Semieje mayor

En matemáticas, el semieje mayor de una elipse es la mitad del diámetro más largo;^[1]​ su símbolo es a. En astronomía, es equivalente a la distancia media de un objeto que orbita alrededor de otro, ya que el objeto central (por ejemplo, el Sol) ocupa uno de los focos.

Parámetros de una elipse: a representa el semieje mayor, la distancia entre el centro de la elipse y los puntos A y B, es decir, la mitad del eje mayor

Astronomía

El semieje mayor es una de las características más importantes de una órbita, ^[2]​junto con su período orbital. Puede ser matemáticamente probado que para un cuerpo orbitando, el semieje mayor representa la distancia media del cuerpo a la fuente central gravitacional. Para los objetos del Sistema Solar, el semieje mayor está relacionado con el período de la órbita por la tercera ley de Kepler,^[3]​ originalmente descrita como:

${\displaystyle P^{2}=ka^{3}\,}$ 

donde P es el período medido en años, a es el semieje mayor medido en unidades astronómicas y k una constante de proporcionalidad.

Esta fórmula fue modificada por Newton al desarrollar su teoría gravitatoria, expresándola como:^[4]​

${\displaystyle P^{2}={\frac {4\pi ^{2}}{GM}}a^{3}}$ 

donde G es la Constante de gravitación universal y M es la masa del cuerpo central.

Véase también

• Semieje menor

Referencias

1. Matemáticas 4. Ediciones Umbral. p. 136. ISBN 9789685607551. Consultado el 12 de octubre de 2021. 
2. Diccionario de astronomía. Editorial Complutense. 2004. pp. 232 de 786. ISBN 9788489784703. Consultado el 12 de octubre de 2021. 
3. Raymond A. Serway, Jerry S. Faughn (1999). College Physics. Pearson Educación. pp. 202 de 1029. ISBN 9789702600152. Consultado el 12 de octubre de 2021. 
4. Jay M. Pasachoff, Alex Filippenko (2014). The Cosmos: Astronomy in the New Millennium. Cambridge University Press. pp. 110 de 599. ISBN 9781107687561. Consultado el 12 de octubre de 2021. 

•   Datos: Q171594