En combinatoria, se denomina variación a cada una de las tuplas que pueden formarse tomando elementos de un conjunto. En combinatoria de conjuntos finitos frecuentemente se necesita conocer número de variaciones de un conjunto de m elementos tomados en tuplas de n elementos (con o sin elementos repetidos en las tuplas). Las variaciones con repetición de conjuntos de m elementos tomados en tuplas de n elementos es el número de diferentes n-tuplas de un conjunto de m elementos, este resulta ser:
Entonces en numeración decimal las variaciones con repetición del conjunto de símbolos decimales (dígitos del 0 al 9), tomando 3 nos da 1,000 variaciones:
Si no se admiten elementos repetidos, entonces el número de n-tuplas en que ninguno de los elementos se repiten se llama número de variaciones sin repetición. Este otro número resulta ser:[1]
Nótese que las permutaciones son variaciones sin repetición del total de elementos del conjunto o sea donde m = n, por lo que cada variación sin repetición del conjunto, es una permutación del conjunto original.
«Variaciones: variaciones sin repetición u ordinarias y variaciones con repetición. Ejemplos resueltos.». calculo.cc. Consultado el 9 de abril de 2021.
Datos:Q16645524
Agosto 04, 2021
variación, combinatoria, este, artículo, sección, necesita, referencias, aparezcan, publicación, acreditada, este, aviso, puesto, enero, 2018, combinatoria, denomina, variación, cada, tuplas, pueden, formarse, tomando, elementos, conjunto, combinatoria, conjun. Este articulo o seccion necesita referencias que aparezcan en una publicacion acreditada Este aviso fue puesto el 10 de enero de 2018 En combinatoria se denomina variacion a cada una de las tuplas que pueden formarse tomando elementos de un conjunto En combinatoria de conjuntos finitos frecuentemente se necesita conocer numero de variaciones de un conjunto de m elementos tomados en tuplas de n elementos con o sin elementos repetidos en las tuplas Las variaciones con repeticion de conjuntos de m elementos tomados en tuplas de n elementos es el numero de diferentes n tuplas de un conjunto de m elementos este resulta ser V R m n m n displaystyle VR m n m n Entonces en numeracion decimal las variaciones con repeticion del conjunto de simbolos decimales digitos del 0 al 9 tomando 3 nos da 1 000 variaciones V R 10 3 10 3 000 001 002 010 011 012 999 displaystyle VR 10 3 10 3 left 000 001 002 010 011 012 999 right Si no se admiten elementos repetidos entonces el numero de n tuplas en que ninguno de los elementos se repiten se llama numero de variaciones sin repeticion Este otro numero resulta ser 1 V m n m m n displaystyle V m n frac m m n Notese que las permutaciones son variaciones sin repeticion del total de elementos del conjunto o sea donde m n por lo que cada variacion sin repeticion del conjunto es una permutacion del conjunto original Vease tambien EditarPermutacionReferencias Editar Variaciones variaciones sin repeticion u ordinarias y variaciones con repeticion Ejemplos resueltos calculo cc Consultado el 9 de abril de 2021 Datos Q16645524Obtenido de https es wikipedia org w index php title Variacion combinatoria amp oldid 134630702, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,