Apolonio de Perge

Apolonio de Perge, Apolonio de Perga Griego antiguo: Ἀπολλώνιος) (Perge, c. 262 a, C, - Alejandría, c. 190 a. C.) fue un matemático y astrónomo griego famoso por su obra Sobre las secciones cónicas. Él fue quien dio el nombre de elipse, parábola e hipérbola, a las figuras que conocemos. Logró solucionar la ecuación general de segundo grado por medio de la geometría cónica.^[1]​

Apolonio de Perga (Griego antiguo: Ἀπολλώνιος)
Detalle de una obra de 1537 representanto a Apolonio de Perge
Información personal
Nombre en griego antiguo	Ἀπολλώνιος ὁ Περγαῖος
Nacimiento	262 a.C. Perge o Perga
Fallecimiento	190 a.C. (72 años) Alejandría
Información profesional
Área	Matemático y Astrónomo
Conocido por	Teoría de los epiciclos Problema de Apolonio
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Esquema de epiciclo de Apolonio

También se le atribuye la hipótesis de las órbitas excéntricas o teoría de los epiciclos para intentar explicar el movimiento aparente de los planetas y de la velocidad variable de la Luna.

Sus extensos trabajos sobre geometría tratan de las secciones cónicas y de las curvas planas y la cuadratura de sus áreas.^[2]​ Recopiló su obra en ocho libros y fue conocido con el sobrenombre de El Gran Geómetra.^[3]​

Biografía

Nació alrededor del 262 A. C. en la ciudad de Perge o Perga (Turquía) y falleció alrededor del 190 A.C en Alejandría, Egipto.

Se sabe que permaneció en la ciudad de Perge durante los reinados de Ptolomeo Evergetes y Ptolomeo Filopater, a la vez que fue tesorero general de Ptolomeo Filadelfo. Por las fuentes se puede afirmar que era entre veinticinco y cuarenta años más joven que Arquímedes, de allí la estimación de sus años de nacimiento y muerte. Fuera de ello, lo poco que se sabe de su vida es que estudió en Alejandría y en esta ciudad se dedicó a la enseñanza.

Obra

Estudió las secciones cónicas utilizando como herramienta las proporciones, relacionando las magnitudes de cada elemento que conforman cada sección cónica en el caso de la parábola, elipse e hipérbola donde utilizó este método para definir las propiedades de cada corte con el cono, como lo demuestra Heath (1896), además propuso y resolvió el problema de hallar las circunferencias tangentes a tres círculos dados, conocido como problema de Apolonio. El problema aparece en su obra, hoy perdida, Las Tangencias o Los Contactos, conocida gracias a Pappus de Alejandría. Respecto a sus obras, se han perdido muchas:

• Reparto rápido (Ὠκυτόκιον), en el que se enseñaban métodos rápidos de cálculo y se daba una aproximación del número π.
• Secciones en una razón dada (Λόγου ἀποτομή, De Rationis Sectione) , trataba sobre los problemas derivados de trazar una recta que pase por un punto dado y que corte a otras dos rectas dadas en segmentos (medidos desde sendos puntos situados en dichas rectas) que estén en una razón dada (este problema es equivalente a resolver la ecuación${\displaystyle ax-x^{2}=bc}$ ).
• Secciones en un área dada (Χωρίου ἀποτομή, De Spatii Sectione), problema parecido al anterior, pero ahora se pide que los segmentos determinados por las intersecciones formen un rectángulo equivalente a otro (este problema es equivalente a resolver la ecuación${\displaystyle ax+x^{2}=bc}$ ).
• Secciones determinadas (Διωρισμένη τομή, De Sectione Determinata), dados cuatro puntos A, B, C, D, sobre una recta, encontrar un quinto punto P, tal que el rectángulo construido sobre AP y CP esté en una razón dada con el rectángulo construido sobre BP y DP.
• Tangencias (Ἐπαφαί, De Tactionibus), resuelve los problemas de construir una circunferencia tangente a tres elementos cualesquiera elegidos entre un punto, una recta y una circunferencia (este problema se conoce como el problema de Apolonio).
• Lugares planos (Τόποι ἐπίπεδοι, De Locis Planis), los griegos clasificaban las curvas en tres tipos: lugares planos, eran las rectas y las circunferencias, lugares sólidos eran las secciones cónicas y lugares lineales el resto de las curvas; Inclinaciones, trataba del problema de trazar una circunferencia dada una cuerda de longitud dada pasando por un punto dado.
   

  Edición de 1654 de Conica de Apolonio de Perge editado por Francesco Maurolico

 

Edición de 1654 de Conica de Apolonio editada por Francesco Maurolico

Solo dos obras de Apolonio han llegado hasta nuestros días: Secciones en una razón dada (no se conserva el original sino una traducción al árabe) y Las Cónicas (únicamente se conserva el original de la mitad de la obra, el resto es una traducción al árabe). Esta última es la obra más importante de Apolonio, es más, junto con los Elementos de Euclides es uno de los libros más importantes de matemáticas.

 

Cónicas de Apolonio. Traducción al árabe

Las Cónicas está formado por 8 libros. Fue escrito cuando Apolonio estaba en Alejandría pero posteriormente, ya en Pérgamo (hoy Bergama en Turquía), lo mejoró.

• El libro I: trata de las propiedades fundamentales de estas curvas.
• El libro II trata de los diámetros conjugados y de las tangentes de estas curvas.
• El libro III: trata de los tipos de conos.
• El libro IV: trata de las maneras en que pueden cortarse las secciones de conos.
• El libro V: estudia segmentos máximos y mínimos trazados respecto a una cónica.
• El libro VI: trata sobre cónicas semejantes.
• El libro VII: trata sobre los diámetros conjugados.
• El libro VIII: se ha perdido, se cree que era un apéndice.

Los métodos que utiliza Apolonio (uso de rectas como sistemas de referencia) son muy parecidos a los utilizados por Descartes en su Geometría y se considera una anticipación de la Geometría analítica actual. De hecho ya utilizaba las coordenadas rectangulares. Con ayuda de estas, Apolonio definió curvas que eran bien conocidas en su tiempo: la parábola, la hipérbola y la elipse mediante las ecuaciones:

• ${\displaystyle y^{2}=p\cdot x}$  ( parábola)
• ${\displaystyle y^{2}=p\cdot x+{\cfrac {p}{a}}\cdot x^{2}}$  (hipérbola)
• ${\displaystyle y^{2}=p\cdot x-{\cfrac {p}{a}}\cdot x^{2}}$  (elipse)

donde p y a son números positivos .^[4]​

Reconocimientos

• El cráter lunar Apollonius lleva este nombre en su memoria.^[5]​

Véase también

• Problema de Apolonio

Referencias

1. Cecil Dampier, William. Historia de la ciencia y sus relaciones con la filosofía y la religion. tecnos. p. 79. ISBN 84-309-0359-3.  |fechaacceso= requiere |url= (ayuda)
2. Biografías y Vidas. «Apolonio de Perga». Consultado el 15 de marzo de 2005. 
3. Boyer, Carl B. (julio de 1996). «Cap. IX: Apolonio de Perga». Historia de la matemática. Traducido por Mariano Martínez Pérez (5º edición). Alianza Editorial. pp. 189-208. ISBN 978-84-206-8094-1.  |fechaacceso= requiere |url= (ayuda)
4. L. S. Pontriaguin Método de coordenadas URSS Moscú (2011) ISBN 978-5-396-00054-4
5. «Apollonius». Gazetteer of Planetary Nomenclature (en inglés). Flagstaff: USGS Astrogeology Research Program. OCLC 44396779. 

Enlaces externos

• en DivulgaMat.

•   Datos: Q180109
•   Multimedia: Apollonius of Perga