con estos objetos el conjunto recibe el símbolo también conocido como grupo especial unitario, matrices sobre los complejos de determinante igual a 1 y cuya matriz inversa (inverso multiplicativo) es su transpuesta. Esto es por ser matrices de de entrada compleja
aquí el sentido de la equivalencia es de isomorfismo de grupos continuos. El símbolo representa el conjunto de estas matrices de cuyo determinante es igual a uno (). El conjunto también es isomorfo a .
Referencias
Joshi, K.D. (1989), Foundations Of Discrete Mathematics pp. 347-348 ISBN812240120[1]
Datos:Q2608380
Agosto 04, 2021
grupo, circular, grupo, circular, conjunto, puntos, circunferencia, unidad, displaystyle, plano, euclídeo, desde, punto, vista, algebraico, displaystyle, grupo, matemático, donde, operación, binaria, inducida, multiplicación, números, complejos, decir, display. El grupo circular o U 1 es el conjunto de puntos en la circunferencia unidad S 1 displaystyle S 1 del plano euclideo Desde el punto de vista algebraico S 1 displaystyle S 1 es un grupo matematico donde la operacion binaria es inducida por la multiplicacion de los numeros complejos es decir si z e i a w e i b displaystyle z e i alpha w e i beta entonces z w e i a b displaystyle zw e i alpha beta Propiedades EditarEs un hecho basico que este grupo puede ser representado linealmente mediante matrices ortogonales cos t sin t sin t cos t displaystyle begin bmatrix cos t amp sin t sin t amp cos t end bmatrix con estos objetos el conjunto recibe el simbolo U 1 displaystyle mathrm U 1 tambien conocido como grupo especial unitario matrices sobre los complejos de determinante igual a 1 y cuya matriz inversa inverso multiplicativo es su transpuesta Esto es por ser matrices de 1 1 displaystyle 1 times 1 de entrada compleja e i 8 cos 8 sin 8 sin 8 cos 8 displaystyle e i theta cong begin bmatrix cos theta amp sin theta sin theta amp cos theta end bmatrix dd dd aqui el sentido de la equivalencia es de isomorfismo de grupos continuos El simbolo S O 2 displaystyle mathrm SO 2 representa el conjunto de estas matrices de 2 2 displaystyle 2 times 2 cuyo determinante es igual a uno S O 2 A M 2 2 R det A 1 displaystyle mathrm SO 2 A in mathcal M 2 times 2 mathbb R det A 1 El conjunto S O 2 displaystyle mathrm SO 2 tambien es isomorfo a U 1 displaystyle mathrm U 1 Referencias EditarJoshi K D 1989 Foundations Of Discrete Mathematics pp 347 348 ISBN 812240120 1 Datos Q2608380Obtenido de https es wikipedia org w index php title Grupo circular amp oldid 120190446, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,