Para cada permutación dentro del grupo de permutaciones , el signo de , notado usualmente como , se define por:
siendo el número de trasposiciones de una descomposición cualquiera de en producto de trasposiciones. De otro lado, es la aplicación que a cada permutación asocia la matriz que se obtiene permutando las filas de la matriz identidad según indica .
Nota
La aplicación es un homomorfismo de grupos entre , siendo la operación de composición usual y el producto convencional.
signo, permutación, definición, editarpara, cada, permutación, displaystyle, sigma, dentro, grupo, permutaciones, displaystyle, signo, displaystyle, sigma, notado, usualmente, como, displaystyle, varepsilon, sigma, define, displaystyle, varepsilon, sigma, sigm. Definicion EditarPara cada permutacion s displaystyle sigma dentro del grupo de permutaciones S n displaystyle S n el signo de s displaystyle sigma notado usualmente como e s displaystyle varepsilon sigma se define por e s 1 n s det f s s S n displaystyle varepsilon sigma 1 nu sigma det varphi sigma quad forall sigma in S n siendo n s displaystyle nu sigma el numero de trasposiciones de una descomposicion cualquiera de s displaystyle sigma en producto de trasposiciones De otro lado f S n G L n R displaystyle varphi S n rightarrow mathrm GL n mathbb R es la aplicacion que a cada permutacion asocia la matriz s I d displaystyle sigma Id que se obtiene permutando las filas de la matriz identidad segun indica s displaystyle sigma Nota EditarLa aplicacion e S n 1 1 displaystyle varepsilon S n rightarrow 1 1 es un homomorfismo de grupos entre S n y 1 1 displaystyle S n textrm y 1 1 cdot siendo displaystyle la operacion de composicion usual y displaystyle cdot el producto convencional Vease tambien Editar Paridad de una permutacion criterio equivalente Datos Q5838346 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Signo de una permutacion amp oldid 139512012, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
