Relajación (resonancia magnética nuclear)

En los ámbitos de la resonancia magnética nuclear (RMN) y de la imagen por resonancia magnética (IRM), se recoge bajo el término relajación el conjunto de procesos por los que la magnetización nuclear recupera el equilibrio tras un pulso de un campo magnético externo. La aplicación de un campo magnético fijo a lo largo de un eje para dar una dirección estable a la magnetización, y de una serie de pulsos de campo perpendiculares para rotar la magnetización y a continuación dejar que vuelva a relajarse son la base de estas técnicas. Por tanto, estos procesos de relajación son de enorme importancia práctica para el diseño y comprensión de experimentos en RMN e IRM; por otro lado también tienen implicaciones en estudios fundamentales sobre decoherencia cuántica, computación cuántica e imanes moleculares.

Fundamentalmente, se considera la evolución de las magnetizaciones en dos sentidos independientes, ambos aproximados por un decremento exponencial y caracterizados por tiempos caracerísticos, análogos a los tiempos de vida medios:

• Relajación longitudinal: la componente del vector de magnetización M que es paralela al campo magnético principal B₀ es llamada magnetización longitudinal (M_z). El conjunto de procesos mediante los que se recupera a la magnetización en equilibrio térmico M₀, por ejemplo tras un giro de 180º en el que cambia de signo, es llamado relajación longitudinal o relajación espín-red, y se caracteriza por una constante de tiempo T₁.

${\displaystyle M_{z}(t)=M_{z}(0)\cdot \left(1-e^{-t/T_{1}}\right)\,}$

• Relajación transversal: la componente del vector de magnetización M que es perpendicular al campo magnético principal B₀ es llamada magnetización transversal(M_xy, M_T, o ${\displaystyle M_{\perp }}$). El conjunto de procesos mediante los que decae hasta prácticamente cero, por ejemplo tras un giro de 90º en el que su valor se hace máximo, es llamado relajación transversal o relajación espín-espín, y se caracteriza por una constante de tiempo T₂.

${\displaystyle M_{xy}(t)=M_{xy}(0)\cdot e^{-t/T_{2}}\,}$

Constante de relajación longitudinal T₁

En un medio ideal donde la conservación del momento angular se satisface en forma estricta para los núcleos observados, T₁ no existiría. Cuando se altera la magnetización de un núcleo por efecto de un pulso experimental, el mismo debe mantener su precesión, de manera que la mayor parte de la magnetización en desequilibrio no puede equilibrarse. Sin embargo, en un sistema real, se produce una transferencia de spin entre los núcleos observados y el medio. Esto permite que se produzcan transiciones "prohibidas", y "relajación" desde un estado "excitado" a uno de equilibrio.

T₁ es por definición, la componente de la relajación que ocurre en la dirección del campo magnético ambiente. Esto por lo general sucede por interacciones entre los núcleos de interés y los núcleos no excitados en el medio, como también con campos eléctricos en el medio (denominado en forma genérica como la 'red'). Por lo tanto, T₁ es llamado la relajación de la "red de spin".

T₁ se mide como el tiempo requerido para que el vector de magnetización M recupere un valor igual al 63% de su magnitud inicial. Su valor varía según la densidad de campo magnético B.

Constante de relajación transversal T₂

En un sistema ideal, T₂ tampoco existiría. Sin embargo, en sistemas reales, existe una transferencia de spin entre los núcleos excitados que dispersa la magnetización que no se encuentra en equilibrio.

Por definición T₂, es la componente 'verdadera' de relajación (véase T₂*) hacia las condiciones de equilibrio, perpendicular al campo magnético ambiente. Por ello, la relajación está dominada por interacciones entre los núcleos spinning que ya se encuentran excitados. Por dicha razón, la relajación T₂ es llamada relajación "transversal" o "spin-spin".

Dado que los procesos T₂ siguen un decaimiento exponencial, la cantidad T₂ se define como el tiempo requerido para que la magnetización transversal del vector alcance el 37% de su magnitud original después de su excitación inicial. A diferencia de T₁, T₂ es mucho menos susceptible a variaciones en la intensidad del campo B.

Referencias

1. Chemicals of brain relaxation time at 1.5T. Kreis R, Ernst T, and Ross BD "Absolute Quantification of Water and Metabolites in the Human Brain. II. Metabolite Concentrations" Journal of Magnetic Resonance, Series B 102 (1993): 9-19
2. Lactate rexalation time at 1.5 T. Isobe T, Matsumura A, Anno I, Kawamura H, Muraishi H, Umeda T, Nose T. "Effect of J coupling and T2 Relaxation in Assessing of Methyl Lactate Signal using PRESS Sequence MR Spectroscopy." Igaku Butsuri (2005) v25. 2:68-74.
3. BPP theory. Bloembergen, E.M. Purcell, R.V. Pound "Relaxation Effects in Nuclear Magnetic Resonance Absorption" Physical Review (1948) v73. 7:679-746

Enlaces externos

• RMN - Resonancia Magnética Animaciones: Relajación y precesión
• Animaciones: spin, spin modification, induction, relaxation and precession, spin echo sequence, gradient echo sequence, inversion recovery sequence

•   Datos: Q900475
•   Multimedia: NMR relaxation