En geometría euclidiana, la proyección ortogonal es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son perpendiculares al plano de proyección (o a la recta de proyección), estableciéndose una relación entre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados.[1]
En el plano, la proyección ortogonal es aquella cuyas líneas proyectantes auxiliares son perpendiculares a la recta de proyección L.
Así, dado un segmento AB, bastará proyectar los puntos "extremos" del segmento –mediante líneas proyectantes auxiliares perpendiculares a L–, para determinar la proyección sobre la recta L.
Una aplicación de proyecciones ortogonales son los teoremas de las relaciones métricas en el triángulo mediante las cuales se puede calcular la dimensión de los lados de un triángulo.
El concepto de proyección ortogonal se generaliza a espacios euclidianos de dimensión arbitraria, inclusive de dimensión infinita. Esta generalización tiene un papel importante en muchas ramas de matemática y física.
Casos de proyección ortogonal en el plano
Proyección ortogonal de un punto
La proyección ortogonal de un punto P en una recta L es A que se obtiene trazando una línea auxiliar perpendicular a L desde el punto A tal que esta línea pase por P. Lógicamente, si el punto P pertenece a la recta L, coinciden: P = A .
Proyección ortogonal de un segmento
Caso general: si el segmento dado AB no es paralelo a la recta L, la proyección ortogonal es un segmento PQ que se obtiene trazando líneas perpendiculares a X desde los puntos extremos de AB. La magnitud de la proyección siempre es menor que la del segmento dado.
Si el segmento PQ y la recta L son paralelos, la proyección será: AB = PQ, que se obtiene de forma análoga.
Si el segmento AB tiene un punto común con la recta L, la proyección se obtiene de modo similar.
Si el segmento AB corta a la recta L, la proyección se obtiene de forma análoga.
Diccionario de Arte II. Biblioteca de Consulta Larousse. Spes Editorial SL (RBA). 2003. p. 137. ISBN84-8332-391-5. DL M-50.522-2002.|fechaacceso= requiere |url= (ayuda)
Datos:Q980329
Multimedia:Orthographic projections
Marcha 12, 2022
proyección, ortogonal, geometría, euclidiana, proyección, ortogonal, aquella, cuyas, rectas, proyectantes, auxiliares, perpendiculares, plano, proyección, recta, proyección, estableciéndose, relación, entre, todos, puntos, elemento, proyectante, proyectados, p. En geometria euclidiana la proyeccion ortogonal es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son perpendiculares al plano de proyeccion o a la recta de proyeccion estableciendose una relacion entre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados 1 En el plano la proyeccion ortogonal es aquella cuyas lineas proyectantes auxiliares son perpendiculares a la recta de proyeccion L Asi dado un segmento AB bastara proyectar los puntos extremos del segmento mediante lineas proyectantes auxiliares perpendiculares a L para determinar la proyeccion sobre la recta L Una aplicacion de proyecciones ortogonales son los teoremas de las relaciones metricas en el triangulo mediante las cuales se puede calcular la dimension de los lados de un triangulo El concepto de proyeccion ortogonal se generaliza a espacios euclidianos de dimension arbitraria inclusive de dimension infinita Esta generalizacion tiene un papel importante en muchas ramas de matematica y fisica Casos de proyeccion ortogonal en el plano EditarProyeccion ortogonal de un puntoLa proyeccion ortogonal de un punto P en una recta L es A que se obtiene trazando una linea auxiliar perpendicular a L desde el punto A tal que esta linea pase por P Logicamente si el punto P pertenece a la recta L coinciden P A Proyeccion ortogonal de un segmentoCaso general si el segmento dado AB no es paralelo a la recta L la proyeccion ortogonal es un segmento PQ que se obtiene trazando lineas perpendiculares a X desde los puntos extremos de AB La magnitud de la proyeccion siempre es menor que la del segmento dado Si el segmento PQ y la recta L son paralelos la proyeccion sera AB PQ que se obtiene de forma analoga Si el segmento AB tiene un punto comun con la recta L la proyeccion se obtiene de modo similar Si el segmento AB corta a la recta L la proyeccion se obtiene de forma analoga Vease tambien EditarRelaciones metricas en el trianguloProyeccion grafica Proyeccion paralela Proyeccion ortogonal Proyeccion oblicua Referencias Editar Diccionario de Arte II Biblioteca de Consulta Larousse Spes Editorial SL RBA 2003 p 137 ISBN 84 8332 391 5 DL M 50 522 2002 fechaacceso requiere url ayuda Datos Q980329 Multimedia Orthographic projections Obtenido de https es wikipedia org w index php title Proyeccion ortogonal amp oldid 142201214, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
