En estadística el análisis multivariante de la varianza o MANOVA (por su nombre en inglés, Multivariate analysis of variance) es una extensión del análisis de la varianza o ANOVA para cubrir los casos donde hay más de una variable dependiente que no pueden ser combinadas de manera simple. Además de identificar si los cambios en las variables independientes tienen efectos significativos en las variables dependientes, la técnica también intenta identificar las interacciones entre las variables independientes y su grado de asociación con las dependientes.
Cuando aparece la suma de cuadrados en el análisis univariante de la varianza, en el análisis multivariante de la varianza aparecen ciertas matrices definidas positivas. Los elementos diagonales son del mismo tipo de sumas de cuadrados que aparecen en el ANOVA univariante. Los elementos fuera de la diagonal se corresponden con sumas de productos. Asumiendo condiciones de normalidad sobre distribuciones de error, el homólogo de la suma de cuadrados debido al error tendrá una distribución de Wishart.
Análogamente a ANOVA, MANOVA está basado en el producto del modelo de la matriz de varianza y el inverso de la matriz de varianza del error. Las consideraciones de invarianza implican que las estadísticas de MANOVA deberían ser una medida de magnitud de la descomposición del valor singular de esta matriz producto, pero no hay una única elección pendiente de la naturaleza multi-dimensional de la hipótesis alternativa.
Las distribuciones estadísticas más comunes son la lambda (Λ) de Samuel Stanley Wilks, la traza de Pillai-M. S. Bartlett (ver traza de una matriz), la traza de Lawley-Hotelling y la raíz mayor de Roy. La discusión continúa sobre los méritos de cada una, aunque la raíz más grande que conduce solo a una cota de significancia no es de interés práctico. Una complicación más es que la distribución de estas estadísticas bajo la hipótesis nula no es sencilla y solo puede ser aproximada, excepto en unos casos de pocas dimensiones. La mejor aproximación de la lambda de Wilks fue hallada por C. R. Rao.
En el caso de dos grupos, todas las estadísticas son equivalentes y las pruebas se reducen a la distribución T² de Hotelling.
Véase también
MANCOVA
Datos:Q929408
Enero 19, 2022
análisis, multivariante, varianza, este, artículo, sección, necesita, referencias, aparezcan, publicación, acreditada, este, aviso, puesto, febrero, 2016, estadística, análisis, multivariante, varianza, manova, nombre, inglés, multivariate, analysis, variance,. Este articulo o seccion necesita referencias que aparezcan en una publicacion acreditada Este aviso fue puesto el 13 de febrero de 2016 En estadistica el analisis multivariante de la varianza o MANOVA por su nombre en ingles Multivariate analysis of variance es una extension del analisis de la varianza o ANOVA para cubrir los casos donde hay mas de una variable dependiente que no pueden ser combinadas de manera simple Ademas de identificar si los cambios en las variables independientes tienen efectos significativos en las variables dependientes la tecnica tambien intenta identificar las interacciones entre las variables independientes y su grado de asociacion con las dependientes Cuando aparece la suma de cuadrados en el analisis univariante de la varianza en el analisis multivariante de la varianza aparecen ciertas matrices definidas positivas Los elementos diagonales son del mismo tipo de sumas de cuadrados que aparecen en el ANOVA univariante Los elementos fuera de la diagonal se corresponden con sumas de productos Asumiendo condiciones de normalidad sobre distribuciones de error el homologo de la suma de cuadrados debido al error tendra una distribucion de Wishart Analogamente a ANOVA MANOVA esta basado en el producto del modelo de la matriz de varianza y el inverso de la matriz de varianza del error Las consideraciones de invarianza implican que las estadisticas de MANOVA deberian ser una medida de magnitud de la descomposicion del valor singular de esta matriz producto pero no hay una unica eleccion pendiente de la naturaleza multi dimensional de la hipotesis alternativa Las distribuciones estadisticas mas comunes son la lambda L de Samuel Stanley Wilks la traza de Pillai M S Bartlett ver traza de una matriz la traza de Lawley Hotelling y la raiz mayor de Roy La discusion continua sobre los meritos de cada una aunque la raiz mas grande que conduce solo a una cota de significancia no es de interes practico Una complicacion mas es que la distribucion de estas estadisticas bajo la hipotesis nula no es sencilla y solo puede ser aproximada excepto en unos casos de pocas dimensiones La mejor aproximacion de la lambda de Wilks fue hallada por C R Rao En el caso de dos grupos todas las estadisticas son equivalentes y las pruebas se reducen a la distribucion T de Hotelling Vease tambien EditarMANCOVA Datos Q929408 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Analisis multivariante de la varianza amp oldid 132386406, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
