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Richard Dedekind

Julius Wilhelm Richard Dedekind (6 de octubre de 1831 - 12 de febrero de 1916) fue un matemático alemán. Nació en Brunswick (en alemán, Braunschweig), el más joven de los cuatro hijos de Julius Levin Ulrich Dedekind. Vivió con Julia, su hermana soltera, hasta que esta falleció en 1914;. En 1848 entró en el Colegium Carolinum de su ciudad natal, y en 1850, con sólidos conocimientos de matemáticas en la Universidad de Gotinga.

Julius Wilhelm Richard Dedekind

Richard Dedekind fundamentó la teoría de la recta real y creó la teoría de los ideales
Información personal
Nacimiento 6 de octubre de 2021
Brunswick (Alemania)
Fallecimiento 12 de febrero de 1916
Brunswick (Imperio alemán)
Sepultura Braunschweig Main Cemetery
Nacionalidad Alemana
Familia
Padres Julius Levin Ulrich Dedekind
Caroline Marie Henriette Emperius
Educación
Educación Doctor en Filosofía y habilitación universitaria
Educado en
Supervisor doctoral Carl Friedrich Gauss y Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Información profesional
Ocupación Matemático, filósofo y profesor universitario
Área Álgebra, teoría de números, álgebra abstracta y número real
Empleador
Miembro de

Biografía

fue abandonado en Brunswick (en alemán, Braunschweig), el más joven de los cuatro hijos de Julius Levin Ulrich Dedekind. Vivió con Julia, su hermana soltera, hasta que esta falleció en 1914;. En 1848 entró en el Colegium Carolinum de su ciudad natal, y en 1850, con sólidos conocimientos de matemáticas en la Universidad de Gotinga.

Dedekind aprendió matemáticas en los departamentos de matemáticas y física de aquella universidad, siendo uno de sus principales profesores Moritz Abraham Stern, y también física de la mano de Wilhelm Eduard Weber. Su tesis doctoral, supervisada por Gauss, se titulaba Über die Theorie der Eulerschen Integrale (Sobre la teoría de las Integrales eulerianas), y aunque en ella no se reflejaba el talento que mostró en sus trabajos posteriores, Gauss supo apreciar el don de Dedekind para las matemáticas. Dedekind recibió su doctorado en 1852, siendo el último alumno de Gauss, y trabajó a continuación en una tesis de habilitación, que era necesaria en Alemania para obtener la "venia docendi" (habilitación de enseñanza docente en universidades alemanas).

Durante los siguientes años, estudió teoría de números y otras materias con Gustav Dirichlet, al que le uniría una gran amistad. Para ampliar sus conocimientos, abordó el estudio de las funciones abelianas y elípticas de la mano del genial Bernhard Riemann. Sólo tras estas experiencias, en su formación, encontró al fin sus campos de trabajo principales: el álgebra y la teoría de números algebraicos. Se dice de él que fue el primero en impartir clases universitarias sobre la teoría de las ecuaciones de Galois. Fue además el primero en comprender el significado fundamental de las nociones de grupo, cuerpo, Ideal en el campo del álgebra, la teoría de números y la geometría algebraica.

Sus cortaduras zanjan definitivamente el problema de la fundamentación del análisis al definir el conjunto de los números reales a partir de los racionales. En su magistral artículo de 1872, Dedekind caracterizó los números reales como un cuerpo ordenado y completo, y ofreció un desarrollo de toda la cuestión que es un modelo de organización y claridad.

Su trabajo sobre los números naturales fue también fundamental, sentando bases para la teoría de conjuntos, junto con Frege y Cantor, y dando una fundamentación muy rigurosa de los llamados Axiomas de Peano (publicados por el italiano un año más tarde).

Con ser importantes, esas no fueron las contribuciones principales de Dedekind a la matemática pura: trabajó toda su vida en la teoría de números algebraicos, que en buena medida creó. Y en el proceso, sentó muchos de los métodos característicos del álgebra moderna, hasta el punto de que Emmy Noether solía repetir que "todo está ya en Dedekind".

La correspondencia de Dedekind con otros matemáticos resultó especialmente fructífera y estimulante: ante todo la correspondencia con Cantor, donde asistimos al nacimiento de la teoría de conjuntos transfinitos; pero también la correspondencia con H. Weber, que entre otras cosas condujo a un artículo pionero de la geometría algebraica; y la que mantuvo con Frobenius, impulsando el desarrollo de la teoría de representaciones de grupos.


Bibliografía

  • R. Dedekind. ¿Qué son y para qué sirven los números?, y otros escritos. Edición de J. Ferreirós. Madrid, Alianza, 1997.
  • S. W. Hawking (ed). Dios creó los números. Barcelona, Crítica, 2007. Incluye los trabajos sobre números naturales y reales.
  • Biografía de Dedekind en Divulgamat:
  • Artículo de Ignasi Jané sobre Dedekind y Cantor:
  • Correspondencia con Cantor, disponible en Cantor, Georg (2005): Fundamentos para una teoría general de conjuntos: escritos y correspondencia selecta; ed. J. Ferreirós; Barcelona, Editorial Crítica.

Enlaces externos

  •   Datos: Q76556
  •   Multimedia: Richard Dedekind

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Julius Wilhelm Richard Dedekind 6 de octubre de 1831 12 de febrero de 1916 fue un matematico aleman Nacio en Brunswick en aleman Braunschweig el mas joven de los cuatro hijos de Julius Levin Ulrich Dedekind Vivio con Julia su hermana soltera hasta que esta fallecio en 1914 En 1848 entro en el Colegium Carolinum de su ciudad natal y en 1850 con solidos conocimientos de matematicas en la Universidad de Gotinga Julius Wilhelm Richard DedekindRichard Dedekind fundamento la teoria de la recta real y creo la teoria de los idealesInformacion personalNacimiento6 de octubre de 2021 Brunswick Alemania Fallecimiento12 de febrero de 1916 Brunswick Imperio aleman SepulturaBraunschweig Main CemeteryNacionalidadAlemanaFamiliaPadresJulius Levin Ulrich Dedekind Caroline Marie Henriette EmperiusEducacionEducacionDoctor en Filosofia y habilitacion universitariaEducado enUniversidad Tecnica de Brunswick 1848 1850 Universidad de Gotinga 1850 1852 Universidad Humboldt de Berlin 1852 1854 Supervisor doctoralCarl Friedrich Gauss y Peter Gustav Lejeune DirichletInformacion profesionalOcupacionMatematico filosofo y profesor universitarioAreaAlgebra teoria de numeros algebra abstracta y numero realEmpleadorUniversidad de GotingaEscuela Politecnica Federal de Zurich desde 1858 Universidad Tecnica de Brunswick 1862 1894 Miembro deAcademia Alemana de las Ciencias Naturales LeopoldinaAcademia Nacional de los LincesAcademia de Ciencias de Gotinga desde 1862 Academia Prusiana de las Ciencias desde 1880 Academia de Ciencias de Francia desde 1900 editar datos en Wikidata Biografia Editarfue abandonado en Brunswick en aleman Braunschweig el mas joven de los cuatro hijos de Julius Levin Ulrich Dedekind Vivio con Julia su hermana soltera hasta que esta fallecio en 1914 En 1848 entro en el Colegium Carolinum de su ciudad natal y en 1850 con solidos conocimientos de matematicas en la Universidad de Gotinga Dedekind aprendio matematicas en los departamentos de matematicas y fisica de aquella universidad siendo uno de sus principales profesores Moritz Abraham Stern y tambien fisica de la mano de Wilhelm Eduard Weber Su tesis doctoral supervisada por Gauss se titulaba Uber die Theorie der Eulerschen Integrale Sobre la teoria de las Integrales eulerianas y aunque en ella no se reflejaba el talento que mostro en sus trabajos posteriores Gauss supo apreciar el don de Dedekind para las matematicas Dedekind recibio su doctorado en 1852 siendo el ultimo alumno de Gauss y trabajo a continuacion en una tesis de habilitacion que era necesaria en Alemania para obtener la venia docendi habilitacion de ensenanza docente en universidades alemanas Durante los siguientes anos estudio teoria de numeros y otras materias con Gustav Dirichlet al que le uniria una gran amistad Para ampliar sus conocimientos abordo el estudio de las funciones abelianas y elipticas de la mano del genial Bernhard Riemann Solo tras estas experiencias en su formacion encontro al fin sus campos de trabajo principales el algebra y la teoria de numeros algebraicos Se dice de el que fue el primero en impartir clases universitarias sobre la teoria de las ecuaciones de Galois Fue ademas el primero en comprender el significado fundamental de las nociones de grupo cuerpo Ideal en el campo del algebra la teoria de numeros y la geometria algebraica Sus cortaduras zanjan definitivamente el problema de la fundamentacion del analisis al definir el conjunto de los numeros reales a partir de los racionales En su magistral articulo de 1872 Dedekind caracterizo los numeros reales como un cuerpo ordenado y completo y ofrecio un desarrollo de toda la cuestion que es un modelo de organizacion y claridad Su trabajo sobre los numeros naturales fue tambien fundamental sentando bases para la teoria de conjuntos junto con Frege y Cantor y dando una fundamentacion muy rigurosa de los llamados Axiomas de Peano publicados por el italiano un ano mas tarde Con ser importantes esas no fueron las contribuciones principales de Dedekind a la matematica pura trabajo toda su vida en la teoria de numeros algebraicos que en buena medida creo Y en el proceso sento muchos de los metodos caracteristicos del algebra moderna hasta el punto de que Emmy Noether solia repetir que todo esta ya en Dedekind La correspondencia de Dedekind con otros matematicos resulto especialmente fructifera y estimulante ante todo la correspondencia con Cantor donde asistimos al nacimiento de la teoria de conjuntos transfinitos pero tambien la correspondencia con H Weber que entre otras cosas condujo a un articulo pionero de la geometria algebraica y la que mantuvo con Frobenius impulsando el desarrollo de la teoria de representaciones de grupos Bibliografia EditarR Dedekind Que son y para que sirven los numeros y otros escritos Edicion de J Ferreiros Madrid Alianza 1997 S W Hawking ed Dios creo los numeros Barcelona Critica 2007 Incluye los trabajos sobre numeros naturales y reales Biografia de Dedekind en Divulgamat https web archive org 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