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Trompo

Un trompo es un tipo de peonza que puede girar sobre una punta, sobre la que sitúa su centro gravitatorio de forma perpendicular al eje de giro, y se equilibra sobre un punto gracias a la velocidad angular, que permite el desarrollo del efecto giroscópico. De múltiples formas y funcionamientos, los hay de numerosos tipos: perinolas, spun, dreidel, snurra, levitrón, beyblade.

Trompo
«Trompo»
Otro nombre Peón o perinola
Tipo Objeto giratorio
Materiales Madera o plástico
Tipo de peonza con un funcionamiento característico (en sueco, snurra).
Trompos japoneses.
Peonza spun.

Usos

Se utiliza principalmente como juguete para niños y adultos existiendo numerosas formas derivadas de la peonza Clásica que se hace girar con la mano, normalmente gracias a un saliente en vertical que permite imprimir la fuerza angular, aunque también se puede usar un hilo.

Historia

Los trompos no tienen un origen definido, pero se tiene conocimiento de la existencia de peonzas desde el año 4000 a. C., ya que se han encontrado ejemplares hechos de arcilla en las orillas del río Éufrates.[1]​ Hay algunas pinturas antiguas donde se encuentran representados, así como en algunos textos literarios de vieja data[2]​, por ejemplo en textos del historiador romano Marco Porcio Catón, o en los escritos de Virgilio, poeta del siglo I a. C., destacándose en su obra la Eneida.

Terminología

En español se han realizado múltiples derivaciones como piuca, repión o mona.[3]​ Su forma más extendida es el trompo (o peón), por lo que ambos términos se utilizan como sinónimos.[4]​ En portugués también se observan múltiples derivaciones de pião como pinhão, como es llamado algunas partes de Brasil, como corruptela de pião,[5]xindire en Maputo, n'teco en Nampula y mbila en Niassa y en Mozambique).[6]​ En inglés se conoce como spinning top o meramente top y en ruso como bолчо́к o юла́. Destaca su desarrollo en Japón donde hay más de mil clases de peonzas distintas.[7]​ En alemán se denomina Kreisel.[8]​ En guaraní, tiene como nombre trompo arasa.

También se denomina peonza al peón sin punta de hierro que se hace bailar empleando un látigo.[4]

Funcionamiento

El efecto giroscópico permite que se mantenga sobre su punta hasta que el vector peso (masa · gravedad) termina por tomar una inclinación con respecto al eje provocando una variación en la localización del centro de gravedad. Esto provoca una variación en la trayectoria de giro que comienza a describir círculos propiciando la caída del trompo. De esta manera la caída es directamente proporcional al mencionado ángulo y al vector peso, e inversamente proporcional a la velocidad de giro.

 

De esta forma, pasado el tiempo el rozamiento con el aire y sobre todo con el suelo provocan que el giro se vaya debilitando. Entonces el centro de gravedad empieza a hacerse más inestable de tal manera que la peonza comienza a girar, no solo sobre sí misma, sino que describe círculos en el terreno puesto que va tumbándose, además de cabecear con su eje de giro (también llamado nutar), hasta que pierde por completo el equilibrio y comienza a rodar hasta que se para.

Este proceso es común entre sus múltiples variantes pero cualquiera de sus elementos (desarrollo del giro, forma de imprimir la fuerza angular, punto de apoyo, distribución del centro de gravedad, mecanismo de rotación, impresión del rozamiento, etc) puede variar enormemente.

Tipos

Aquí se exponen algunos de los muchos tipos que existen:

Cuerpo

 
Tradicionalmente los trompos han sido construidos con maderas duras (espino, encina, boj o haya) aunque también se han encontrado ejemplares hechos con arcilla, frutas secas o nueces de palma. Hoy se han masificado y para su fabricación se utilizan diferentes tipos de maderas y materiales sintéticos como plásticos, fibra de carbono, neopreno y otros polímeros.

Tradicionalmente los trompos eran hechos por artesanos y construidos con maderas duras (espino,[9]naranjo[10]encina o boj,[11]​ entre otras) con el fin de que fueran muy resistentes para soportar los golpes que recibieran de sus "adversarios". Los artesanos solían tener oficios relacionados con la madera como carpinteros, fabricantes de muebles e incluso de ataúdes.[10]​ También han sido encontrados ejemplares de trompos hechos de arcilla en civilizaciones antiguas como la de Troya.[1]

También eran fabricados por los propios niños, con madera de haya o encina, que tallaban toscamente, colocándoles finalmente un clavo de hierro sin cabeza como punta.[12]​ Algunos trompos también se hacen con cabezas de aerosoles ya que el sistema para liberar el contenido de los aerosoles sirve como un sistema de suspensión para disminuir el impacto al caer el trompo. Los niños chocoes hacen trompos sonadores con frutas secas, las cuales hacen ruidos debido al movimiento de las semillas que llevan dentro; y los niños guayaberos tienen trompos pequeños hechos con nueces de palma de Cumare.[1]

Hoy se han masificado y su fabricación se hace con diferentes tipos de maderas[9]​ e incluso con materiales sintéticos[12]​ entre los que destacan diferentes tipos plásticos, la fibra de carbono y otros polímeros, importados usualmente de países asiáticos como China, Taiwán o Estados Unidos. Además han incorporado, para evitar daños en la colisión, filos que van desde el neopreno al acero pasando por todo tipo de plásticos[13]​ en la zona de mayor diámetro.

Diseño

El diseño del trompo ha variado enormemente a lo largo de la historia diversificándose según la región. Tradicionalmente poseen forma cónica y son macizos, sin embargo se pueden encontrar diversas características según la región. Pese a las particularidades existentes, lo esencial en el diseño del trompo es que su forma sea la adecuada para propiciar el efecto giroscópico.

Se considera que el trompo propiamente dicho mide en torno a unos seis centímetros de alto, por unos cuatro centímetros de radio en su diámetro mayor.[2]​ Sin embargo este tamaño suele variar. Los trompos alemanes, más gruesos, tienen a veces casi cinco pulgadas de diámetro[11]​ mientras que los trompos cuspe suelen ser más pequeños[10]​ Los trompos taguas son más achatados permitiendo una mayor estabilidad.[14]

Cabe mencionar también que aquellos trompos que carecen de la incisión entre la punta y el cuerpo para comenzar a enrollar la cuerda (en general aquellos para menores de 7 años) presentan una hendidura con el mismo objetivo en el cuerpo de la peonza.[15]

Ornamentación

 
Trompo sin punta metálica y con corte transversal. La función de las bandas es sujetar el cordel enrollado y presenta dibujos en el plano superior.

La forma más usual de personalizar el trompo ha sido pintando el cuerpo a mano, existiendo toda una artesanía en su ornamentación. En los trompos que presentan un corte transversal en la parte superior se pueden encontrar en el plano distintos dibujos[15]​ pero generalmente es usual realizar dibujos de forma horizontal a modo de bandas, que al girar se difuminan y hacen un curioso efecto multicolor en el trompo. Este concepto artístico del trompo ha cobrado importancia en Sudamérica utilizándose motivos mayas y aztecas.

Hoy en día se pueden encontrar trompos con luces y otros producen sonidos musicales al girar,[16]​ sin embargo, los nuevos materiales no permiten la facilidad de pintar encima de ellos, pero aun así se pueden obtener de múltiples colores y con diferentes dibujos.[9]

Cabe especial mención a las marcas realizadas en el cuerpo. Estas recorren el perímetro del trompo de forma paralela unas de otras. Normalmente de poca profundidad no hacen sino cumplir una función decorativa, sin embargo, en algunos tipos de trompos como aquellos que carecen de punta, la función es sujetar el cordel enrollado para que no resbale sobre la superficie.[15]

Punta

El cuerpo de la peonza termina en una punta sobre la cual se apoyará en el juego. De esta forma el trompo quedará de pie sobre la misma, algo impensable sin el efecto giroscópico, que provoca el efecto.

 
En Estados Unidos y Europa la punta determina la edad del usuario para la cual se dirige el juguete, para menores de 7 años se dirigen una serie de trompos que carecen de punta metálica en los cuales es el cuerpo el que termina en forma de punta, siendo esta normalmente de materiales más blandos. Este modelo conserva la hendidura para enrollar la cuerda en el cuerpo pero en la zona de mayor diámetro, en la cual se lía la totalidad del cordel banda sobre banda.

La punta, también llamada pico, púa o rejón[2]​ y puya[17]​ es el gran elemento influyente en la normativa que regula el juguete, al ser el elemento más peligroso del objeto. De esta forma en Estados Unidos y Europa la punta determina la edad del usuario para la cual se dirige el juguete. Así, para menores de 7 años se dirige un tipo de trompos que carecen de punta metálica en los cuales es el cuerpo el que termina en forma de punta, siendo ésta normalmente de materiales más blandos.[15]​ Además, para mayores de 7 años, se pueden encontrar dos grandes grupos de púas diferentes: las redondeadas y las puntiagudas que son las más comunes.

Con punta

Aquellos que poseen una incrustación de metal dentro del cuerpo, el cual en su parte inferior observa un orificio para tal efecto. En este último caso la punta consta de dos partes: una que sobresale del cuerpo y cuya finalidad será convertirse en el punto de apoyo del trompo y recibir el impacto contra el suelo, y otra que queda dentro del cuerpo, y cuya finalidad será permitir que se quede sujeta al trompo. De esta forma, el cuerpo contempla una obertura por la cual se introduce la punta y queda únicamente fuera la "punta" propiamente dicha.

 
Trompo de madera, con punta incrustada. Originario de Teocaltiche, Jalisco en México.

En este último caso la punta suele tener un diseño en el cual existe una hendidura entre el cuerpo y la parte que sobresale, denominada espiga, que sirve de apoyo al comenzar a liar la cuerda, facilitando la tarea de enrollarla.[2]​ Cabe destacar que suele ocurrir en las puntas incrustadas que tras severos impactos se termine "metiendo la punta", desapareciendo dicha hendidura e incluso finalmente la punta, lo que impide que el trompo pueda ser reutilizado en un siguiente juego.

Las puntas incrustadas suelen ser metálicas (acero o hierro[11]​ comúnmente) y se pueden observar dos grandes grupos:

  • Punta de garbanzo o punta chata o puya zaíta[17]​ Es la punta del trompo que tiene forma redondeada.[17]​ Su forma permite que sea más difícil el que se entierre en terrenos blandos o que se meta dentro del cuerpo, pero aumenta el rozamiento disminuyendo la duración del efecto giroscópico. Además resulta en clara desventaja a la hora de realizar juegos como el rompetrompos, aunque por otro lado resulta más seguro y daña menos el suelo.
  • Punta afilada[17]o púa chueca:[18]​ En contraposición con la punta de garbanzo ésta es más puntiaguda, considerándose más agresiva. Así tiende más a enterrarse en terrenos blandos, dañar el suelo y, al recibir todo el impacto sobre el mismo punto, suele meterse más fácilmente en el cuerpo. Las ventajas que presenta son una disminución del rozamiento al estar menor contacto con la superficie y es claramente más letal en el rompetrompos. Esta punta es característica del trompo cucarro.[18]

La punta incrustada también puede estar dotada de un perfil en surco. Este perfil permite que una cuerda correctamente proporcionada encaje en él y permita la realización de numerosos trucos en los que la relación entre el trompo y la cuerda sea relevante. Trucos en los que por actuación con la cuerda cada vez se le imprime más velocidad al giro de la peonza, a modo de diábolo; precisan de una punta con surco.

Sin punta

Los que carecen de púa bailan en el extremo del cuerpo, que obviamente termina en forma de punta, como una prolongación de este, por lo que suelen tener el mismo material tanto la púa como el cuerpo (aunque puede diferir poseyendo la punta el material más resistente). Es el modelo propio para menores de 7 años, según normativa americana y europea. Este modelo conserva la hendidura para enrollar la cuerda en el cuerpo pero en la zona de mayor diámetro, en la cual se lia la totalidad del cordel banda sobre banda.[15]​ Estos trompos se denominan específicamente peonzas.[4]

Cordel

El cordel, también conocido como cuerda, guaraca, soga, soguilla, cochaillo, lienza,[9]​, piola, piolín,[2]​ látigo,[19]​ cabuya,[20]​ hilo,[2]​ zumbel y zurriago;[21]​ es el elemento que, tras haberlo enrollado en el cuerpo, a tirar de él permite imprimirle la rotación que desarrollará el efecto giroscópico. A mayor rapidez al tirar de él, más rápido será el movimiento de rotación.

Por lo general, el cordel suele medir entre 30 centímetros y medio metro.[12]​ La longitud y grosor de la cuerda dependen del tamaño, del peso del trompo y de la amplitud del surco del cuerpo o de la punta. Para evitar que el cordel se escape de la mano a la hora de lanzar, suele anudarse en el extremo un trozo de madera, una arandela, un clip, o lo más común, una moneda de dos reales o de 25 pesetas, las cuales, aprovechando su agujero, se introducía el cordel y se hacía un nudo para que no saliera,[12]​ así se conseguía que al tirar el trompo, el objeto quedara entre los dedos evitando que la cuerda saliera también disparada, facilitando tirar de ella.

Existe una nueva variante que prescinde del cordel tradicional, los PowerStart, que en la parte superior poseen un enganche en el cual se inserta un dispositivo que posee un sistema que, al tirar de él, imprime una fuerza de giro al trompo dejándolo caer, evitando lo engorroso de reliar el cordel una y otra vez.[13]

Lanzamiento del trompo

Lanzamiento del trompo.

Para lanzar el trompo el primer paso es liar la cuerda alrededor del cuerpo del trompo. Se coloca el cordel de forma paralela al trompo sujetándolo con el dedo pulgar y con la otra mano se comienza a enrollarlo perpendicularmente formando bandas paralelas de tal manera que se termine recubriendo toda la superficie del cuerpo. Para ello se apoya en una hendidura existente entre la punta y el cuerpo que permite dejar la cuerda tensa mientras se lía. En el caso de tener un trompo que carece de punta lo más común es que en la zona de mayor diámetro se encuentre una profunda hendidura, en la cual se lía la totalidad del cordel, banda sobre banda.[15]

En el momento previo al lanzamiento se sujeta el cuerpo del trompo en la palma de la mano y se agarra el extremo del cordel entre los dedos índice (o dedo anular) y corazón con fuerza para que no se escape al lanzar el trompo pudiendo ser de ayudar anudar en el extremo de la cuerda un trozo de madera, una arandela, un clip, o lo más común antiguamente, una moneda de dos reales o de 25 pesetas. Justo antes de lanzarlo se coloca el dedo índice en la parte superior y el pulgar en la punta.

Finalmente se lanza el trompo y se tira hacia atrás del cordel. Este lanzamiento puede hacerse totalmente de pie o con el cuerpo encorvado (a "agachaditas"), lo que reduce el impacto contra el suelo. De la misma forma puede hacerse con la punta mirando hacia abajo e imprimiendo un movimiento horizontal de giro con el brazo o con la punta mirando hacia arriba con una sacudida vertical hacia abajo de giro con el brazo.

Al tirar hacia atrás del cordel se imprime una impulsión angular que se traduce en un momento angular o cinético que hace que la peonza que produce una rotación rápida del trompo alrededor de su eje de simetría. Finalmente la punta o púa impacta contra el suelo y, gracias al efecto giroscópico que produce la rotación del trompo, se inicia el movimiento característico del trompo sobre el suelo.

Fundamento físico del trompo

 
Figura 1.

Movimiento de precesión

Si el eje de rotación del trompo, z, forma un cierto ángulo   con la vertical, como ocurre generalmente, dicho eje se mueve en el espacio generando una superficie cónica de revolución en torno al eje vertical fijo Z. Este movimiento del eje de rotación recibe el nombre de precesión de la peonza y el eje Z es el eje de precesión. Generalmente, el ángulo   varía periódicamente durante el movimiento de precesión de la peonza, de modo que el eje de rotación oscila acercándose y alejándose del eje de precesión (se dice que el trompo "cabecea"); a este movimiento se le llama nutación, y al ángulo   se le llama ángulo de nutación. En el estudio elemental que sigue no se toma en cuenta este último movimiento; es decir, se considera un ángulo de nutación constante.

Se utilizan aquí dos referenciales para describir el movimiento del trompo. Uno de ellos es el referencial fijo XYZ, con origen en el punto O (estacionario) del eje de rotación del trompo. El otro referencial es el referencial móvil xyz, cuyo origen es también el punto O (estacionario). Se ha hecho coincidir el eje z con el eje de rotación del trompo; el eje x se eligió de modo tal que permanezca siempre horizontal, contenido en el plano XY. El ángulo   que forma en cada instante el eje x con el eje X recibe el nombre de ángulo de precesión. En consecuencia, el eje y estará siempre contenido en el plano definido por los ejes z y Z, como se muestra en la figura 1, formando un ángulo   con el plano XY. Obsérvese que el referencial xyz no es solidario con el trompo, es decir, no es arrastrado por la rotación de este, sino que presenta una rotación con respecto al referencial fijo XYZ con una cierta velocidad angular   llamada velocidad angular de precesión.

Como al aplicar la ecuación del movimiento de rotación del sólido rígido, M = dL/dt, tanto el momento externo (M) como el momento angular (L) deben estar referidos a un mismo punto fijo en un referencial inercial (o al CM del cuerpo), se tomará el punto O como origen o centro de reducción.

 
Figura 2.

Puesto que el trompo está girando con una velocidad angular intrínseca ω, alrededor del eje principal de inercia z, su momento angular será paralelo a la velocidad angular (o sea, será paralelo al eje z), y viene dado por:

(1) 

Por otra parte, el momento externo que actúa sobre el trompo se debe al peso mg que actúa en el centro de gravedad G y es igual al producto vectorial:

(2) 

de modo que el momento externo M resulta ser perpendicular al eje de rotación, o sea que  . El módulo del momento aplicado es:

(3) 

siendo h=OG la distancia entre el punto estacionario del trompo (el extremo de su púa) y el centro de gravedad del mismo. La dirección de M es la del eje x.

Como el momento externo aplicado al trompo no es nulo, el momento angular no permanecerá constante. Durante un intervalo de tiempo infinitesimal dt el cambio infinitesimal experimentado por el momento angular vale:

(4) 

de modo que el cambio dL en el momento angular tiene siempre la misma dirección que el momento aplicado M (del mismo modo que el cambio en la cantidad de movimiento tiene siempre la misma dirección que la fuerza). Como el momento M es perpendicular al momento angular L, el cambio dL en el momento angular también es perpendicular a L. Por consiguiente, el vector momento angular cambia de dirección, pero su módulo permanece constante (figura 2). Naturalmente, puesto que el momento angular tiene siempre la dirección del eje de rotación este cambiará también su orientación en el espacio en el transcurso del tiempo.

El extremo del momento angular L describe una circunferencia, de radio  , alrededor del eje fijo Z y en un tiempo dt dicho radio experimenta un desplazamiento angular dψ. La velocidad angular de precesión Ω se define como la velocidad angular con la que gira el eje z en torno al eje fijo Z. Esto es:

(5) 

y está representado por un vector situado sobre eje Z.

Puesto que L es un vector de módulo constante que precesa alrededor del eje Z con una velocidad angular Ω, es posible escribir la ecuación diferencial del movimiento de rotación en la forma:

(6) 

obteniéndose para el módulo del momento:

(7) 

,

expresión de la que se despejará Ω, para tener:

(8) 

donde se han sustituido las expresiones (1) y (2) para el momento angular y el momento, respectivamente. La velocidad angular de precesión, Ω, resulta ser inversamente proporcional al momento angular (L) o a la velocidad angular intrínseca (ω), de modo que si este o esta es grande, aquella será pequeña.

Obsérvese que la velocidad angular de precesión no depende del ángulo de inclinación del trompo. Esta propiedad es muy importante en el fundamento de la resonancia magnética nuclear y de sus aplicaciones.

¿Por qué no cae el trompo?

 
Figura 3.

Pero ¿por qué no cae el trompo? La respuesta es que la fuerza vertical ejercida sobre él por el suelo (en el extremo O de la púa) es exactamente igual al peso del trompo, de modo que la fuerza resultante vertical es nula. La componente vertical de la cantidad de movimiento permanecerá constante pero, debido a que el momento no es nulo, el momento angular cambia con el tiempo. Si el trompo no estuviera en rotación, al abandonarlo no habría momento angular y al cabo de un intervalo de tiempo infinitesimal, dt, el momento angular dL adquirido, en virtud del par de fuerzas que actúa sobre él, tendría la misma dirección que el vector M; esto es, caería. Pero si el trompo se encuentra inicialmente en rotación, la variación del momento angular, dL, producida por el par, se suma vectorialmente al momento angular que ya tiene, y puesto que dL es horizontal y perpendicular a L, el resultado es entonces el movimiento de precesión anteriormente descrito.

Nutación

Los resultados obtenidos en el análisis del movimiento del trompo son solamente aproximados. Son correctos si ω es muy grande en comparación con Ω (situación compatible con la ec. [7]). La razón es que, si el trompo está precesando en torno al eje fijo vertical Z, tendrá entonces un momento angular con respecto a dicho eje, de modo que el momento angular total no será simplemente Izzω, como se asumió. Sin embargo, si la precesión es muy lenta, el momento angular correspondiente a esa precesión puede despreciarse, como implícitamente se hizo en los cálculos anteriores.

Por otra parte, un análisis más detallado mostraría que en general el ángulo de nutación   no permanece constante, sino que oscila entre dos valores fijos, de modo que el extremo del vector L, al mismo tiempo que precesa alrededor de Z, oscila entre dos círculos, como se muestra en la figura 3, describiendo la trayectoria indicada.

Para comprender el por qué de estas oscilaciones hay que considerar el modo en que se origina el movimiento de precesión. Si inicialmente se mantiene fija la orientación del eje de rotación z (apoyando su extremo superior), el peso del trompo estará compensado por la reacción normal N en el punto O más la reacción normal en el apoyo del extremo superior del eje, de modo que resultará ser N < mg. Si, una vez que el trompo ha adquirido un rápido movimiento de rotación, se abandona el eje, entonces, todavía un instante después será N < mg, de modo que se tiene una fuerza resultante vertical y dirigida hacia abajo. El trompo comienza a caer, pero en ese instante comienza la precesión. Como consecuencia del movimiento de caída, la púa del trompo se apoya en el suelo con más fuerza, de modo que aumenta la fuerza de reacción vertical N, que finalmente llegará a ser mayor que el peso. Cuando esto sucede, el centro de masa del trompo comienza a acelerar hacia arriba. El proceso se repite, y el movimiento se compone de una precesión acompañada de una oscilación del eje de rotación hacia abajo y hacia arriba, que recibe el nombre de nutación. La nutación, al igual que la precesión, contribuye al momento angular total, pero en general su contribución es aún menor que la de la precesión.

Juegos

Pico al aire haciéndolo bailar en la mano y teleférico o puente.
Lanzamiento haciéndolo bailar en la mano.
 
Sacatrompos con trompos vietnamitas.

Una vez que se ha desarrollado la técnica de hacerlo girar se pueden realizar diversos juegos que resultan vistosos y aumentan la dificultad. Estos pueden realizarse individualmente o pueden necesitar más de una persona. En estos últimos lo más común es jugar dentro de un círculo al que se también se le conoce como "troya".[2]​ Aquí se exponen algunos de los más tradicionales y significativos.

Individuales

  • Puente o teleférico: Se coge con una mano los dos extremos del cordel y se estira. En el rail que se forma se hace bailar al trompo. Al levantar una de las dos manos se puede inclinar el cordel de tal manera que el trompo se desplace.[14]
  • Hacerlo bailar en la mano: Se puede hacer mientras el trompo está girando haciendo que baile en la palma, o recogerlo con el dedo índice en cuyo caso se llama "copita". Otra forma es darle un certero golpe y hacer que salte en la palma de la mano.[22]
  • Pico al aire: consiste en lanzar el trompo y antes de que este haya tocado el suelo y la cuerda se haya desenredado se atraiga hacia la mano, buscando que el trompo quede girando allí.[14]
  • Deslizamiento: Mientras que el trompo gira con la ayuda del cordel se trata de trasladar de un lugar a otro.
  • Lanzamiento: Mientras el trompo gira en el suelo se lía el cordel suavemente sobre su punta y se tira hacia arriba. El trompo salta y ha de caer girando de nuevo, ya sea en el suelo o en la mano.

Colectivos

  • Sacar objetos: se forma un círculo en el suelo, en cuyo centro coloca cada jugador una canica, otro trompo, o más usualmente, una moneda, y después de echar cada uno su trompo se recoge en la mano y se procura lanzarlo contra una de las monedas y para sacarla del círculo, repitiendo la operación mientras el trompo gire. Si lo consigue se lleva la moneda. Si el trompo deja de girar entra otro jugador.[19]
  • Rompetrompos: se forma un círculo en el suelo, en cuyo centro se coloca un trompo, contra el cual se tiran los trompos con el fin de destruirlo. Aquel jugador que falle el tiro y no logre darle sustituirá con su trompo el que se encuentra en el suelo.[19]
  • Rompetrompos de mayor dificultad: se forma un círculo en el suelo y uno de los participantes tiene que tirar su trompo teniendo este que quedar girando dentro del círculo. El resto ha de tratar de pegarle a ese trompo. Cuando el trompo termina de girar tiene que quedar fuera del círculo para que el jugador lo recoja. Si no es así pasa a ser otro trompo "víctima" y sólo podrá salir con los golpes o choques de los otros.[14]
  • Saca trompos: se forma un círculo en el suelo y los participantes tienen que tirar su trompo teniendo estos que quedar girando dentro del círculo. El trompo que termine saliendo del círculo a causa de los impactos con el resto perderá.[2]
  • Duracel picotazos: tres o más jugadores giran todos a la vez sus trompos, el primero que deje de girar se "fleta" echando su trompo y le dan picotazos hasta que este deje de girar. De ahí sigue el segundo y así.

Tipos de trompos

Trompo tradicional

Se considera como el trompo propiamente dicho, y mide en torno a unos seis centímetros de alto, por unos cuatro centímetros de radio en su diámetro mayor,[2]​ que una vez alcanzado disminuye de forma paulatina. Es el trompo más común, hecho tradicionalmente de madera, antes por artesanos, más modernamente usando tornos, hoy su fabricación se hace incluso con materiales sintéticos[12]​ entre los que destacan diferentes tipos plásticos, la fibra de carbono y otros polímeros, importados usualmente de países asiáticos como China o Taiwán, también de Estados Unidos. Además han incorporado, para evitar daños en la colisión, filos que van desde el neopreno al acero pasando por todo tipo de plásticos[13]​ en la zona de mayor diámetro.

Trompo alemán

El trompo alemán o peitschenkreisel tiene una forma cónica, aumentando paulatinamente de diámetro hasta el final, y su cordel se encuentra al extremo de un palo largo.[8]​ Tradicionalmente se fabrica de encina o de boj y hueco, untado por dentro de brea negra. Los trompos alemanes son más gruesos, llegando a alcanzar casi 11 centímetros de diámetro en la zona de mayor perímetro. Posee clavo grueso de punta redonda que puede llegar a medir casi 5 centímetros y del grueso de un dedo.[11]​ Presenta unas marcas horizontales que rodean el cuerpo que se utiliza para enrollar el cordel.[23]​ Así, quien juega sostiene con la mano izquierda la punta de la cuerda, y con la otra el palo, y moviendo con rapidez los brazos, se tira de la cuerda sacando al trompo, comenzando girar sobre su punta de hierro, durando su rotación bastante tiempo imprimiendo un fuerte zumbido.[11]

Trompo cuspe

Cuspe es un trompo diminuto que se hace con pequeños cocos de palmeras, aunque esta denominación también suele usarse para aquellos trompos que carecen de punta.[10]

Trompo vietnamita

 
Trompo vietnamita.

Propio de Vietnam, este trompo posee una peonza más achatada, por lo que el saliente de la parte superior resulta más marcado. Esto le otorga una mayor estabilidad al trompo.

Trompo taguas

Así se denominan a aquellos trompos que son más achatados. Esto les proporciona una gran estabilidad.[14]

Trompo sedita y cucarro

El trompo sedita es aquel que presenta punta redonda y suave, por el contrario el trompo cucarro es aquel que presenta una punta afilada y rugosa. Este término también se utiliza para aquellos trompos que tienen la punta torcida o desnivelada.[9]

Trompo sedita y cascareto

El término "sedita" se aplica también a los trompos cuya punta (o herrón) atraviesa su eje central, lo que hace que su baile sea muy suave. Por el contrario, cuando el herrón no está en línea con el eje central del trompo, su baile es errático, áspero e incluso impredecible. En este caso se dice que el trompo es "cascareto".

Referencias culturales

Multitud de poetas chilenos se han inspirado en este juguete: Homero Arce (1901-1977), Alejandro Galaz (1905-1938), que escribió Romance de la infancia o Trompo de 7 colores, Victoria Contreras Falcón (1908-1944) que escribió Trompo dormido, o María Cristina Menares, con «Danza del trompo multicolor», incluido en su libro de poemas para niños Lunita nueva.[10]​ Asimismo, el peruano José Diez Canseco escribe sus Estampas mulatas en 1951 con el cuento «El trompo» donde narra como «Chupitos», un niño de diez años, juega al trompo con sus vecinos en el barrio del Rímac, en Lima.[24]​ En Paraguay este juguete inspira la música Che trompo arasa, una polka paraguaya escrita por Eduardo Rayo y musicalizada por el compositor Herminio Giménez.

Además, existen sellos postales que representan este juego en Brasil (1979), Argentina (1983), Suiza (1986), España (1989) y Portugal (1989).[10]

Ha sido uno de los juegos más populares y conocidos entre todos los niños hasta finales de la década de los ochenta,[12]​ actualmente, como la mayor parte de los juegos tradicionales, está prácticamente desaparecido.[12]

Gracias a la aparición de otros tipos de trompos como los beyblades o el levitron, aún posee cierta vigencia en la industria de los juguetes.[1]​ Además ha ido incorporando novedades en su diseño destacando para facilitar su uso, como los PowerStart, que en la parte superior poseen un enganche en el cual se inserta un dispositivo que posee un sistema que, al tirar de él, imprime una fuerza de giro al trompo dejándolo caer, evitando lo engorroso de reliar el cordel una y otra vez.[13]

Véase también

Referencias

  1. Manuel Alvar, El peón, la peonza y el Zumbel en Andalucía, Universidad de Granada, acceso: 3 de diciembre de 2007.
  2. Real Academia Española. Diccionario de la Lengua Española - Vigésima segunda edición. Peonza (enlace roto disponible en Internet Archive; véase el historial, la primera versión y la última)..
  3. Cascudo, Luís da Câmara. Dicionário do Folclore Brasileiro, Ediouro, Rio de Janeiro, 10ª ed., s/d, ISBN 8500800070.
  4. António Cost, Brinquedos Infantis — a boneca, o pião e o cavalo de pau el 20 de diciembre de 2007 en Wayback Machine., acceso: 3 de diciembre de 2007 (en portugués).
  5. Embajada de Japón en Uruguay, Cometas y trompos en Japón, acceso 3 de diciembre de 2007.
  6. Peitschenkreisel, acceso: 3 de diciembre de 2007 (en alemán).
  7. Oreste Plath. . Anales de la Universidad de Chile Nº 61 y 62, Santiago de Chile, tercer y cuarto trimestre 1946.
  8. Oreste Plath Antología: origen y folklore de los juegos en Chile, págs. 203-208.
  9. Acanomas Juegos Tradicionales El Trompo alemán - Reglamentos de Juegos de Sociedad (enlace roto disponible en Internet Archive; véase el historial, la primera versión y la última).
  10. Teb y Tib. Web infantil y juvenil Peonza, trompo, peón o piuca. Cronis On Line SL.
  11. (en inglés). Archivado desde el original el 13 de octubre de 2007. Consultado el 12 de abril de 2007. 
  12. . Archivado desde el original el 13 de octubre de 2007. Consultado el 12 de abril de 2007. 
  13. Canicas - Periódico para Niños: "El Trompo", Universidad Veracruzana]
  14. Grupo Atutué Diccionario por Zonas, 1999.
  15. . Archivado desde el original el 9 de octubre de 2007. Consultado el 22 de abril de 2007. 
  16. Acanomas Juegos Tradicionales Trompo o Peón. (enlace roto disponible en Internet Archive; véase el historial, la primera versión y la última).
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  •   Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre el trompo.
  •   Wikcionario tiene definiciones y otra información sobre trompo.
  • «El trompo» en el portal educarchile.cl
  • Wiseupkids. .
  • Asociación de Amigos del Trompo (en catalán, español, francés e inglés)
  • Historia del trompo
  • Recopilación fotográfica de peonzas o trompos
  •   Datos: Q1042016
  •   Multimedia: Trompos

trompo, trompo, tipo, peonza, puede, girar, sobre, punta, sobre, sitúa, centro, gravitatorio, forma, perpendicular, giro, equilibra, sobre, punto, gracias, velocidad, angular, permite, desarrollo, efecto, giroscópico, múltiples, formas, funcionamientos, numero. Un trompo es un tipo de peonza que puede girar sobre una punta sobre la que situa su centro gravitatorio de forma perpendicular al eje de giro y se equilibra sobre un punto gracias a la velocidad angular que permite el desarrollo del efecto giroscopico De multiples formas y funcionamientos los hay de numerosos tipos perinolas spun dreidel snurra levitron beyblade Trompo Trompo Otro nombrePeon o perinolaTipoObjeto giratorioMaterialesMadera o plastico editar datos en Wikidata Tipo de peonza con un funcionamiento caracteristico en sueco snurra Trompos japoneses Peonza spun Indice 1 Usos 2 Historia 3 Terminologia 4 Funcionamiento 5 Tipos 5 1 Cuerpo 5 1 1 Diseno 5 1 2 Ornamentacion 5 2 Punta 5 2 1 Con punta 5 2 2 Sin punta 5 3 Cordel 6 Lanzamiento del trompo 7 Fundamento fisico del trompo 7 1 Movimiento de precesion 7 2 Por que no cae el trompo 7 3 Nutacion 8 Juegos 8 1 Individuales 8 2 Colectivos 9 Tipos de trompos 9 1 Trompo tradicional 9 2 Trompo aleman 9 3 Trompo cuspe 9 4 Trompo vietnamita 9 5 Trompo taguas 9 6 Trompo sedita y cucarro 9 7 Trompo sedita y cascareto 10 Referencias culturales 11 Vease tambien 12 Referencias 13 Bibliografia 14 Enlaces externosUsos EditarSe utiliza principalmente como juguete para ninos y adultos existiendo numerosas formas derivadas de la peonza Clasica que se hace girar con la mano normalmente gracias a un saliente en vertical que permite imprimir la fuerza angular aunque tambien se puede usar un hilo Historia EditarLos trompos no tienen un origen definido pero se tiene conocimiento de la existencia de peonzas desde el ano 4000 a C ya que se han encontrado ejemplares hechos de arcilla en las orillas del rio Eufrates 1 Hay algunas pinturas antiguas donde se encuentran representados asi como en algunos textos literarios de vieja data 2 por ejemplo en textos del historiador romano Marco Porcio Caton o en los escritos de Virgilio poeta del siglo I a C destacandose en su obra la Eneida Terminologia EditarEn espanol se han realizado multiples derivaciones como piuca repion o mona 3 Su forma mas extendida es el trompo o peon por lo que ambos terminos se utilizan como sinonimos 4 En portugues tambien se observan multiples derivaciones de piao como pinhao como es llamado algunas partes de Brasil como corruptela de piao 5 xindire en Maputo n teco en Nampula y mbila en Niassa y en Mozambique 6 En ingles se conoce como spinning top o meramente top y en ruso como bolcho k o yula Destaca su desarrollo en Japon donde hay mas de mil clases de peonzas distintas 7 En aleman se denomina Kreisel 8 En guarani tiene como nombre trompo arasa Tambien se denomina peonza al peon sin punta de hierro que se hace bailar empleando un latigo 4 Funcionamiento EditarEl efecto giroscopico permite que se mantenga sobre su punta hasta que el vector peso masa gravedad termina por tomar una inclinacion con respecto al eje provocando una variacion en la localizacion del centro de gravedad Esto provoca una variacion en la trayectoria de giro que comienza a describir circulos propiciando la caida del trompo De esta manera la caida es directamente proporcional al mencionado angulo y al vector peso e inversamente proporcional a la velocidad de giro g Vector gravedad m Masa c m Centro de masas r Vector distancia entre el centro de masas y el punto de apoyo L Vector momento angular de la fuerza 8 Angulo de inclinacion de la peonza respecto a la perpendicular del suelo F Angulo recorrido durante el giro perteneciente al vector momento angular A Variacion De esta forma pasado el tiempo el rozamiento con el aire y sobre todo con el suelo provocan que el giro se vaya debilitando Entonces el centro de gravedad empieza a hacerse mas inestable de tal manera que la peonza comienza a girar no solo sobre si misma sino que describe circulos en el terreno puesto que va tumbandose ademas de cabecear con su eje de giro tambien llamado nutar hasta que pierde por completo el equilibrio y comienza a rodar hasta que se para Este proceso es comun entre sus multiples variantes pero cualquiera de sus elementos desarrollo del giro forma de imprimir la fuerza angular punto de apoyo distribucion del centro de gravedad mecanismo de rotacion impresion del rozamiento etc puede variar enormemente Tipos EditarAqui se exponen algunos de los muchos tipos que existen Pirola o pirindola o Pirolaza Trompo o peon Levitron Peonza tippe Beyblade Dreidel Bambaram Spun Soranyi Snurra Saturno Cometa Cinco estrellasCuerpo Editar Tradicionalmente los trompos han sido construidos con maderas duras espino encina boj o haya aunque tambien se han encontrado ejemplares hechos con arcilla frutas secas o nueces de palma Hoy se han masificado y para su fabricacion se utilizan diferentes tipos de maderas y materiales sinteticos como plasticos fibra de carbono neopreno y otros polimeros Tradicionalmente los trompos eran hechos por artesanos y construidos con maderas duras espino 9 naranjo 10 encina o boj 11 entre otras con el fin de que fueran muy resistentes para soportar los golpes que recibieran de sus adversarios Los artesanos solian tener oficios relacionados con la madera como carpinteros fabricantes de muebles e incluso de ataudes 10 Tambien han sido encontrados ejemplares de trompos hechos de arcilla en civilizaciones antiguas como la de Troya 1 Tambien eran fabricados por los propios ninos con madera de haya o encina que tallaban toscamente colocandoles finalmente un clavo de hierro sin cabeza como punta 12 Algunos trompos tambien se hacen con cabezas de aerosoles ya que el sistema para liberar el contenido de los aerosoles sirve como un sistema de suspension para disminuir el impacto al caer el trompo Los ninos chocoes hacen trompos sonadores con frutas secas las cuales hacen ruidos debido al movimiento de las semillas que llevan dentro y los ninos guayaberos tienen trompos pequenos hechos con nueces de palma de Cumare 1 Hoy se han masificado y su fabricacion se hace con diferentes tipos de maderas 9 e incluso con materiales sinteticos 12 entre los que destacan diferentes tipos plasticos la fibra de carbono y otros polimeros importados usualmente de paises asiaticos como China Taiwan o Estados Unidos Ademas han incorporado para evitar danos en la colision filos que van desde el neopreno al acero pasando por todo tipo de plasticos 13 en la zona de mayor diametro Diseno Editar El diseno del trompo ha variado enormemente a lo largo de la historia diversificandose segun la region Tradicionalmente poseen forma conica y son macizos sin embargo se pueden encontrar diversas caracteristicas segun la region Pese a las particularidades existentes lo esencial en el diseno del trompo es que su forma sea la adecuada para propiciar el efecto giroscopico Se considera que el trompo propiamente dicho mide en torno a unos seis centimetros de alto por unos cuatro centimetros de radio en su diametro mayor 2 Sin embargo este tamano suele variar Los trompos alemanes mas gruesos tienen a veces casi cinco pulgadas de diametro 11 mientras que los trompos cuspe suelen ser mas pequenos 10 Los trompos taguas son mas achatados permitiendo una mayor estabilidad 14 Cabe mencionar tambien que aquellos trompos que carecen de la incision entre la punta y el cuerpo para comenzar a enrollar la cuerda en general aquellos para menores de 7 anos presentan una hendidura con el mismo objetivo en el cuerpo de la peonza 15 Ornamentacion Editar Trompo sin punta metalica y con corte transversal La funcion de las bandas es sujetar el cordel enrollado y presenta dibujos en el plano superior La forma mas usual de personalizar el trompo ha sido pintando el cuerpo a mano existiendo toda una artesania en su ornamentacion En los trompos que presentan un corte transversal en la parte superior se pueden encontrar en el plano distintos dibujos 15 pero generalmente es usual realizar dibujos de forma horizontal a modo de bandas que al girar se difuminan y hacen un curioso efecto multicolor en el trompo Este concepto artistico del trompo ha cobrado importancia en Sudamerica utilizandose motivos mayas y aztecas Hoy en dia se pueden encontrar trompos con luces y otros producen sonidos musicales al girar 16 sin embargo los nuevos materiales no permiten la facilidad de pintar encima de ellos pero aun asi se pueden obtener de multiples colores y con diferentes dibujos 9 Cabe especial mencion a las marcas realizadas en el cuerpo Estas recorren el perimetro del trompo de forma paralela unas de otras Normalmente de poca profundidad no hacen sino cumplir una funcion decorativa sin embargo en algunos tipos de trompos como aquellos que carecen de punta la funcion es sujetar el cordel enrollado para que no resbale sobre la superficie 15 Punta Editar El cuerpo de la peonza termina en una punta sobre la cual se apoyara en el juego De esta forma el trompo quedara de pie sobre la misma algo impensable sin el efecto giroscopico que provoca el efecto En Estados Unidos y Europa la punta determina la edad del usuario para la cual se dirige el juguete para menores de 7 anos se dirigen una serie de trompos que carecen de punta metalica en los cuales es el cuerpo el que termina en forma de punta siendo esta normalmente de materiales mas blandos Este modelo conserva la hendidura para enrollar la cuerda en el cuerpo pero en la zona de mayor diametro en la cual se lia la totalidad del cordel banda sobre banda La punta tambien llamada pico pua o rejon 2 y puya 17 es el gran elemento influyente en la normativa que regula el juguete al ser el elemento mas peligroso del objeto De esta forma en Estados Unidos y Europa la punta determina la edad del usuario para la cual se dirige el juguete Asi para menores de 7 anos se dirige un tipo de trompos que carecen de punta metalica en los cuales es el cuerpo el que termina en forma de punta siendo esta normalmente de materiales mas blandos 15 Ademas para mayores de 7 anos se pueden encontrar dos grandes grupos de puas diferentes las redondeadas y las puntiagudas que son las mas comunes Con punta Editar Aquellos que poseen una incrustacion de metal dentro del cuerpo el cual en su parte inferior observa un orificio para tal efecto En este ultimo caso la punta consta de dos partes una que sobresale del cuerpo y cuya finalidad sera convertirse en el punto de apoyo del trompo y recibir el impacto contra el suelo y otra que queda dentro del cuerpo y cuya finalidad sera permitir que se quede sujeta al trompo De esta forma el cuerpo contempla una obertura por la cual se introduce la punta y queda unicamente fuera la punta propiamente dicha Trompo de madera con punta incrustada Originario de Teocaltiche Jalisco en Mexico En este ultimo caso la punta suele tener un diseno en el cual existe una hendidura entre el cuerpo y la parte que sobresale denominada espiga que sirve de apoyo al comenzar a liar la cuerda facilitando la tarea de enrollarla 2 Cabe destacar que suele ocurrir en las puntas incrustadas que tras severos impactos se termine metiendo la punta desapareciendo dicha hendidura e incluso finalmente la punta lo que impide que el trompo pueda ser reutilizado en un siguiente juego Las puntas incrustadas suelen ser metalicas acero o hierro 11 comunmente y se pueden observar dos grandes grupos Punta de garbanzo o punta chata o puya zaita 17 Es la punta del trompo que tiene forma redondeada 17 Su forma permite que sea mas dificil el que se entierre en terrenos blandos o que se meta dentro del cuerpo pero aumenta el rozamiento disminuyendo la duracion del efecto giroscopico Ademas resulta en clara desventaja a la hora de realizar juegos como el rompetrompos aunque por otro lado resulta mas seguro y dana menos el suelo Punta afilada 17 o pua chueca 18 En contraposicion con la punta de garbanzo esta es mas puntiaguda considerandose mas agresiva Asi tiende mas a enterrarse en terrenos blandos danar el suelo y al recibir todo el impacto sobre el mismo punto suele meterse mas facilmente en el cuerpo Las ventajas que presenta son una disminucion del rozamiento al estar menor contacto con la superficie y es claramente mas letal en el rompetrompos Esta punta es caracteristica del trompo cucarro 18 La punta incrustada tambien puede estar dotada de un perfil en surco Este perfil permite que una cuerda correctamente proporcionada encaje en el y permita la realizacion de numerosos trucos en los que la relacion entre el trompo y la cuerda sea relevante Trucos en los que por actuacion con la cuerda cada vez se le imprime mas velocidad al giro de la peonza a modo de diabolo precisan de una punta con surco Sin punta Editar Los que carecen de pua bailan en el extremo del cuerpo que obviamente termina en forma de punta como una prolongacion de este por lo que suelen tener el mismo material tanto la pua como el cuerpo aunque puede diferir poseyendo la punta el material mas resistente Es el modelo propio para menores de 7 anos segun normativa americana y europea Este modelo conserva la hendidura para enrollar la cuerda en el cuerpo pero en la zona de mayor diametro en la cual se lia la totalidad del cordel banda sobre banda 15 Estos trompos se denominan especificamente peonzas 4 Cordel Editar El cordel tambien conocido como cuerda guaraca soga soguilla cochaillo lienza 9 piola piolin 2 latigo 19 cabuya 20 hilo 2 zumbel y zurriago 21 es el elemento que tras haberlo enrollado en el cuerpo a tirar de el permite imprimirle la rotacion que desarrollara el efecto giroscopico A mayor rapidez al tirar de el mas rapido sera el movimiento de rotacion Por lo general el cordel suele medir entre 30 centimetros y medio metro 12 La longitud y grosor de la cuerda dependen del tamano del peso del trompo y de la amplitud del surco del cuerpo o de la punta Para evitar que el cordel se escape de la mano a la hora de lanzar suele anudarse en el extremo un trozo de madera una arandela un clip o lo mas comun una moneda de dos reales o de 25 pesetas las cuales aprovechando su agujero se introducia el cordel y se hacia un nudo para que no saliera 12 asi se conseguia que al tirar el trompo el objeto quedara entre los dedos evitando que la cuerda saliera tambien disparada facilitando tirar de ella Existe una nueva variante que prescinde del cordel tradicional los PowerStart que en la parte superior poseen un enganche en el cual se inserta un dispositivo que posee un sistema que al tirar de el imprime una fuerza de giro al trompo dejandolo caer evitando lo engorroso de reliar el cordel una y otra vez 13 Lanzamiento del trompo Editar Reproducir contenido multimedia Liar un trompo Reproducir contenido multimedia Lanzamiento del trompo Articulos principales Efecto giroscopicoy Mecanica del solido rigido Para lanzar el trompo el primer paso es liar la cuerda alrededor del cuerpo del trompo Se coloca el cordel de forma paralela al trompo sujetandolo con el dedo pulgar y con la otra mano se comienza a enrollarlo perpendicularmente formando bandas paralelas de tal manera que se termine recubriendo toda la superficie del cuerpo Para ello se apoya en una hendidura existente entre la punta y el cuerpo que permite dejar la cuerda tensa mientras se lia En el caso de tener un trompo que carece de punta lo mas comun es que en la zona de mayor diametro se encuentre una profunda hendidura en la cual se lia la totalidad del cordel banda sobre banda 15 En el momento previo al lanzamiento se sujeta el cuerpo del trompo en la palma de la mano y se agarra el extremo del cordel entre los dedos indice o dedo anular y corazon con fuerza para que no se escape al lanzar el trompo pudiendo ser de ayudar anudar en el extremo de la cuerda un trozo de madera una arandela un clip o lo mas comun antiguamente una moneda de dos reales o de 25 pesetas Justo antes de lanzarlo se coloca el dedo indice en la parte superior y el pulgar en la punta Finalmente se lanza el trompo y se tira hacia atras del cordel Este lanzamiento puede hacerse totalmente de pie o con el cuerpo encorvado a agachaditas lo que reduce el impacto contra el suelo De la misma forma puede hacerse con la punta mirando hacia abajo e imprimiendo un movimiento horizontal de giro con el brazo o con la punta mirando hacia arriba con una sacudida vertical hacia abajo de giro con el brazo Al tirar hacia atras del cordel se imprime una impulsion angular que se traduce en un momento angular o cinetico que hace que la peonza que produce una rotacion rapida del trompo alrededor de su eje de simetria Finalmente la punta o pua impacta contra el suelo y gracias al efecto giroscopico que produce la rotacion del trompo se inicia el movimiento caracteristico del trompo sobre el suelo Fundamento fisico del trompo Editar Figura 1 Movimiento de precesion Editar Si el eje de rotacion del trompo z forma un cierto angulo ϕ displaystyle phi con la vertical como ocurre generalmente dicho eje se mueve en el espacio generando una superficie conica de revolucion en torno al eje vertical fijo Z Este movimiento del eje de rotacion recibe el nombre de precesion de la peonza y el eje Z es el eje de precesion Generalmente el angulo ϕ displaystyle phi varia periodicamente durante el movimiento de precesion de la peonza de modo que el eje de rotacion oscila acercandose y alejandose del eje de precesion se dice que el trompo cabecea a este movimiento se le llama nutacion y al angulo ϕ displaystyle phi se le llama angulo de nutacion En el estudio elemental que sigue no se toma en cuenta este ultimo movimiento es decir se considera un angulo de nutacion constante Se utilizan aqui dos referenciales para describir el movimiento del trompo Uno de ellos es el referencial fijo XYZ con origen en el punto O estacionario del eje de rotacion del trompo El otro referencial es el referencial movil xyz cuyo origen es tambien el punto O estacionario Se ha hecho coincidir el eje z con el eje de rotacion del trompo el eje x se eligio de modo tal que permanezca siempre horizontal contenido en el plano XY El angulo ps displaystyle psi que forma en cada instante el eje x con el eje X recibe el nombre de angulo de precesion En consecuencia el eje y estara siempre contenido en el plano definido por los ejes z y Z como se muestra en la figura 1 formando un angulo ϕ displaystyle phi con el plano XY Observese que el referencial xyz no es solidario con el trompo es decir no es arrastrado por la rotacion de este sino que presenta una rotacion con respecto al referencial fijo XYZ con una cierta velocidad angular W displaystyle Omega llamada velocidad angular de precesion Como al aplicar la ecuacion del movimiento de rotacion del solido rigido M dL dt tanto el momento externo M como el momento angular L deben estar referidos a un mismo punto fijo en un referencial inercial o al CM del cuerpo se tomara el punto O como origen o centro de reduccion Figura 2 Puesto que el trompo esta girando con una velocidad angular intrinseca w alrededor del eje principal de inercia z su momento angular sera paralelo a la velocidad angular o sea sera paralelo al eje z y viene dado por 1 L I z z w displaystyle L I zz omega Por otra parte el momento externo que actua sobre el trompo se debe al peso mg que actua en el centro de gravedad G y es igual al producto vectorial 2 M OG m g displaystyle mathbf M mbox OG times m mathbf g de modo que el momento externo M resulta ser perpendicular al eje de rotacion o sea que M L displaystyle mathbf M mathbf bot mathbf L El modulo del momento aplicado es 3 M m g h sin ϕ displaystyle M mgh sin phi siendo h OG la distancia entre el punto estacionario del trompo el extremo de su pua y el centro de gravedad del mismo La direccion de M es la del eje x Como el momento externo aplicado al trompo no es nulo el momento angular no permanecera constante Durante un intervalo de tiempo infinitesimal dt el cambio infinitesimal experimentado por el momento angular vale 4 d L M d t displaystyle d mathbf L mathbf M dt de modo que el cambio dL en el momento angular tiene siempre la misma direccion que el momento aplicado M del mismo modo que el cambio en la cantidad de movimiento tiene siempre la misma direccion que la fuerza Como el momento M es perpendicular al momento angular L el cambio dL en el momento angular tambien es perpendicular a L Por consiguiente el vector momento angular cambia de direccion pero su modulo permanece constante figura 2 Naturalmente puesto que el momento angular tiene siempre la direccion del eje de rotacion este cambiara tambien su orientacion en el espacio en el transcurso del tiempo El extremo del momento angular L describe una circunferencia de radio L sin ϕ displaystyle L sin phi alrededor del eje fijo Z y en un tiempo dt dicho radio experimenta un desplazamiento angular dps La velocidad angular de precesion W se define como la velocidad angular con la que gira el eje z en torno al eje fijo Z Esto es 5 W d ps d t displaystyle Omega frac d psi dt y esta representado por un vector situado sobre eje Z Puesto que L es un vector de modulo constante que precesa alrededor del eje Z con una velocidad angular W es posible escribir la ecuacion diferencial del movimiento de rotacion en la forma 6 M d L d t W L displaystyle mathbf M frac d mathbf L dt boldsymbol Omega times mathbf L obteniendose para el modulo del momento 7 M W L sin ϕ displaystyle M Omega L sin phi expresion de la que se despejara W para tener 8 W M L sin ϕ m g h L m g h I z z w displaystyle Omega frac M L sin phi frac mgh L frac mgh I zz omega donde se han sustituido las expresiones 1 y 2 para el momento angular y el momento respectivamente La velocidad angular de precesion W resulta ser inversamente proporcional al momento angular L o a la velocidad angular intrinseca w de modo que si este o esta es grande aquella sera pequena Observese que la velocidad angular de precesion no depende del angulo de inclinacion del trompo Esta propiedad es muy importante en el fundamento de la resonancia magnetica nuclear y de sus aplicaciones Por que no cae el trompo Editar Figura 3 Pero por que no cae el trompo La respuesta es que la fuerza vertical ejercida sobre el por el suelo en el extremo O de la pua es exactamente igual al peso del trompo de modo que la fuerza resultante vertical es nula La componente vertical de la cantidad de movimiento permanecera constante pero debido a que el momento no es nulo el momento angular cambia con el tiempo Si el trompo no estuviera en rotacion al abandonarlo no habria momento angular y al cabo de un intervalo de tiempo infinitesimal dt el momento angular dL adquirido en virtud del par de fuerzas que actua sobre el tendria la misma direccion que el vector M esto es caeria Pero si el trompo se encuentra inicialmente en rotacion la variacion del momento angular dL producida por el par se suma vectorialmente al momento angular que ya tiene y puesto que dL es horizontal y perpendicular a L el resultado es entonces el movimiento de precesion anteriormente descrito Nutacion Editar Articulo principal Nutacion Los resultados obtenidos en el analisis del movimiento del trompo son solamente aproximados Son correctos si w es muy grande en comparacion con W situacion compatible con la ec 7 La razon es que si el trompo esta precesando en torno al eje fijo vertical Z tendra entonces un momento angular con respecto a dicho eje de modo que el momento angular total no sera simplemente Izzw como se asumio Sin embargo si la precesion es muy lenta el momento angular correspondiente a esa precesion puede despreciarse como implicitamente se hizo en los calculos anteriores Por otra parte un analisis mas detallado mostraria que en general el angulo de nutacion ϕ displaystyle phi no permanece constante sino que oscila entre dos valores fijos de modo que el extremo del vector L al mismo tiempo que precesa alrededor de Z oscila entre dos circulos como se muestra en la figura 3 describiendo la trayectoria indicada Para comprender el por que de estas oscilaciones hay que considerar el modo en que se origina el movimiento de precesion Si inicialmente se mantiene fija la orientacion del eje de rotacion z apoyando su extremo superior el peso del trompo estara compensado por la reaccion normal N en el punto O mas la reaccion normal en el apoyo del extremo superior del eje de modo que resultara ser N lt mg Si una vez que el trompo ha adquirido un rapido movimiento de rotacion se abandona el eje entonces todavia un instante despues sera N lt mg de modo que se tiene una fuerza resultante vertical y dirigida hacia abajo El trompo comienza a caer pero en ese instante comienza la precesion Como consecuencia del movimiento de caida la pua del trompo se apoya en el suelo con mas fuerza de modo que aumenta la fuerza de reaccion vertical N que finalmente llegara a ser mayor que el peso Cuando esto sucede el centro de masa del trompo comienza a acelerar hacia arriba El proceso se repite y el movimiento se compone de una precesion acompanada de una oscilacion del eje de rotacion hacia abajo y hacia arriba que recibe el nombre de nutacion La nutacion al igual que la precesion contribuye al momento angular total pero en general su contribucion es aun menor que la de la precesion Juegos Editar Reproducir contenido multimedia Pico al aire haciendolo bailar en la mano y teleferico o puente Reproducir contenido multimedia Lanzamiento haciendolo bailar en la mano Sacatrompos con trompos vietnamitas Una vez que se ha desarrollado la tecnica de hacerlo girar se pueden realizar diversos juegos que resultan vistosos y aumentan la dificultad Estos pueden realizarse individualmente o pueden necesitar mas de una persona En estos ultimos lo mas comun es jugar dentro de un circulo al que se tambien se le conoce como troya 2 Aqui se exponen algunos de los mas tradicionales y significativos Individuales Editar Puente o teleferico Se coge con una mano los dos extremos del cordel y se estira En el rail que se forma se hace bailar al trompo Al levantar una de las dos manos se puede inclinar el cordel de tal manera que el trompo se desplace 14 Hacerlo bailar en la mano Se puede hacer mientras el trompo esta girando haciendo que baile en la palma o recogerlo con el dedo indice en cuyo caso se llama copita Otra forma es darle un certero golpe y hacer que salte en la palma de la mano 22 Pico al aire consiste en lanzar el trompo y antes de que este haya tocado el suelo y la cuerda se haya desenredado se atraiga hacia la mano buscando que el trompo quede girando alli 14 Deslizamiento Mientras que el trompo gira con la ayuda del cordel se trata de trasladar de un lugar a otro Lanzamiento Mientras el trompo gira en el suelo se lia el cordel suavemente sobre su punta y se tira hacia arriba El trompo salta y ha de caer girando de nuevo ya sea en el suelo o en la mano Colectivos Editar Sacar objetos se forma un circulo en el suelo en cuyo centro coloca cada jugador una canica otro trompo o mas usualmente una moneda y despues de echar cada uno su trompo se recoge en la mano y se procura lanzarlo contra una de las monedas y para sacarla del circulo repitiendo la operacion mientras el trompo gire Si lo consigue se lleva la moneda Si el trompo deja de girar entra otro jugador 19 Rompetrompos se forma un circulo en el suelo en cuyo centro se coloca un trompo contra el cual se tiran los trompos con el fin de destruirlo Aquel jugador que falle el tiro y no logre darle sustituira con su trompo el que se encuentra en el suelo 19 Rompetrompos de mayor dificultad se forma un circulo en el suelo y uno de los participantes tiene que tirar su trompo teniendo este que quedar girando dentro del circulo El resto ha de tratar de pegarle a ese trompo Cuando el trompo termina de girar tiene que quedar fuera del circulo para que el jugador lo recoja Si no es asi pasa a ser otro trompo victima y solo podra salir con los golpes o choques de los otros 14 Saca trompos se forma un circulo en el suelo y los participantes tienen que tirar su trompo teniendo estos que quedar girando dentro del circulo El trompo que termine saliendo del circulo a causa de los impactos con el resto perdera 2 Duracel picotazos tres o mas jugadores giran todos a la vez sus trompos el primero que deje de girar se fleta echando su trompo y le dan picotazos hasta que este deje de girar De ahi sigue el segundo y asi Tipos de trompos EditarTrompo tradicional Editar Se considera como el trompo propiamente dicho y mide en torno a unos seis centimetros de alto por unos cuatro centimetros de radio en su diametro mayor 2 que una vez alcanzado disminuye de forma paulatina Es el trompo mas comun hecho tradicionalmente de madera antes por artesanos mas modernamente usando tornos hoy su fabricacion se hace incluso con materiales sinteticos 12 entre los que destacan diferentes tipos plasticos la fibra de carbono y otros polimeros importados usualmente de paises asiaticos como China o Taiwan tambien de Estados Unidos Ademas han incorporado para evitar danos en la colision filos que van desde el neopreno al acero pasando por todo tipo de plasticos 13 en la zona de mayor diametro Trompo aleman Editar El trompo aleman o peitschenkreisel tiene una forma conica aumentando paulatinamente de diametro hasta el final y su cordel se encuentra al extremo de un palo largo 8 Tradicionalmente se fabrica de encina o de boj y hueco untado por dentro de brea negra Los trompos alemanes son mas gruesos llegando a alcanzar casi 11 centimetros de diametro en la zona de mayor perimetro Posee clavo grueso de punta redonda que puede llegar a medir casi 5 centimetros y del grueso de un dedo 11 Presenta unas marcas horizontales que rodean el cuerpo que se utiliza para enrollar el cordel 23 Asi quien juega sostiene con la mano izquierda la punta de la cuerda y con la otra el palo y moviendo con rapidez los brazos se tira de la cuerda sacando al trompo comenzando girar sobre su punta de hierro durando su rotacion bastante tiempo imprimiendo un fuerte zumbido 11 Trompo cuspe Editar Cuspe es un trompo diminuto que se hace con pequenos cocos de palmeras aunque esta denominacion tambien suele usarse para aquellos trompos que carecen de punta 10 Trompo vietnamita Editar Trompo vietnamita Propio de Vietnam este trompo posee una peonza mas achatada por lo que el saliente de la parte superior resulta mas marcado Esto le otorga una mayor estabilidad al trompo Trompo taguas Editar Asi se denominan a aquellos trompos que son mas achatados Esto les proporciona una gran estabilidad 14 Trompo sedita y cucarro Editar El trompo sedita es aquel que presenta punta redonda y suave por el contrario el trompo cucarro es aquel que presenta una punta afilada y rugosa Este termino tambien se utiliza para aquellos trompos que tienen la punta torcida o desnivelada 9 Trompo sedita y cascareto Editar El termino sedita se aplica tambien a los trompos cuya punta o herron atraviesa su eje central lo que hace que su baile sea muy suave Por el contrario cuando el herron no esta en linea con el eje central del trompo su baile es erratico aspero e incluso impredecible En este caso se dice que el trompo es cascareto Referencias culturales EditarMultitud de poetas chilenos se han inspirado en este juguete Homero Arce 1901 1977 Alejandro Galaz 1905 1938 que escribio Romance de la infancia o Trompo de 7 colores Victoria Contreras Falcon 1908 1944 que escribio Trompo dormido o Maria Cristina Menares con Danza del trompo multicolor incluido en su libro de poemas para ninos Lunita nueva 10 Asimismo el peruano Jose Diez Canseco escribe sus Estampas mulatas en 1951 con el cuento El trompo donde narra como Chupitos un nino de diez anos juega al trompo con sus vecinos en el barrio del Rimac en Lima 24 En Paraguay este juguete inspira la musica Che trompo arasa una polka paraguaya escrita por Eduardo Rayo y musicalizada por el compositor Herminio Gimenez Ademas existen sellos postales que representan este juego en Brasil 1979 Argentina 1983 Suiza 1986 Espana 1989 y Portugal 1989 10 Ha sido uno de los juegos mas populares y conocidos entre todos los ninos hasta finales de la decada de los ochenta 12 actualmente como la mayor parte de los juegos tradicionales esta practicamente desaparecido 12 Gracias a la aparicion de otros tipos de trompos como los beyblades o el levitron aun posee cierta vigencia en la industria de los juguetes 1 Ademas ha ido incorporando novedades en su diseno destacando para facilitar su uso como los PowerStart que en la parte superior poseen un enganche en el cual se inserta un dispositivo que posee un sistema que al tirar de el imprime una fuerza de giro al trompo dejandolo caer evitando lo engorroso de reliar el cordel una y otra vez 13 Vease tambien EditarBalero Caleidoscopio Canicas Cometa Cubo de Rubik Giroscopo Malabares Matatenas Peonza Perinola Tiki taka Yo yoReferencias Editar a b c d Biblioteca Luis Angel Arango 57 Trompo a b c d e f g h i Educar org El Trompo Manuel Alvar El peon la peonza y el Zumbel en Andalucia Universidad de Granada acceso 3 de diciembre de 2007 a b c Real Academia Espanola Diccionario de la Lengua Espanola Vigesima segunda edicion Peonza enlace roto disponible en Internet Archive vease el historial la primera version y la ultima Cascudo Luis da Camara Dicionario do Folclore Brasileiro Ediouro Rio de Janeiro 10ª ed s d ISBN 8500800070 Antonio Cost Brinquedos Infantis a boneca o piao e o cavalo de pau Archivado el 20 de diciembre de 2007 en Wayback Machine acceso 3 de diciembre de 2007 en portugues Embajada de Japon en Uruguay Cometas y trompos en Japon acceso 3 de diciembre de 2007 a b Peitschenkreisel acceso 3 de diciembre de 2007 en aleman a b c d e Oreste Plath Folclor chileno Aspectos populares infantiles Anales de la Universidad de Chile Nº 61 y 62 Santiago de Chile tercer y cuarto trimestre 1946 a b c d e f Oreste Plath Antologia origen y folklore de los juegos en Chile pags 203 208 a b c d e Acanomas Juegos Tradicionales El Trompo aleman Reglamentos de Juegos de Sociedad enlace roto disponible en Internet Archive vease el historial la primera version y la ultima a b c d e f g Teb y Tib Web infantil y juvenil Peonza trompo peon o piuca Cronis On Line SL a b c d Turnertoys Toy throwing tops precision molded plastic spinning tops for age 7 up en ingles Archivado desde el original el 13 de octubre de 2007 Consultado el 12 de abril de 2007 a b c d e Beatriz Figueroa Mariana Aillon y Gloria Sanzana Baila Baila Trompo de colores Universidad de Concepcion marzo de 2006 a b c d e f Turner Toys The Smart Top for ages 6 en ingles Archivado desde el original el 13 de octubre de 2007 Consultado el 12 de abril de 2007 https web archive org web 20070312170047 http www uv mx difyext publicaciones percanic numuno trompo htm Canicas Periodico para Ninos El Trompo Universidad Veracruzana a b c d Grupo Atutue Diccionario por Zonas 1999 a b Wiseupkids El Trompo Archivado desde el original el 9 de octubre de 2007 Consultado el 22 de abril de 2007 a b c Acanomas Juegos Tradicionales Trompo o Peon enlace roto disponible en Internet Archive vease el historial la primera version y la ultima Antonio Burgos El Trompo Antequerano El Mundo Andaluz 9 de diciembre de 2003 Diccionario de la lengua espanola Espasa Calpe 2005 Guia Chile Network texto original Beatriz Figueroa Mariana Aillon y Gloria Sanzana Baila Baila Trompo de colores Universidad de Concepcion marzo de 2006 German toyshop de acceso 5 de diciembre de 2007 Maria Milagros Carazas Salcedo Imagenes e identidad del sujeto afroperuano en la novela peruana contemporanea Bibliografia EditarJurado J J y Ramas L M 2017 Juegos cooperativos con trompos peonzas y perinolas Y otras actividades con el juguete que gira Editorial CCS Madrid ISBN 978 84 9023 447 1 Burgos Antonio 9 de diciembre de 2003 El trompo antequerano El Mundo Andaluz Consultado el 31 de agosto de 2011 Feynman Leighton and Sands Lectures on Physics en ingles Addison Wesley ISBN 0 8053 9045 6 Kraiselburd David 1941 Psicologia de los juegos infantiles Buenos Aires El Ateneo Marion Jerry B 1996 Dinamica clasica de las particulas y sistemas Barcelona Reverte ISBN 84 291 4094 8 Ortega Manuel R 1989 2006 Lecciones de fisica 4 volumenes Monytex ISBN 84 404 4290 4 ISBN 84 398 9218 7 ISBN 84 398 9219 5 ISBN 84 604 4445 7 Plath Oreste 1986 Origen y folclor de los juegos en Chile el trompo Aproximacion historica folklorica de los juegos en Chile Santiago Nascimento 203 208 Plath Oreste 1946 Folklore chileno Aspectos populares infantiles Anales de la Universidad de Chile Santiago 61 y 62 Enlaces externos EditarEste articulo incorpora material de Turnertoys com The Best Toys for all creative Boys and Girls que mediante una autorizacion permitio agregar contenido e imagenes y publicarlos bajo licencia GFDL Este articulo incorpora material de Dale Oliver quien mediante una autorizacion permitio agregar contenido y publicarlo bajo licencia GFDL Wikimedia Commons alberga una categoria multimedia sobre el trompo Wikcionario tiene definiciones y otra informacion sobre trompo El trompo en el portal educarchile cl Wiseupkids El trompo Asociacion de Amigos del Trompo en 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