Se tiene que ak posee una convergencia cuártica 1/π; es decir, en cada iteración se multiplica por cuatro, aproximadamente, el número de dígitos correcto.
El grado de convergencia se obtiene de la siguiente desigualdad:
algoritmo, borwein, algoritmo, borwein, algoritmo, desarrollado, jonathan, peter, borwein, permite, cálculo, algoritmo, editarse, procede, siguiente, forma, comienza, valores, displaystyle, sqrt, displaystyle, sqrt, después, itera, siguientes, fórmulas, displa. El algoritmo de Borwein es un algoritmo desarrollado por Jonathan y Peter Borwein que permite el calculo de 1 p Algoritmo EditarSe procede de la siguiente forma Se comienza con los valores a 0 6 4 2 displaystyle a 0 6 4 sqrt 2 y 0 2 1 displaystyle y 0 sqrt 2 1 Despues se itera con las siguientes formulas y k 1 1 1 y k 4 1 4 1 1 y k 4 1 4 displaystyle y k 1 frac 1 1 y k 4 1 4 1 1 y k 4 1 4 a k 1 a k 1 y k 1 4 2 2 k 3 y k 1 1 y k 1 y k 1 2 displaystyle a k 1 a k 1 y k 1 4 2 2k 3 y k 1 1 y k 1 y k 1 2 Se tiene que ak posee una convergencia cuartica 1 p es decir en cada iteracion se multiplica por cuatro aproximadamente el numero de digitos correcto El grado de convergencia se obtiene de la siguiente desigualdad 1 p a n lt 16 4 n e 2 p 4 n displaystyle left frac 1 pi a n right lt 16 4 n e 2 pi 4 n Vease tambien EditarAlgoritmo de Gauss Legendre Formula de Bailey Borwein PlouffeEnlaces externos EditarWeisstein Eric W Pi Formulas En Weisstein Eric W ed MathWorld en ingles Wolfram Research Datos Q3751018Obtenido de https es wikipedia org w index php title Algoritmo de Borwein amp oldid 119483158, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,