Una función monótona y acotada en un intervalo [a,b] es integrable y tiene límites laterales finitos en cada punto. Si estos límites no coinciden la función tendrá una discontinuidad con un salto finito. La suma de los saltos no puede ser mayor que la diferencia de los valores de la función en los extremos del intervalo, de modo que el conjunto de discontinuidades con salto mayor que 1/n es finito y, por tanto, el conjunto de discontinuidades es a lo más numerable. Las mismas propiedades serán ciertas para una función monótona a trozos, es decir, aquella que es monótona en una cantidad finita de intervalos que unidos dan el intervalo original.
teorema, dirichlet, series, fourier, teorema, dirichlet, primer, teorema, convergencia, puntual, series, fourier, debido, dirichlet, apareció, 1829, refiere, funciones, monótonas, trozos, consideraciones, previas, editaruna, función, monótona, acotada, interva. El teorema de Dirichlet es el primer teorema de convergencia puntual de series de Fourier debido a Dirichlet aparecio en 1829 y se refiere a funciones monotonas a trozos Consideraciones previas EditarUna funcion monotona y acotada en un intervalo a b es integrable y tiene limites laterales finitos en cada punto Si estos limites no coinciden la funcion tendra una discontinuidad con un salto finito La suma de los saltos no puede ser mayor que la diferencia de los valores de la funcion en los extremos del intervalo de modo que el conjunto de discontinuidades con salto mayor que 1 n es finito y por tanto el conjunto de discontinuidades es a lo mas numerable Las mismas propiedades seran ciertas para una funcion monotona a trozos es decir aquella que es monotona en una cantidad finita de intervalos que unidos dan el intervalo original Vease tambien EditarSerie de FourierEnlaces externos EditarWeisstein Eric W Dirichlet Fourier Series Conditions En Weisstein Eric W ed MathWorld en ingles Wolfram Research Dirichlet conditions en PlanetMath Datos Q1227685 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Teorema de Dirichlet series de Fourier amp oldid 123713358, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
