antes de impuestos y transferencias otras despues de impuestos y transferencias Aunque el coeficiente de Gini se utiliza sobre todo para medir la desigualdad en los ingresos tambien puede utilizarse para medir la desigualdad en la riqueza Este uso requiere que nadie disponga de una riqueza neta negativa Indice 1 Definicion 1 1 Propiedades 2 El indice de Gini por paises 3 Vease tambien 4 Referencias 5 Bibliografia 6 Enlaces externosDefinicion Editar Diagrama que muestra el area a comprendida entre la curva de Lorenz y la bisectriz del cuadrado dicha area es proporcional al coeficiente de Gini El coeficiente de Gini se calcula como una proporcion de las areas en el diagrama de la curva de Lorenz Si el area entre la linea de perfecta igualdad y la curva de Lorenz es a y el area por debajo de la curva de Lorenz es b entonces el coeficiente de Gini es a a b Esta proporcion se expresa como porcentaje o como equivalente numerico de ese porcentaje que es siempre un numero entre 0 y 1 El coeficiente de Gini se calcula a menudo con la Formula de Brown que es mas practica G 1 k 1 n 1 X k 1 X k Y k 1 Y k displaystyle G left 1 sum k 1 n 1 X k 1 X k Y k 1 Y k right Simbolo NombreG displaystyle G Coeficiente de GiniX displaystyle X Proporcion acumulada de la variable poblacionY displaystyle Y Proporcion acumulada de la variable ingresosDe forma resumida la Curva de Lorenz es una grafica de concentracion acumulada de la distribucion de la riqueza superpuesta a la curva de la distribucion de frecuencias de los individuos que la poseen y su expresion en porcentajes es el indice de Gini Propiedades Editar Todas las curvas de Lorenz pasan por la recta o la curva que une los puntos 0 0 y 1 1 A mayor indice de Gini se tiene una mayor desigualdad Si dos curvas de Lorenz se cruzan entre si se recomienda no sacar conclusiones de caracter visual ya que pueden ser enganosas es mejor comparar la desigualdad que representan calculando primero los indices de Gini correspondientes a cada curva Para determinar el area entre la curva de Lorenz y la linea de perfecta equidad lo ideal es calcular una integral definida pero a veces no se conoce la definicion explicita de la curva de Lorenz por lo que es interesante utilizar otras formulas con un numero finito de sumandos Las propiedades del indice de Gini son comparables con las del cuadrado del coeficiente de variacion 1 Empiricamente la renta de muchos paises se aproxima a una distribucion Gamma con parametro k lt 5 lo cual lleva a los indices de Gini observados entre 0 50 y 0 25 Los paises con indices superior a 0 50 tienen una distribucion aun mas desigual que la distribucion exponencial El indice de Gini por paises EditarArticulo principal Anexo Paises por igualdad de ingresoVease tambien EditarCurva de Lorenz Desigualdad de ingreso Desigualdad social Distribucion de la renta Eficiencia distributiva Indice de Atkinson Indice de Dalton Indice de desarrollo humano Indice de Theil Lista de paises por igualdad de ingresoReferencias Editar Gonzalez Luis et al 2010 The Similarity between the Square of the Coeficient of Variation and the Gini Index of a General Random Variable Revista de Metodos Cuantitativos para la Economia y la Empresa 10 5 18 ISSN 1886 516X Bibliografia EditarFedriani E M Martin A M 2009 Distribucion personal y funcional de la renta En Valles Ferrer Jose ed Economia Espanola 2 ª edicion Madrid McGraw Hill Interamericana de Espana SAU pp 331 345 ISBN 978 84 481 6806 3 Fernandez Montt Rene 2011 Concentracion de la Propiedad en Latinoamerica An Overview of Growing Income Inequalities in OECD Countries Main Findings OCDE Dic 2011 Archivado desde el original el 4 de enero de 2012 Enlaces externos EditarCalcular el Coeficiente Gini en R UNITED NATIONS DEVELOPMENT PROGRAMME Human Development Reports en diez idiomas Video explicativo Midiendo la desigualdad la curva de Lorenz y el indice de Gini La distribucion de la renta la curva de Lorenz y el indice de Gini Calculadora en ingles http www poorcity richcity org calculator Hoja de calculo en ingles en ingles A complete handhout about the Lorenz curve including various applications including an Excel spreadsheet graphing Lorenz curves and calculating Gini coefficients as well as coefficients of variation Hoja de calculo Excel que calcula el Indice de Gini el Indice de Theil la Redundancia la Redundancia relativa y representa la Curva de Lorenz http trucosexcel blogspot com 2011 05 indice de gini html Datos Q162455 Multimedia Gini coefficient Obtenido de https es wikipedia org w index php title Coeficiente de Gini amp oldid 137717075, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
