El número de árboles abarcadores de un grafo coincide con un cofactor cualquiera de la matriz , donde es la matriz de adyacencia y es la matriz diagonal cuyas entradas son los grados de los vértices del grafo .
Referencias
Harris, John M.; Hirst, Jeffry L.; Mossinghoff, Michael J. (2008), Combinatorics and Graph Theory, Undergraduate Texts in Mathematics (2nd edición), Springer..
Maurer, Stephen B. (1976), «Matrix generalizations of some theorems on trees, cycles and cocycles in graphs», SIAM Journal on Applied Mathematics30 (1): 143-148, MR 0392635..
teorema, kirchhoff, campo, matemático, teoría, grafos, teorema, kirchhoff, nombrado, gustav, kirchhoff, teorema, sobre, número, árboles, expansión, grafo, mostrando, número, puede, computado, tiempo, polinomial, como, determinante, matriz, derivada, grafo, gen. En el campo matematico de la teoria de grafos el teorema de Kirchhoff nombrado por Gustav Kirchhoff es un teorema sobre el numero de arboles de expansion en un grafo mostrando que ese numero puede ser computado en tiempo polinomial como el determinante de una matriz derivada del grafo Es una generalizacion de la formula de Cayley que provee el numero total de arboles de expansion en un grafo completo Teorema de Kirchhoff EditarEl numero de arboles abarcadores de un grafo G displaystyle G coincide con un cofactor cualquiera de la matriz A G D G displaystyle A G D G donde A G displaystyle A G es la matriz de adyacencia y D G displaystyle D G es la matriz diagonal cuyas entradas son los grados de los vertices del grafo G displaystyle G Referencias EditarHarris John M Hirst Jeffry L Mossinghoff Michael J 2008 Combinatorics and Graph Theory Undergraduate Texts in Mathematics 2nd edicion Springer Maurer Stephen B 1976 Matrix generalizations of some theorems on trees cycles and cocycles in graphs SIAM Journal on Applied Mathematics 30 1 143 148 MR 0392635 Tutte W T 2001 Graph Theory Cambridge University Press p 138 ISBN 978 0 521 79489 3 Enlaces externos EditarA proof of Kirchhoff s theorem A discussion on the theorem and similar results Datos Q2226691 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Teorema de Kirchhoff amp oldid 121582314, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
