Un autonúmero o número colombiano[1] es un número entero que no puede escribirse como la suma de cualquier otro número entero n y los dígitos individuales de n. Esta propiedad es específica de la base utilizada para representar tales números enteros; 20 es un autonúmero, en base 10, porque no hay una combinación posible: todo n < 15 da como resultado algún número menor que 20 y todos los demás n dan como resultado un número mayor que 20; 21 no es autonúmero porque puede escribirse como 15 + 1 + 5 usando n = 15.
Una búsqueda de los números uno mismo puede aparecer números autodescriptivos, que son similares a los números de uno mismo en ser la base-dependiente, pero muy diferente en la definición y mucho menos en la frecuencia.
Propiedades
En general, para bases pares, todos los números impares por debajo del número de base son autonúmeros, ya que cualquier número por debajo de tal número tendría que ser un número de 1 dígito que cuando se añade a su dígito se traduciría en un número par. Para bases impares, todos los números impares son autonúmeros.[3]
El conjunto de los autonúmeros en una base dada q es infinito y tiene una densidad asintótica positiva; cuando q es impar, esta densidad es ½.[3]
Recaman, Bernardo; Bange, D. W. (1974-4). «E2408». The American Mathematical Monthly81 (4): 407. doi:10.2307/2319017. Consultado el 24 de octubre de 2019.
↑ Sándor, Jozsef; Crstici, Borislav (2004). Handbook of number theory II. páginas. Dordrecht: Kluwer Academic. pp. 32–36. ISBN1-4020-2546-7. Consultado el 15 de abril de 2016.
Datos:Q2623827
Mayo 01, 2023
autonúmero, autonúmero, número, colombiano, número, entero, puede, escribirse, como, suma, cualquier, otro, número, entero, dígitos, individuales, esta, propiedad, específica, base, utilizada, para, representar, tales, números, enteros, autonúmero, base, porqu. Un autonumero o numero colombiano 1 es un numero entero que no puede escribirse como la suma de cualquier otro numero entero n y los digitos individuales de n Esta propiedad es especifica de la base utilizada para representar tales numeros enteros 20 es un autonumero en base 10 porque no hay una combinacion posible todo n lt 15 da como resultado algun numero menor que 20 y todos los demas n dan como resultado un numero mayor que 20 21 no es autonumero porque puede escribirse como 15 1 5 usando n 15 Estos numeros fueron descritos por primera vez en 1949 por el matematico indio Dattatreya Ramachandra Kaprekar Tambien propuestos por el matematico colombiano 2 Bernardo Recaman Santos Los primeros autonumeros en base 10 son 1 3 5 7 9 20 31 42 53 64 75 86 97 108 110 121 132 143 154 165 176 187 198 209 211 222 233 244 255 266 277 288 299 310 312 323 334 345 356 367 378 389 400 411 413 424 435 446 457 468 479 490 sucesion A003052 en OEIS Una busqueda de los numeros uno mismo puede aparecer numeros autodescriptivos que son similares a los numeros de uno mismo en ser la base dependiente pero muy diferente en la definicion y mucho menos en la frecuencia Propiedades EditarEn general para bases pares todos los numeros impares por debajo del numero de base son autonumeros ya que cualquier numero por debajo de tal numero tendria que ser un numero de 1 digito que cuando se anade a su digito se traduciria en un numero par Para bases impares todos los numeros impares son autonumeros 3 El conjunto de los autonumeros en una base dada q es infinito y tiene una densidad asintotica positiva cuando q es impar esta densidad es 3 Referencias Editar Weisstein Eric W Self Number En Weisstein Eric W ed MathWorld en ingles Wolfram Research Consultado el 15 de abril de 2016 Recaman Bernardo Bange D W 1974 4 E2408 The American Mathematical Monthly 81 4 407 doi 10 2307 2319017 Consultado el 24 de octubre de 2019 a b Sandor Jozsef Crstici Borislav 2004 Handbook of number theory II paginas Dordrecht Kluwer Academic pp 32 36 ISBN 1 4020 2546 7 Consultado el 15 de abril de 2016 Datos Q2623827 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Autonumero amp oldid 143623273, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
