Se denomina valor eficaz al valor cuadrático medio de una magnitud eléctrica. El concepto de valor eficaz se utiliza especialmente para estudiar las formas de onda periódicas, a pesar de ser aplicable a todas las formas de onda, constantes o no. En ocasiones se denomina con el extranjerismo RMS (del inglés, root mean square).
El significado físico del valor eficaz es designar el valor de una corriente rigurosamente constante que al circular sobre una determinada resistencia óhmica produciría los mismos efectos caloríficos que dicha corriente variable. De este modo, se establece un paralelismo entre cualquier tipo de corriente variable y la corriente continua que simplifica los cálculos con esta última.
En ocasiones es importante conocer la potencia media disipada en una resistencia eléctrica cuando la corriente no es constante. La potencia media disipada es:
Cuando dicha corriente es periódica, y teniendo en cuenta la ley de Ohm:
Que, por la definición de valor eficaz, es igual que:
Valor eficaz para formas de onda comunes
Para formas de onda periódicas donde hay una frecuencia definida, el valor eficaz es independiente de dicha frecuencia.
Forma de onda
Fórmula
Valor eficaz
Corriente continua, constante
Onda sinusoidal
Onda sinusoidal modificada
Onda cuadrada
Onda cuadrada con componente continua
Tren de pulsos
Ver Nota
Onda triangular
Onda en dientes de sierra
Tensión de fase a fase
Nota: Donde D, está expresada en "por unidad" del periodo T (D = t/T).
Combinaciones de ondas
Un caso bastante común es una onda periódica que contiene componente de continua. En ese caso, el valor eficaz es (indistintamente para la tensión o la corriente):
donde es el valor eficaz de la componente continua y es el valor eficaz de la componente alterna.
Generalizando, el valor eficaz de una combinación de ondas, si son ortogonales entre sí, es:
Alcalde San Miguel, Pablo (2014). Electrotecnia : Instalaciones eléctricas y automáticas (6ª edición). Madrid: Paraninfo. p. 424. ISBN9788428398770.
Datos:Q369180
Septiembre 10, 2021
valor, eficaz, denomina, valor, eficaz, valor, cuadrático, medio, magnitud, eléctrica, concepto, valor, eficaz, utiliza, especialmente, para, estudiar, formas, onda, periódicas, pesar, aplicable, todas, formas, onda, constantes, ocasiones, denomina, extranjeri. Se denomina valor eficaz al valor cuadratico medio de una magnitud electrica El concepto de valor eficaz se utiliza especialmente para estudiar las formas de onda periodicas a pesar de ser aplicable a todas las formas de onda constantes o no En ocasiones se denomina con el extranjerismo RMS del ingles root mean square Valor eficaz VRMS de una onda sinusoidal Indice 1 Definicion 2 Significado fisico 3 Valor eficaz para formas de onda comunes 3 1 Combinaciones de ondas 4 Vease tambien 5 ReferenciasDefinicion EditarEl valor eficaz de la intensidad i t es el valor cuadratico medio 1 I e f 1 T t 0 t 0 T i 2 t d t displaystyle I rm ef sqrt 1 over T int limits t 0 t 0 T i 2 t dt donde T displaystyle T es el periodo de la senal Analogamente el valor eficaz de la tension es V e f 1 T t 0 t 0 T v 2 t d t displaystyle V rm ef sqrt 1 over T int limits t 0 t 0 T v 2 t dt Significado fisico EditarEl significado fisico del valor eficaz es designar el valor de una corriente rigurosamente constante que al circular sobre una determinada resistencia ohmica produciria los mismos efectos calorificos que dicha corriente variable De este modo se establece un paralelismo entre cualquier tipo de corriente variable y la corriente continua que simplifica los calculos con esta ultima En ocasiones es importante conocer la potencia media disipada en una resistencia electrica cuando la corriente no es constante La potencia media disipada es P m e d 1 D t t 0 t 0 D t v t i t d t displaystyle P rm med 1 over Delta t int t 0 t 0 Delta t v t i t dt Cuando dicha corriente es periodica y teniendo en cuenta la ley de Ohm P m e d 1 T t 0 t 0 T R i 2 t d t displaystyle P rm med 1 over T int t 0 t 0 T R i 2 t dt Que por la definicion de valor eficaz es igual que P m e d I e f 2 R displaystyle P rm med I rm ef 2 R Valor eficaz para formas de onda comunes EditarPara formas de onda periodicas donde hay una frecuencia definida el valor eficaz es independiente de dicha frecuencia Forma de onda Formula Valor eficaz Corriente continua constante y A 0 displaystyle y A 0 A 0 displaystyle A 0 Onda sinusoidal y A 1 sin 2 p f t displaystyle y A 1 sin 2 pi ft A 1 2 displaystyle frac A 1 sqrt 2 Onda sinusoidal modificada y 0 frac f t lt 0 25 A 1 0 25 lt frac f t lt 0 5 0 0 5 lt frac f t lt 0 75 A 1 frac f t gt 0 75 displaystyle y begin cases 0 amp operatorname frac ft lt 0 25 A 1 amp 0 25 lt operatorname frac ft lt 0 5 0 amp 0 5 lt operatorname frac ft lt 0 75 A 1 amp operatorname frac ft gt 0 75 end cases A 1 2 displaystyle frac A 1 sqrt 2 Onda cuadrada y A 1 frac f t lt 0 5 A 1 frac f t gt 0 5 displaystyle y begin cases A 1 amp operatorname frac ft lt 0 5 A 1 amp operatorname frac ft gt 0 5 end cases A 1 displaystyle A 1 Onda cuadrada con componente continua y A 0 A 1 frac f t lt 0 5 A 1 frac f t gt 0 5 displaystyle y A 0 begin cases A 1 amp operatorname frac ft lt 0 5 A 1 amp operatorname frac ft gt 0 5 end cases A 0 2 A 1 2 displaystyle sqrt A 0 2 A 1 2 Tren de pulsos y A 1 frac f t lt D 0 frac f t gt D displaystyle y begin cases A 1 amp operatorname frac ft lt D 0 amp operatorname frac ft gt D end cases A 1 D displaystyle A 1 sqrt D Ver Nota Onda triangular y 2 A 1 frac f t A 1 displaystyle y left 2A 1 operatorname frac ft A 1 right A 1 3 displaystyle A 1 over sqrt 3 Onda en dientes de sierra y 2 A 1 frac f t A 1 displaystyle y 2A 1 operatorname frac ft A 1 A 1 3 displaystyle A 1 over sqrt 3 Tension de fase a fase y A 1 sin t A 1 sin t 2 p 3 displaystyle y A 1 sin t A 1 sin left t frac 2 pi 3 right A 1 3 2 displaystyle A 1 sqrt frac 3 2 Nota Donde D esta expresada en por unidad del periodo T D t T Combinaciones de ondas Editar Un caso bastante comun es una onda periodica que contiene componente de continua En ese caso el valor eficaz es indistintamente para la tension o la corriente V e f V e f C C 2 V e f C A 2 displaystyle V rm ef sqrt V rm ef CC 2 V rm ef CA 2 donde V e f C C displaystyle V rm ef CC es el valor eficaz de la componente continua y V e f C A displaystyle V rm ef CA es el valor eficaz de la componente alterna Generalizando el valor eficaz de una combinacion de ondas si son ortogonales entre si es V e f T o t a l V e f 1 2 V e f 2 2 V e f n 2 displaystyle V rm ef Total sqrt V rm ef 1 2 V rm ef 2 2 dots V rm ef n 2 Vease tambien EditarMedia cuadratica Corriente alternaReferencias Editar Alcalde San Miguel Pablo 2014 Electrotecnia Instalaciones electricas y automaticas 6ª edicion Madrid Paraninfo p 424 ISBN 9788428398770 Datos Q369180Obtenido de https es wikipedia org w index php title Valor eficaz amp oldid 135644514, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,