El teorema de superposición sólo se puede utilizar en el caso de circuitos eléctricos lineales, es decir circuitos formados únicamente por componentes lineales (en los cuales la corriente que los atraviesa es proporcional a la diferencia de tensión entre sus terminales).
El teorema de superposición ayuda a encontrar:
Valores de tensión, en un nodo de un circuito, que tiene más de una fuente independiente.
Valores de corriente, en un circuito con más de una fuente independiente.
Este teorema establece que el efecto que dos o más fuentes tienen sobre una impedancia es igual, a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente tomados por separado, sustituyendo todas las fuentes de tensión restantes por un corto circuito, y todas las fuentes de corriente restantes por un circuito abierto.
Suponga que en un circuito hay una cantidad n de fuentes independientes E (tanto de tensión como de corriente). En el caso de una tensión específica, la respuesta sería dada por la suma de las contribuciones de cada fuente; dicho de otro modo:
La corriente, al igual que la tensión, estaría dada por la suma de las contribuciones de cada fuente independiente.
Interés del teorema
En principio, el teorema de superposición puede utilizarse para calcular circuitos haciendo cálculos parciales, como hemos hecho en el ejemplo precedente. Pero eso no presenta ningún interés práctico porque la aplicación del teorema alarga los cálculos en lugar de simplificarlos. Otros métodos de cálculo son mucho más útiles, en especial a la hora de tratar con circuitos que poseen muchas fuentes y muchos elementos.
El verdadero interés del teorema de superposición es teórico. El teorema justifica métodos de trabajo con circuitos que simplifican verdaderamente los cálculos. Por ejemplo, justifica que se hagan separadamente los cálculos de corriente continua y los cálculos de señales (corriente alterna) en circuitos con Componentes activos (transistores, amplificadores operacionales, etc.).
Otro método justificado por el teorema de superposición es el de la descomposición de una señal no sinusoidal en suma de señales sinusoidales (ver descomposición en serie de Fourier). Se reemplaza una fuente de tensión o de corriente por un conjunto (tal vez infinito) de fuentes de tensión en serie o de fuentes de corriente en paralelo. Cada una de las fuentes corresponde a una de las frecuencias de la descomposición. Por supuesto no se hará un cálculo separado para cada una de las frecuencias, sino un cálculo único con la frecuencia en forma literal. El resultado final será la suma de los resultados obtenidos remplazando, en el cálculo único, la frecuencia por cada una de las frecuencias de la serie de Fourier. El enorme interés de esto es el de poder utilizar el cálculo con el formalismo de impedancias cuando las señales no son sinusoidales.
Ejemplo
En el circuito de arriba de la figura de la izquierda, calculemos la tensión en el punto A utilizando el teorema de superposición. Como hay dos fuentes, hay que hacer dos cálculos intermedios. En el primer cálculo, conservamos la fuente de tensión de la izquierda y remplazamos la fuente de corriente por un circuito abierto con el fin de eliminar la corriente proporcionada por esta fuente (en un circuito abierto, la intensidad que circula es nula). La tensión parcial obtenida es:
En el segundo cálculo, mantenemos la fuente de corriente de la derecha y reemplazamos la fuente de tensión por un cortocircuito, eliminando así la subida de tensión que proporciona el generador de tensión (en un cortocircuito, la diferencia de tensión es nula). La diferencia de potencial hallada es:
La tensión que buscamos es la suma de las dos tensiones parciales:
Datos:Q32028
Multimedia:Category:Superposition theorem
Agosto 03, 2021
teorema, superposición, teorema, superposición, sólo, puede, utilizar, caso, circuitos, eléctricos, lineales, decir, circuitos, formados, únicamente, componentes, lineales, cuales, corriente, atraviesa, proporcional, diferencia, tensión, entre, terminales, teo. El teorema de superposicion solo se puede utilizar en el caso de circuitos electricos lineales es decir circuitos formados unicamente por componentes lineales en los cuales la corriente que los atraviesa es proporcional a la diferencia de tension entre sus terminales El teorema de superposicion ayuda a encontrar Valores de tension en un nodo de un circuito que tiene mas de una fuente independiente Valores de corriente en un circuito con mas de una fuente independiente Este teorema establece que el efecto que dos o mas fuentes tienen sobre una impedancia es igual a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente tomados por separado sustituyendo todas las fuentes de tension restantes por un corto circuito y todas las fuentes de corriente restantes por un circuito abierto Suponga que en un circuito hay una cantidad n de fuentes independientes E tanto de tension como de corriente En el caso de una tension especifica la respuesta seria dada por la suma de las contribuciones de cada fuente dicho de otro modo V T f E 1 E 2 E n f E 1 0 0 f 0 E 2 0 f 0 0 E n displaystyle V T f E 1 E 2 E n f E 1 0 0 f 0 E 2 0 f 0 0 E n La corriente al igual que la tension estaria dada por la suma de las contribuciones de cada fuente independiente Interes del teorema EditarEn principio el teorema de superposicion puede utilizarse para calcular circuitos haciendo calculos parciales como hemos hecho en el ejemplo precedente Pero eso no presenta ningun interes practico porque la aplicacion del teorema alarga los calculos en lugar de simplificarlos Otros metodos de calculo son mucho mas utiles en especial a la hora de tratar con circuitos que poseen muchas fuentes y muchos elementos El verdadero interes del teorema de superposicion es teorico El teorema justifica metodos de trabajo con circuitos que simplifican verdaderamente los calculos Por ejemplo justifica que se hagan separadamente los calculos de corriente continua y los calculos de senales corriente alterna en circuitos con Componentes activos transistores amplificadores operacionales etc Otro metodo justificado por el teorema de superposicion es el de la descomposicion de una senal no sinusoidal en suma de senales sinusoidales ver descomposicion en serie de Fourier Se reemplaza una fuente de tension o de corriente por un conjunto tal vez infinito de fuentes de tension en serie o de fuentes de corriente en paralelo Cada una de las fuentes corresponde a una de las frecuencias de la descomposicion Por supuesto no se hara un calculo separado para cada una de las frecuencias sino un calculo unico con la frecuencia en forma literal El resultado final sera la suma de los resultados obtenidos remplazando en el calculo unico la frecuencia por cada una de las frecuencias de la serie de Fourier El enorme interes de esto es el de poder utilizar el calculo con el formalismo de impedancias cuando las senales no son sinusoidales Ejemplo Editar En el circuito de arriba de la figura de la izquierda calculemos la tension en el punto A utilizando el teorema de superposicion Como hay dos fuentes hay que hacer dos calculos intermedios En el primer calculo conservamos la fuente de tension de la izquierda y remplazamos la fuente de corriente por un circuito abierto con el fin de eliminar la corriente proporcionada por esta fuente en un circuito abierto la intensidad que circula es nula La tension parcial obtenida es V 1 V Z 2 Z 1 Z 2 displaystyle V 1 V circ textstyle Z 2 over Z 1 Z 2 En el segundo calculo mantenemos la fuente de corriente de la derecha y reemplazamos la fuente de tension por un cortocircuito eliminando asi la subida de tension que proporciona el generador de tension en un cortocircuito la diferencia de tension es nula La diferencia de potencial hallada es V 2 I Z 1 Z 2 I Z 1 Z 2 Z 1 Z 2 displaystyle V 2 I circ left Z 1 parallel Z 2 right I circ textstyle Z 1 Z 2 over Z 1 Z 2 La tension que buscamos es la suma de las dos tensiones parciales V A V 1 V 2 V Z 2 Z 1 Z 2 I Z 1 Z 2 Z 1 Z 2 V Z 2 I Z 1 Z 2 Z 1 Z 2 displaystyle V A V 1 V 2 V circ textstyle Z 2 over Z 1 Z 2 I circ textstyle Z 1 Z 2 over Z 1 Z 2 textstyle V circ Z 2 I circ Z 1 Z 2 over Z 1 Z 2 Datos Q32028 Multimedia Category Superposition theoremObtenido de https es wikipedia org w index php title Teorema de superposicion amp oldid 136658005, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
