Arcocosecante

En trigonometría, la arcocosecante es la función inversa de la cosecante de un ángulo. Se simboliza ${\displaystyle \operatorname {arccosec} \alpha \,}$ ó ${\displaystyle \operatorname {arccsc} \alpha }$ y su significado geométrico es el ángulo cuya cosecante es alfa.

Gráfica de la función arcocosecante.

${\displaystyle y=\operatorname {arccsc}(x)}$

${\displaystyle x=\csc(y),}$

De esta definición, por tanto, podemos deducir expresiones equivalentes:

${\displaystyle \operatorname {arccosec} (-x)=-\operatorname {arccosec} x\!}$

${\displaystyle \operatorname {arccsc} \,(x)=\arcsin \left({\frac {1}{x}}\right)}$

El dominio de definición de la función arcocosecante está comprendido entre ${\displaystyle -\infty }$ y ${\displaystyle -1}$ o entre ${\displaystyle 1}$ y ${\displaystyle +\infty }$.

Notación

La notación habitual de la función arcocosecante es ${\displaystyle \operatorname {arccosec} (x)}$  ó ${\displaystyle \operatorname {arccsc}(x)}$ . También es válida la notación cosec^-1 (leído como cosecante a la menos uno). Esta última notación no suele estar aconsejada debido a su ambigüedad, ya que es susceptible de ser confundida con una potencia de exponente -1, y su uso es habitual en Norteamérica y en las calculadoras de bolsillo.

En el lenguaje LaTeX esta expresión se obtiene mediante el comando \arccsc.

Véase también

• Trigonometría
• Identidad trigonométrica

Enlaces externos

• Weisstein, Eric W. «InverseCosecant». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

•   Datos: Q3621817
•   Multimedia: Arc cosecant function