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Árbol de decisión

Un árbol de decisión[1]​ es un modelo de predicción utilizado en diversos ámbitos que van desde la inteligencia artificial hasta la Economía. Dado un conjunto de datos se fabrican diagramas de construcciones lógicas, muy similares a los sistemas de predicción basados en reglas, que sirven para representar y categorizar una serie de condiciones que ocurren de forma sucesiva, para la resolución de un problema.

Construcción de un árbol de decisión

Vamos a explicar cómo se construye un árbol de decisión. Para ello, vamos a hacer hincapié en varios aspectos

Elementos

 
Elementos de un Árbol de decisión

Los árboles de decisión están formados por nodos, vectores de números, flechas y etiquetas.

  • Cada nodo se puede definir como el momento en el que se ha de tomar una decisión de entre varias posibles, lo que va haciendo que a medida que aumenta el número de nodos aumente el número de posibles finales a los que puede llegar el individuo. Esto hace que un árbol con muchos nodos sea complicado de dibujar a mano y de analizar debido a la existencia de numerosos caminos que se pueden seguir.
  • Los vectores de números serían la solución final a la que se llega en función de las diversas posibilidades que se tienen, dan las utilidades en esa solución.
  • Las flechas son las uniones entre un nodo y otro y representan cada acción distinta.
  • Las etiquetas se encuentran en cada nodo y cada flecha y dan nombre a cada acción.

Conceptos

Cuando tratemos en el desarrollo de árboles utilizaremos frecuentemente estos conceptos:

  • Costo. Se refiere a dos conceptos diferentes: el costo de medición para determinar el valor de una determinada propiedad (atributo) exhibida por el objeto y el costo de clasificación errónea al decidir que el objeto pertenece a la clase X cuando su clase real es Y.
  • Sobreajuste (Overfitting). Se produce cuando los datos de entrenamiento son pocos o contienen incoherencias. Al tomar un espacio de hipótesis H, se dice que una hipótesis h ∈ H sobreajusta un conjunto de entrenamiento C si existe alguna hipótesis alternativa h' ∈ H tal que h clasifica mejor que h' los elementos del conjunto de entrenamiento, pero h' clasifica mejor que h el conjunto completo de posibles instancias.
  • Poda (Prunning). La poda consiste en eliminar una rama de un nodo transformándolo en una hoja (terminal), asignándole la clasificación más común de los ejemplos de entrenamiento considerados en ese nodo.
  • La validación cruzada. Es el proceso de construir un árbol con la mayoría de los datos y luego usar la parte restante de los datos para probar la precisión del árbol.

Reglas

En los árboles de decisión se tiene que cumplir una serie de reglas.

  1. Al comienzo del juego se da un nodo inicial que no es apuntado por ninguna flecha, es el único del juego con esta característica.
  2. El resto de los nodos del juego son apuntados por una única flecha.
  3. De esto se deduce que hay un único camino para llegar del nodo inicial a cada uno de los nodos del juego. No hay varias formas de llegar a la misma solución final, las decisiones son excluyentes.

En los árboles de decisiones las decisiones que se eligen son lineales, a medida que vas seleccionando entre varias opciones se van cerrando otras, lo que implica normalmente que no hay marcha atrás. En general se podría decir que las normas siguen una forma condicional: Opción 1->opción 2->opción 3->Resultado Final X Estas reglas suelen ir implícitas en el conjunto de datos a raíz del cual se construye el árbol de decisión.

Ejemplo

 
Ejemplo de Árbol de decisión

En este árbol de decisión podemos observar como hay cuatro posibles soluciones finales. En él se cumplen las normas antes descritas (nodo inicial, una única flecha por nodo y un único camino para llegar a cada nodo final) y tiene todos los elementos antes descritos (nodos, vectores de números, flechas y etiquetas). La imagen representa un árbol de decisión conformado por dos jugadores, en él se pueden observar las opciones que El juego cuenta con dos jugadoras. La primera decisión la ha de tomar la jugadora 1, quien debe decidir entre O1 y O2, en este punto será la jugadora 2 quien decida. Si la Jugadora 1 ha elegido O1, tendrá que decidir entre A1 y R1, A1 le producirá una utilidad de 2, y R1 de 0, a su vez A1 le reportará una utilidad de 8 a la jugadora 1 y R1 de 0. En cambio, si la jugadora 1 elige O2, la jugadora 2 deberá elegir entre A2 y R2, la primera opción le reportará una utilidad de 5 a ella y a la otra jugadora, R2 reportará una utilidad de 0 a las dos. Con los adecuados métodos de inducción existentes se podría resolver este árbol de decisión sin mucha complicación.

Los árboles de decisión en Teoría de juegos

 
Un juego en forma extensiva.

Un área donde son aplicados los árboles de decisión es la Teoría de juegos, esta utiliza modelos para estudiar interacciones de estructuras formalizadas de incentivos. Es muy utilizada en diversos campos: economía, política, biología, sociología, psicología, filosofía y ciencias de la computación entre otras. En la teoría de juegos los árboles de decisión son utilizados en la llamada forma extensiva, que modeliza los juegos que presentan algún orden. En ellos siempre hay un nodo inicial del que salen varias flechas que apuntan a otros nodos y se reproduce la metodología antes explicada llegando cada rama a un vector de números. También es posible que los juegos de forma extensiva modelen juegos simultáneos, estos se representan con una línea discontinua entre los nodos que ha de elegir un jugador sin saber de antemano la opción escogida por el otro, tomando este un vector de decisiones anticipado sin saber en cual de esos nodos estará, el ejemplo clásico sería el del juego piedra, papel o tijera.

Acciones simultáneas en árboles de decisión

 
Árbol de decisión del juego 'Piedra, papel o tijera'

Un tipo de variante de los árboles de decisión serían los que atañen a los juegos simultáneos.

Los juegos simultáneos son aquellos juegos en los que los jugadores toman la decisión a la vez, y por tanto ninguno de ellos sabe qué decisión ha tomado el otro antes de elegir. Un ejemplo de este tipo de juegos sería el de Piedra, papel o tijera. En el que los jugadores del mismo han de escoger una de esas tres opciones sin saber cuál de ellas escogerán el resto.

En los árboles de decisión esto se representa añadiendo una variante a los antes descritos, como el jugador número dos no sabe en qué nodo se encuentra, por lo que podría encontrarse en cualquiera de ellos, estos están unidos por una línea discontinua, mostrando la incapacidad de este de saber en qué nodo esta. Por lo que su decisión será totalmente independiente de la escogida por el otro jugador.

Árboles de decisión en el diseño de aplicaciones informáticas

En el diseño de aplicaciones informáticas, un árbol de decisión indica las acciones a realizar en función del valor de una o varias variables. Es una representación en forma de árbol cuyas ramas se bifurcan en función de los valores tomados por las variables y que terminan en una acción concreta. Se suele utilizar cuando el número de condiciones no es muy grande (en tal caso, es mejor utilizar una tabla de decisión).

 
árbol de decisión

De forma más concreta, refiriéndonos al ámbito empresarial, podemos decir que los árboles de decisión son diagramas de decisiones secuenciales nos muestran sus posibles resultados. Estos ayudan a las empresas a determinar cuales son sus opciones al mostrarles las distintas decisiones y sus resultados. La opción que evita una pérdida o produce un beneficio extra tiene un valor. La habilidad de crear una opción, por lo tanto, tiene un valor que puede ser comprado o vendido.


Véase también

Referencias

  1. Lior Rokach and Oded Maimon (2008). Data mining with decision trees: theory and applications. World Scientific. ISBN 978-981-277-171-1. 

Enlaces externos

  • Ejercicio resuelto y explicación detallada de un Árbol de Decisión (o Árboles de Decisiones): [1]
  • Explicación en video de árboles de decisión, por Florencia Roca y Jorge Rojas Arzu, "Evaluación de Proyectos para Emprendedores": [2]
  •   Datos: Q831366
  •   Multimedia: Decision diagrams / Q831366

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Un arbol de decision 1 es un modelo de prediccion utilizado en diversos ambitos que van desde la inteligencia artificial hasta la Economia Dado un conjunto de datos se fabrican diagramas de construcciones logicas muy similares a los sistemas de prediccion basados en reglas que sirven para representar y categorizar una serie de condiciones que ocurren de forma sucesiva para la resolucion de un problema Indice 1 Construccion de un arbol de decision 1 1 Elementos 1 2 Conceptos 1 3 Reglas 1 4 Ejemplo 2 Los arboles de decision en Teoria de juegos 3 Acciones simultaneas en arboles de decision 4 Arboles de decision en el diseno de aplicaciones informaticas 5 Vease tambien 6 Referencias 7 Enlaces externosConstruccion de un arbol de decision EditarVamos a explicar como se construye un arbol de decision Para ello vamos a hacer hincapie en varios aspectos Elementos Editar Elementos de un Arbol de decision Los arboles de decision estan formados por nodos vectores de numeros flechas y etiquetas Cada nodo se puede definir como el momento en el que se ha de tomar una decision de entre varias posibles lo que va haciendo que a medida que aumenta el numero de nodos aumente el numero de posibles finales a los que puede llegar el individuo Esto hace que un arbol con muchos nodos sea complicado de dibujar a mano y de analizar debido a la existencia de numerosos caminos que se pueden seguir Los vectores de numeros serian la solucion final a la que se llega en funcion de las diversas posibilidades que se tienen dan las utilidades en esa solucion Las flechas son las uniones entre un nodo y otro y representan cada accion distinta Las etiquetas se encuentran en cada nodo y cada flecha y dan nombre a cada accion Conceptos Editar Cuando tratemos en el desarrollo de arboles utilizaremos frecuentemente estos conceptos Costo Se refiere a dos conceptos diferentes el costo de medicion para determinar el valor de una determinada propiedad atributo exhibida por el objeto y el costo de clasificacion erronea al decidir que el objeto pertenece a la clase X cuando su clase real es Y Sobreajuste Overfitting Se produce cuando los datos de entrenamiento son pocos o contienen incoherencias Al tomar un espacio de hipotesis H se dice que una hipotesis h H sobreajusta un conjunto de entrenamiento C si existe alguna hipotesis alternativa h H tal que h clasifica mejor que h los elementos del conjunto de entrenamiento pero h clasifica mejor que h el conjunto completo de posibles instancias Poda Prunning La poda consiste en eliminar una rama de un nodo transformandolo en una hoja terminal asignandole la clasificacion mas comun de los ejemplos de entrenamiento considerados en ese nodo La validacion cruzada Es el proceso de construir un arbol con la mayoria de los datos y luego usar la parte restante de los datos para probar la precision del arbol Reglas Editar En los arboles de decision se tiene que cumplir una serie de reglas Al comienzo del juego se da un nodo inicial que no es apuntado por ninguna flecha es el unico del juego con esta caracteristica El resto de los nodos del juego son apuntados por una unica flecha De esto se deduce que hay un unico camino para llegar del nodo inicial a cada uno de los nodos del juego No hay varias formas de llegar a la misma solucion final las decisiones son excluyentes En los arboles de decisiones las decisiones que se eligen son lineales a medida que vas seleccionando entre varias opciones se van cerrando otras lo que implica normalmente que no hay marcha atras En general se podria decir que las normas siguen una forma condicional Opcion 1 gt opcion 2 gt opcion 3 gt Resultado Final X Estas reglas suelen ir implicitas en el conjunto de datos a raiz del cual se construye el arbol de decision Ejemplo Editar Ejemplo de Arbol de decision En este arbol de decision podemos observar como hay cuatro posibles soluciones finales En el se cumplen las normas antes descritas nodo inicial una unica flecha por nodo y un unico camino para llegar a cada nodo final y tiene todos los elementos antes descritos nodos vectores de numeros flechas y etiquetas La imagen representa un arbol de decision conformado por dos jugadores en el se pueden observar las opciones que El juego cuenta con dos jugadoras La primera decision la ha de tomar la jugadora 1 quien debe decidir entre O1 y O2 en este punto sera la jugadora 2 quien decida Si la Jugadora 1 ha elegido O1 tendra que decidir entre A1 y R1 A1 le producira una utilidad de 2 y R1 de 0 a su vez A1 le reportara una utilidad de 8 a la jugadora 1 y R1 de 0 En cambio si la jugadora 1 elige O2 la jugadora 2 debera elegir entre A2 y R2 la primera opcion le reportara una utilidad de 5 a ella y a la otra jugadora R2 reportara una utilidad de 0 a las dos Con los adecuados metodos de induccion existentes se podria resolver este arbol de decision sin mucha complicacion Los arboles de decision en Teoria de juegos Editar Un juego en forma extensiva Un area donde son aplicados los arboles de decision es la Teoria de juegos esta utiliza modelos para estudiar interacciones de estructuras formalizadas de incentivos Es muy utilizada en diversos campos economia politica biologia sociologia psicologia filosofia y ciencias de la computacion entre otras En la teoria de juegos los arboles de decision son utilizados en la llamada forma extensiva que modeliza los juegos que presentan algun orden En ellos siempre hay un nodo inicial del que salen varias flechas que apuntan a otros nodos y se reproduce la metodologia antes explicada llegando cada rama a un vector de numeros Tambien es posible que los juegos de forma extensiva modelen juegos simultaneos estos se representan con una linea discontinua entre los nodos que ha de elegir un jugador sin saber de antemano la opcion escogida por el otro tomando este un vector de decisiones anticipado sin saber en cual de esos nodos estara el ejemplo clasico seria el del juego piedra papel o tijera Acciones simultaneas en arboles de decision Editar Arbol de decision del juego Piedra papel o tijera Un tipo de variante de los arboles de decision serian los que atanen a los juegos simultaneos Los juegos simultaneos son aquellos juegos en los que los jugadores toman la decision a la vez y por tanto ninguno de ellos sabe que decision ha tomado el otro antes de elegir Un ejemplo de este tipo de juegos seria el de Piedra papel o tijera En el que los jugadores del mismo han de escoger una de esas tres opciones sin saber cual de ellas escogeran el resto En los arboles de decision esto se representa anadiendo una variante a los antes descritos como el jugador numero dos no sabe en que nodo se encuentra por lo que podria encontrarse en cualquiera de ellos estos estan unidos por una linea discontinua mostrando la incapacidad de este de saber en que nodo esta Por lo que su decision sera totalmente independiente de la escogida por el otro jugador Arboles de decision en el diseno de aplicaciones informaticas EditarEn el diseno de aplicaciones informaticas un arbol de decision indica las acciones a realizar en funcion del valor de una o varias variables Es una representacion en forma de arbol cuyas ramas se bifurcan en funcion de los valores tomados por las variables y que terminan en una accion concreta Se suele utilizar cuando el numero de condiciones no es muy grande en tal caso es mejor utilizar una tabla de decision arbol de decision De forma mas concreta refiriendonos al ambito empresarial podemos decir que los arboles de decision son diagramas de decisiones secuenciales nos muestran sus posibles resultados Estos ayudan a las empresas a determinar cuales son sus opciones al mostrarles las distintas decisiones y sus resultados La opcion que evita una perdida o produce un beneficio extra tiene un valor La habilidad de crear una opcion por lo tanto tiene un valor que puede ser comprado o vendido Vease tambien EditarAlgoritmo ID3 Algebra de Boole Grupo de trabajo Microeconomia Economia de la informacion Teoria de Juegos Juegos en forma extensivaReferencias Editar Lior Rokach and Oded Maimon 2008 Data mining with decision trees theory and applications World Scientific ISBN 978 981 277 171 1 Enlaces externos EditarEjercicio resuelto y explicacion detallada de un Arbol de Decision o Arboles de Decisiones 1 Explicacion en video de arboles de decision por Florencia Roca y Jorge Rojas Arzu Evaluacion de Proyectos para Emprendedores 2 Datos Q831366 Multimedia Decision diagrams Q831366 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Arbol de decision amp oldid 141428484, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,

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