En matemáticas, el teorema de la convergencia dominada también conocido como el teorema de la convergencia dominada de Lebesgue es uno de los principales teoremas que involucran la integral de Lebesgue. Tiene grandes aplicaciones en la construcción de espacios funcionales como el espacio .
Teorema
Sea una sucesión de funciones integrables, la cual converge puntualmente a una función medible. Si existe una función integrable cumpliendo que para todo se da la desigualdad ; entonces la función es integrable con
Referencias
Bartle, R.G. (1995). The elements of integration and Lebesgue measure. Wiley Interscience.
Royden, H.L. (1988). Real analysis. Prentice Hall.
Datos:Q1067156
Marcha 01, 2022
teorema, convergencia, dominada, matemáticas, teorema, convergencia, dominada, también, conocido, como, teorema, convergencia, dominada, lebesgue, principales, teoremas, involucran, integral, lebesgue, tiene, grandes, aplicaciones, construcción, espacios, func. En matematicas el teorema de la convergencia dominada tambien conocido como el teorema de la convergencia dominada de Lebesgue es uno de los principales teoremas que involucran la integral de Lebesgue Tiene grandes aplicaciones en la construccion de espacios funcionales como el espacio L p displaystyle L p Teorema EditarSea f n displaystyle f n una sucesion de funciones integrables la cual converge puntualmente a una funcion medible f displaystyle f Si existe una funcion g displaystyle g integrable cumpliendo que para todo n displaystyle n se da la desigualdad f n g displaystyle f n leq g entonces la funcion f displaystyle f es integrable con f d m lim f n d m displaystyle int fd mu lim int f n d mu Referencias EditarBartle R G 1995 The elements of integration and Lebesgue measure Wiley Interscience Royden H L 1988 Real analysis Prentice Hall Datos Q1067156 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Teorema de la convergencia dominada amp oldid 120143827, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
