El matemático alemán Leopold Kronecker proporcionó la mayoría de la prueba en 1853, cuyos huecos rellenaron Weber en 1886 y Hilbert en 1896. Se puede probar mediante una construcción algebraica directa, aunque también es una consecuencia sencilla de la teoría de cuerpos de clases y se puede probar juntando datos locales sobre el cuerpo p-ádico de cada primo p.
Para una extensión abeliana K de Q existe de hecho un campo ciclotómico mínimo que la contiene. El teorema le permite a uno definir el conductor fde K, como el entero n más pequeño tal que K resida en el cuerpo generado por las raíces enésimas de la unidad. Por ejemplo, los cuerpos cuadráticos tienen como conductor el valor absoluto de su discriminante, un hecho generalizado ampliamente en la teoría de cuerpos de clases.
Datos:Q1369453
Enero 12, 2022
teorema, kronecker, weber, teoría, algebraica, números, establece, cada, extensión, abeliana, finita, cuerpo, números, racionales, displaystyle, mathbb, otras, palabras, cada, cuerpo, números, algebraicos, cuyo, grupo, galois, sobre, displaystyle, mathbb, abel. En la teoria algebraica de numeros el Teorema de Kronecker Weber establece que cada extension abeliana finita del cuerpo de los numeros racionales Q displaystyle mathbb Q o en otras palabras cada cuerpo de numeros algebraicos cuyo grupo de Galois sobre Q displaystyle mathbb Q sea abeliano es un subcuerpo de un cuerpo ciclotomico es decir un cuerpo obtenido al anadir una raiz de la unidad a los numeros racionales El matematico aleman Leopold Kronecker proporciono la mayoria de la prueba en 1853 cuyos huecos rellenaron Weber en 1886 y Hilbert en 1896 Se puede probar mediante una construccion algebraica directa aunque tambien es una consecuencia sencilla de la teoria de cuerpos de clases y se puede probar juntando datos locales sobre el cuerpo p adico de cada primo p Para una extension abeliana K de Q existe de hecho un campo ciclotomico minimo que la contiene El teorema le permite a uno definir el conductor fde K como el entero n mas pequeno tal que K resida en el cuerpo generado por las raices enesimas de la unidad Por ejemplo los cuerpos cuadraticos tienen como conductor el valor absoluto de su discriminante un hecho generalizado ampliamente en la teoria de cuerpos de clases Datos Q1369453 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Teorema de Kronecker Weber amp oldid 125904553, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
