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Potencial químico

En termodinámica, dentro de la física y en termoquímica dentro de la química, potencial químico, cuyo símbolo es μ, es un término introducido en 1876 por el físico estadounidense Willard Gibbs, quien lo definió como sigue:

Si suponemos que se añade una cantidad infinitesimal de cualquier sustancia a una masa homogénea cualquiera en un estado de tensión hidrostática, que la masa permanece homogénea y su entropía y el volumen permanecen constantes, el incremento de la energía interna de la masa dividida por la cantidad de la sustancia añadida es el potencial para esa sustancia en la masa considerada.

Gibbs también pensó que para los propósitos de esta definición, cualquier elemento químico o combinación de elementos en unas proporciones dadas podrían ser considerados una sustancia, tanto si pudieran existir por sí mismos como un cuerpo homogéneo, como si ninguno pueda hacerlo.

Más simplemente, el potencial químico también se define como la tendencia de un componente a escapar de una determinada fase, así, si el potencial químico es alto, el componente tenderá a salir lo más rápido posible de la fase en que se encuentra y al contrario, si es bajo (incluyendo valores negativos), tenderá a permanecer en ella.[cita requerida]

Historia

En su ensayo de 1873 Un método de representación geométrica de las propiedades termodinámicas de las sustancias por medio de superficies (en inglés A Method of Geometrical Representation of the Thermodynamic Properties of Substances by Means of Surfaces), Gibbs introdujo el esbozo preliminar de los principios de su nueva ecuación, capaz de predecir o estimar las tendencias que siguen diversos procesos naturales cuando cuerpos o sistemas son puestos en contacto. A través del estudio de las interacciones de sustancias homogéneas en contacto, es decir, cuerpos, siendo su composición en parte sólida, en parte líquida, y en parte vapor, y utilizando un gráfico volumen-entropía-energía interna en tres dimensiones, Gibbs pudo determinar tres estados de equilibrio, es decir, "necesariamente estable", "neutral", e "inestable", y si los cambios se producirán o no. En 1876 Gibbs desarrolló este sistema al introducir el concepto de potencial químico para tener en cuenta las reacciones químicas y los estados de los cuerpos que son químicamente diferentes entre ellos. En sus propias palabras, para resumir sus resultados en 1873, Gibbs declara:

Si queremos expresar en una sola ecuación la condición necesaria y suficiente del equilibrio termodinámico para una sustancia cuando se encuentra en un medio a presión P y temperatura T constantes, esta ecuación podría ser escrita:
 
donde   se refiere al cambio producido por cualquier variación en el estado de las partes del cuerpo, y (cuando diferentes partes del cuerpo están en diferentes estados) en la proporción en que el cuerpo está repartido entre los diferentes estados. La condición de equilibrio estable es que el valor de la expresión del paréntesis sea mínima.

En esta descripción, usando la notación dada por Gibbs, ε se refiere a la energía interna del cuerpo, η se refiere a la entropía del cuerpo, y υ es el volumen del cuerpo.

Términos relacionados

El significado preciso del término potencial químico depende del contexto en que es utilizado.

  • Cuando se habla de sistemas termodinámicos, potencial químico se refiere al potencial químico termodinámico. En este contexto, el potencial químico es la variación en una función de estado termodinámica característica en relación con la variación del número de moléculas. Dependiendo de las condiciones experimentales, la función de estado termodinámica característica es o bien la energía interna, la entalpía, la energía libre de Gibbs, o la energía de Helmholtz (según las relaciones de Helmholtz). Este uso concreto del término es el más ampliamente utilizado por los químicos experimentales, los físicos, y los ingenieros químicos.
  • Los químicos teóricos y los físicos a menudo emplean el término potencial químico en referencia al potencial químico electrónico, que está relacionado con la derivada funcional de la densidad funcional, también llamada en ocasiones la energía funcional, que se encuentra en la teoría de la densidad funcional. Esta acepción particular del término está muy extendida en el campo de la teoría de la estructura electrónica.
  • Los físicos utilizan a veces el término potencial químico en la descripción de los sistemas relativistas de las partículas elementales.

Potencial químico termodinámico

El potencial químico de un sistema termodinámico es el cambio de energía que experimentaría el sistema si fuera introducida en este una partícula adicional, manteniendo la presión temperatura y el volumen constantes.[1]​ Si un sistema contiene más de una especie de partículas, hay un potencial químico diferente asociado a cada especie, definido como el cambio en energía cuando el número de partículas de esa especie se incrementa en una unidad. El potencial químico es un parámetro fundamental en termodinámica y se asocia a la cantidad de materia.

El potencial químico es particularmente importante cuando se estudian sistemas de partículas que reaccionan. Consideremos el caso más simple de dos especies, donde una partícula de la especie 1 puede transformarse en una partícula de la especie 2 y viceversa. Un ejemplo de un sistema de esta clase sería una mezcla supersaturada de agua líquida (especie 1) y vapor de agua (especie 2). Si el sistema está en equilibrio, los potenciales químicos de las dos especies deben ser iguales. De lo contrario, cualquier incremento en un potencial químico produciría emisión neta e irreversible de energía del sistema en forma de calor[2]​ cuando esa especie con el potencial incrementado se transformara en la otra especie, o una ganancia neta de energía (de nuevo en forma de calor) si tuviera lugar la transformación reversible. En las reacciones químicas, las condiciones de equilibrio son generalmente más complicadas ya que intervienen más de dos especies. En este caso, la relación entre los potenciales químicos en el equilibrio viene dada por la ley de acción de las masas.

Puesto que el potencial químico es una cantidad termodinámica, es definido independientemente del comportamiento micróscopico del sistema, es decir, de las propiedades de las partículas que lo constituyen. Sin embargo, algunos sistemas contienen importantes variables que son equivalentes al potencial químico. En los gases y líquidos de Fermi, el potencial químico en el cero absoluto de temperatura es equivalente a la energía de Fermi. En los sistemas electrónicos, el potencial químico está relacionado con el potencial eléctrico eficaz.

Definición

Considere un sistema termodinámico que contiene n especies constitutivas. Su energía interna total U se postula como una función de la entropía S, el volumen V, y la cantidad de materia (o de sustancia) de cada especie n1,..., nn:

 

Refiriéndonos a U como la energía interna, remarcamos que las contribuciones de energía resultantes de las interacciones entre el sistema y los objetos externos están excluidas. Por ejemplo, la energía potencial gravitacional del sistema con la Tierra no está incluida en U.

El potencial químico de la especie i del sistema, μi se define como la derivada parcial:

 

donde los subíndices indican simplemente que la entropía, el volumen, y la cantidad de materia de las otras especies deben ser mantenidos constantes.

En sistemas reales, generalmente resulta difícil mantener la entropía constante, ya que esto implica un buen aislamiento térmico. Por lo tanto, es más conveniente definir la energía libre de Helmholtz A, que es una función de la temperatura T, el volumen, y la cantidad de materia:[3]

 

El potencial químico definido a partir de la energía libre de Helmholtz sería:

 

Los experimentos de laboratorio se realizan a menudo bajo condiciones de presión y temperatura constantes. En estas condiciones, el potencial químico es la derivada parcial de la energía libre de Gibbs respecto a la cantidad de materia:

 

Una expresión similar para el potencial químico puede ser escrita a partir de la derivada parcial de la entalpía, bajo condiciones de entropía y presión constantes.

Potencial químico electrónico

El potencial químico electrónico es la derivada funcional de la funcional densidad respecto a la densidad electrónica.

 

Formalmente, una derivada funcional genera muchas funciones, pero es una función particular cuando se halla su valor a partir de una densidad electrónica de referencia; de igual forma que una derivada genera una función, pero es un número particular cuando se halla su valor a partir de un punto de referencia. La densidad funcional se escribe como:

 

donde   es el potencial externo; por ejemplo, el potencial electrostático de los núcleos y campos aplicados; y   es la funcional universal, que describe las interacciones electrón-electrón; por ejemplo, la repulsión electrónica de Coulomb, la energía cinética, y los efectos no-clásicos de intercambio y correlación. Con esta definición general de la funcional densidad, el potencial químico se escribe como:

 

Por tanto, el potencial químico electrónico es el potencial electrostático eficaz experimentado por la densidad electrónica.

El estado fundamental de la densidad electrónica se detemina a partir de una optimización variacional restringida de la energía electrónica. El multiplicador de Lagrange que hace cumplir la restricción de la normalización de la densidad es también llamado el potencial químico, es decir:

 

donde   es el número de electrones en el sistema y   es el multiplicador de Lagrange que hace cumplir la restricción. Cuando este enunciado variacional se cumple, los términos del interior de la llave obedecen la propiedad:

 

donde la densidad de referencia es la densidad que minimiza la energía. Esta expresión se simplica como:

 

El multiplicador de Lagrange que hace cumplir la restricción es, por definición, una constante; sin embargo, la derivada funcional es, formalmente, una función. Por tanto, cuando la densidad minimiza la energía electrónica, el potencial químico tiene el mismo valor en cada punto del espacio. El gradiente del potencial químico es un campo eléctrico efectivo. Un campo eléctrico describe la fuerza por unidad de carga como una función del espacio. Por consiguiente, cuando la densidad se encuentra en el estado fundamental, la densidad electrónica es estacionaria, porque el gradiente del potencial químico (que no varía respecto a la posición) es cero en cualquier lugar, es decir, todas las fuerzas están equilibradas. Cuando la densidad experimenta un cambio desde un estado no fundamental al estado fundamental, se dice que experimenta un proceso de igualación del potencial químico.

Algunas veces se considera el potencial químico de un átomo como el negativo de la electronegatividad del átomo. De forma similar a veces el proceso de igualación del potencial químico es llamado el proceso de igualación electronegativa. Esta relación proviene de la definición de electronegatividad de Mulliken. Al introducir las definiciones energéticas del potencial de ionización y de la afinidad electrónica en la electronegatividad de Mulliken, es posible demostrar que el potencial químico de Mulliken es una aproximación finita de la derivada parcial de la energía electrónica respecto al número de electrones, es decir:

 

donde Ei y Eea son la energía de ionización y la afinidad electrónica del átomo, respectivamente.

Potencial químico de partículas elementales

Durante los últimos años la física térmica ha aplicado la definición de potencial químico a sistemas de la física de partículas y sus procesos asociados. En general, el potencial químico mide la tendencia de las partículas a difundirse. Esta característica señala al potencial químico como una función de localización espacial. Las partículas tienen tendencia a difundirse desde regiones de alto potencial químico a regiones de bajo potencial químico.[4]​ Siendo una función de la energía interna, el potencial químico se aplica de forma equivalente a fermiones y bosones. Esto es, en teoría, a cualquier partícula elemental se le puede asignar un valor de potencial químico, dependiendo de como modifica la energía interna del sistema en el que es introducida. La aplicación de los conceptos del potencial químico en sistemas cuyas temperaturas se encuentran cerca del cero absoluto ha arrojado una gran cantidad de resultados novedosos, atrayendo la atención de muchos investigadores debido a las posibles aplicaciones tecnológicas.

Para sistemas relativistas, es decir, sistemas en los cuales la masa invariante[5]​ es mucho menor que la energía térmica equivalente, solamente se asigna potencial químico a aquellas partículas cuyo número no varía con el tiempo. Así, el potencial químico de los fotones, cuyo número fluctúa con el tiempo incluso en un sistema cerrado en equilibrio térmico, es cero.[6]​ De forma similar, el potencial químico de los fonones, modo cuantizado de vibración que tiene lugar en redes cristalinas, también es cero.[7]​ Un sistema formado por gluones y quarks es el principal ejemplo de un sistema en el que aparecen muchos de esos potenciales químicos. De hecho, los seis sabores (o tipos) de quarks tienen potenciales químicos independientes. Las condiciones iniciales del sistema determinan el valor de estos potenciales químicos.

Equilibrio de fases

El desarrollo del equilibrio de fases se puede predecir mediante el potencial químico. Un equilibrio de fases implica la misma sustancia química presente en diferentes fases. Por ejemplo,  . La condición de equilibrio en un sistema cerrado en el que solo se efectúa trabajo presión-volumen (P-V) viene dada por la ecuación:

 

Donde α denota la fase, μ el potencial químico, n los moles de sustancia química y j la sustancia química en cuestión. Suponiendo que en un sistema de dos fases, dnj moles de una sustancia j fluyen de la fase β a la fase δ. Debido a que el flujo va de β a δ tenemos que dnβj=-dnj y dnδj=dnj. Además suponemos que dnj≠0. Considerando las últimas dos relaciones obtenemos que:

 

Esto significa que en un sistema cerrado en equilibrio térmico y mecánico con trabajo P-V solamente, la condición de equilibrio de fases es que el potencial químico sea el mismo en cada fase del sistema.

Ahora supongamos que el sistema aún no ha llegado al equilibrio. Supongamos que dnj moles de la sustancia j fluyen de forma espontánea de la fase β a la fase δ. Para ese proceso irreversible tenemos dos ecuaciones:

 

 

Calculando la diferencia de las dos últimas ecuaciones obtenemos:

 

Ya que dnj es positivo, la diferencia de potenciales químicos debe ser negativa: μδj < μβj. Por lo tanto queda demostrado que:

La sustancia j fluye espontáneamente de la fase con potencial químico mayor a la fase con menor potencial químico.

El razonamiento anterior es válido para un número n de fases. Este flujo ocurrirá hasta que el potencial químico de la sustancia j sea igual en todas las fases del sistema. Del mismo modo que la diferencia de temperatura es la fuerza impulsora del flujo de calor entre dos fases, la diferencia de potencial químico es la fuerza que impulsa el flujo de una especie química entre dos fases. El resultado principal de este razonamiento es:

En un sistema cerrado en equilibrio termodinámico, el potencial químico de cualquier sustancia dada es el mismo en todas las fases en las que la sustancia está presente.

Véase también

Notas y referencias

  1. Çengel, Yunus A. (2012). Termodinámica (7a ed., 4a ed. en español edición). McGraw-Hill. ISBN 978-607-15-0743-3. OCLC 802915248. Consultado el 2 de marzo de 2020. 
  2. Segunda ley de la termodinámica.
  3. La energía libre de Helmholtz se representa frecuentemente por F (particularmente en física), aunque la IUPAC prefiere el símbolo A, que se usa fundamentalmente en química.
  4. Baierlein, Ralph (2003). Thermal Physics. Cambridge University Press. ISBN 0-521-65838-1. 
  5. Entendiendo masa invariante (también llamada masa en reposo, masa intrínseca o masa propia) como aquella que no depende del sistema de referencia. La masa relativista (o masa aparente), en cambio, es aquella que depende del sistema de referencia, y se incrementa con la velocidad del espectador. Actualmente la comunidad científica (al menos en el contexto de la física de partículas) considera la masa invariante como la única «masa», mientras que el concepto de energía ha reemplazado al de masa relativista.
  6. «Los fotones son bosones, pero su número no se conserva. Incluso en un sistema cerrado en equilibrio térmico, tal como un horno caliente de cocina, su número fluctúa con el tiempo. No hay un número concreto N de fotones, aunque, cuando se conoce la temperatura y el volumen de una cavidad, se puede calcular un número estimado de fotones <N>. Hay varios caminos para determinar que el potencial químico para los fotones es cero.»Baierlein, Ralph, Thermal Physics el 13 de septiembre de 2006 en Wayback Machine., Cambridge University Press, 2003, ISBN 0-521-65838-1, pág. 228.
  7. Se conoce como fonones térmicos a los fonones (o gas de fonones) generados por la temperatura de una red cristalina. El comportamiento de los fonones térmicos es similar al gas de fotones producido por una cavidad electromagnética y, por tanto, su potencial químico también es cero. Los dos gases cumplen la estadística de Bose-Einstein.

Bibliografía

  • Baierlein, Ralph (abril de 2001). . American Journal of Physics 69 (4): 423-434. doi:10.1119/1.1336839. Archivado desde el original el 13 de septiembre de 2006. Consultado el 18 de noviembre de 2006. 
  • Kaplan, T. A. (marzo de 2006). «The Chemical Potential». Journal of Statistical Physics 122 (6): 1237-1260. doi:10.1007/s10955-005-8067-x. 
  • Levine, Ira N. (2004). FISICOQUÍMICA 1 (5.ª edición). Madrid: McGRAW-HILL/INTERAMERICANA DE ESPAÑA, S.A.U. pp. 155-158. ISBN 9788448137861. 

Enlaces externos

  • Chemical Potential
  •   Datos: Q737004

potencial, químico, termodinámica, dentro, física, termoquímica, dentro, química, potencial, químico, cuyo, símbolo, término, introducido, 1876, físico, estadounidense, willard, gibbs, quien, definió, como, sigue, suponemos, añade, cantidad, infinitesimal, cua. En termodinamica dentro de la fisica y en termoquimica dentro de la quimica potencial quimico cuyo simbolo es m es un termino introducido en 1876 por el fisico estadounidense Willard Gibbs quien lo definio como sigue Si suponemos que se anade una cantidad infinitesimal de cualquier sustancia a una masa homogenea cualquiera en un estado de tension hidrostatica que la masa permanece homogenea y su entropia y el volumen permanecen constantes el incremento de la energia interna de la masa dividida por la cantidad de la sustancia anadida es el potencial para esa sustancia en la masa considerada Gibbs tambien penso que para los propositos de esta definicion cualquier elemento quimico o combinacion de elementos en unas proporciones dadas podrian ser considerados una sustancia tanto si pudieran existir por si mismos como un cuerpo homogeneo como si ninguno pueda hacerlo Mas simplemente el potencial quimico tambien se define como la tendencia de un componente a escapar de una determinada fase asi si el potencial quimico es alto el componente tendera a salir lo mas rapido posible de la fase en que se encuentra y al contrario si es bajo incluyendo valores negativos tendera a permanecer en ella cita requerida Indice 1 Historia 2 Terminos relacionados 3 Potencial quimico termodinamico 3 1 Definicion 4 Potencial quimico electronico 5 Potencial quimico de particulas elementales 6 Equilibrio de fases 7 Vease tambien 8 Notas y referencias 9 Bibliografia 10 Enlaces externosHistoria EditarEn su ensayo de 1873 Un metodo de representacion geometrica de las propiedades termodinamicas de las sustancias por medio de superficies en ingles A Method of Geometrical Representation of the Thermodynamic Properties of Substances by Means of Surfaces Gibbs introdujo el esbozo preliminar de los principios de su nueva ecuacion capaz de predecir o estimar las tendencias que siguen diversos procesos naturales cuando cuerpos o sistemas son puestos en contacto A traves del estudio de las interacciones de sustancias homogeneas en contacto es decir cuerpos siendo su composicion en parte solida en parte liquida y en parte vapor y utilizando un grafico volumen entropia energia interna en tres dimensiones Gibbs pudo determinar tres estados de equilibrio es decir necesariamente estable neutral e inestable y si los cambios se produciran o no En 1876 Gibbs desarrollo este sistema al introducir el concepto de potencial quimico para tener en cuenta las reacciones quimicas y los estados de los cuerpos que son quimicamente diferentes entre ellos En sus propias palabras para resumir sus resultados en 1873 Gibbs declara Si queremos expresar en una sola ecuacion la condicion necesaria y suficiente del equilibrio termodinamico para una sustancia cuando se encuentra en un medio a presion P y temperatura T constantes esta ecuacion podria ser escrita d ϵ T h P n 0 displaystyle delta epsilon T eta P nu 0 donde d displaystyle delta se refiere al cambio producido por cualquier variacion en el estado de las partes del cuerpo y cuando diferentes partes del cuerpo estan en diferentes estados en la proporcion en que el cuerpo esta repartido entre los diferentes estados La condicion de equilibrio estable es que el valor de la expresion del parentesis sea minima En esta descripcion usando la notacion dada por Gibbs e se refiere a la energia interna del cuerpo h se refiere a la entropia del cuerpo y y es el volumen del cuerpo Terminos relacionados EditarEl significado preciso del termino potencial quimico depende del contexto en que es utilizado Cuando se habla de sistemas termodinamicos potencial quimico se refiere al potencial quimico termodinamico En este contexto el potencial quimico es la variacion en una funcion de estado termodinamica caracteristica en relacion con la variacion del numero de moleculas Dependiendo de las condiciones experimentales la funcion de estado termodinamica caracteristica es o bien la energia interna la entalpia la energia libre de Gibbs o la energia de Helmholtz segun las relaciones de Helmholtz Este uso concreto del termino es el mas ampliamente utilizado por los quimicos experimentales los fisicos y los ingenieros quimicos Los quimicos teoricos y los fisicos a menudo emplean el termino potencial quimico en referencia al potencial quimico electronico que esta relacionado con la derivada funcional de la densidad funcional tambien llamada en ocasiones la energia funcional que se encuentra en la teoria de la densidad funcional Esta acepcion particular del termino esta muy extendida en el campo de la teoria de la estructura electronica Los fisicos utilizan a veces el termino potencial quimico en la descripcion de los sistemas relativistas de las particulas elementales Potencial quimico termodinamico EditarArticulo principal Potencial termodinamico El potencial quimico de un sistema termodinamico es el cambio de energia que experimentaria el sistema si fuera introducida en este una particula adicional manteniendo la presion temperatura y el volumen constantes 1 Si un sistema contiene mas de una especie de particulas hay un potencial quimico diferente asociado a cada especie definido como el cambio en energia cuando el numero de particulas de esa especie se incrementa en una unidad El potencial quimico es un parametro fundamental en termodinamica y se asocia a la cantidad de materia El potencial quimico es particularmente importante cuando se estudian sistemas de particulas que reaccionan Consideremos el caso mas simple de dos especies donde una particula de la especie 1 puede transformarse en una particula de la especie 2 y viceversa Un ejemplo de un sistema de esta clase seria una mezcla supersaturada de agua liquida especie 1 y vapor de agua especie 2 Si el sistema esta en equilibrio los potenciales quimicos de las dos especies deben ser iguales De lo contrario cualquier incremento en un potencial quimico produciria emision neta e irreversible de energia del sistema en forma de calor 2 cuando esa especie con el potencial incrementado se transformara en la otra especie o una ganancia neta de energia de nuevo en forma de calor si tuviera lugar la transformacion reversible En las reacciones quimicas las condiciones de equilibrio son generalmente mas complicadas ya que intervienen mas de dos especies En este caso la relacion entre los potenciales quimicos en el equilibrio viene dada por la ley de accion de las masas Puesto que el potencial quimico es una cantidad termodinamica es definido independientemente del comportamiento microscopico del sistema es decir de las propiedades de las particulas que lo constituyen Sin embargo algunos sistemas contienen importantes variables que son equivalentes al potencial quimico En los gases y liquidos de Fermi el potencial quimico en el cero absoluto de temperatura es equivalente a la energia de Fermi En los sistemas electronicos el potencial quimico esta relacionado con el potencial electrico eficaz Definicion Editar Considere un sistema termodinamico que contiene n especies constitutivas Su energia interna total U se postula como una funcion de la entropia S el volumen V y la cantidad de materia o de sustancia de cada especie n1 nn U U S V n 1 n n displaystyle U U S V n 1 n n Refiriendonos a U como la energia interna remarcamos que las contribuciones de energia resultantes de las interacciones entre el sistema y los objetos externos estan excluidas Por ejemplo la energia potencial gravitacional del sistema con la Tierra no esta incluida en U El potencial quimico de la especie i del sistema mi se define como la derivada parcial m i U n i S V n j i displaystyle mu i left frac partial U partial n i right S V n j neq i donde los subindices indican simplemente que la entropia el volumen y la cantidad de materia de las otras especies deben ser mantenidos constantes En sistemas reales generalmente resulta dificil mantener la entropia constante ya que esto implica un buen aislamiento termico Por lo tanto es mas conveniente definir la energia libre de Helmholtz A que es una funcion de la temperatura T el volumen y la cantidad de materia 3 A A T V n 1 n n displaystyle A A T V n 1 n n El potencial quimico definido a partir de la energia libre de Helmholtz seria m i A n i T V n j i displaystyle mu i left frac partial A partial n i right T V n j neq i Los experimentos de laboratorio se realizan a menudo bajo condiciones de presion y temperatura constantes En estas condiciones el potencial quimico es la derivada parcial de la energia libre de Gibbs respecto a la cantidad de materia m i G n i T p n j i displaystyle mu i left frac partial G partial n i right T p n j neq i Una expresion similar para el potencial quimico puede ser escrita a partir de la derivada parcial de la entalpia bajo condiciones de entropia y presion constantes Potencial quimico electronico EditarEl potencial quimico electronico es la derivada funcional de la funcional densidad respecto a la densidad electronica m r d E r d r r r r r e f displaystyle mu boldsymbol r left frac delta E rho delta rho boldsymbol r right rho rho rm ref Formalmente una derivada funcional genera muchas funciones pero es una funcion particular cuando se halla su valor a partir de una densidad electronica de referencia de igual forma que una derivada genera una funcion pero es un numero particular cuando se halla su valor a partir de un punto de referencia La densidad funcional se escribe como E r r r n r d 3 r F r displaystyle E rho int rho boldsymbol r nu boldsymbol r mathrm d 3 r F rho donde n r displaystyle nu boldsymbol r es el potencial externo por ejemplo el potencial electrostatico de los nucleos y campos aplicados y F displaystyle F es la funcional universal que describe las interacciones electron electron por ejemplo la repulsion electronica de Coulomb la energia cinetica y los efectos no clasicos de intercambio y correlacion Con esta definicion general de la funcional densidad el potencial quimico se escribe como m r n r d F r d r r r r r e f 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cambio desde un estado no fundamental al estado fundamental se dice que experimenta un proceso de igualacion del potencial quimico Algunas veces se considera el potencial quimico de un atomo como el negativo de la electronegatividad del atomo De forma similar a veces el proceso de igualacion del potencial quimico es llamado el proceso de igualacion electronegativa Esta relacion proviene de la definicion de electronegatividad de Mulliken Al introducir las definiciones energeticas del potencial de ionizacion y de la afinidad electronica en la electronegatividad de Mulliken es posible demostrar que el potencial quimico de Mulliken es una aproximacion finita de la derivada parcial de la energia electronica respecto al numero de electrones es decir m Mulliken x Mulliken E i E e a 2 d E N d N N N 0 displaystyle mu text Mulliken chi text Mulliken frac E rm i E rm ea 2 left frac delta E N delta N right N N 0 donde Ei y Eea son la energia de ionizacion y la afinidad electronica del atomo respectivamente Potencial quimico de particulas elementales EditarDurante los ultimos anos la fisica termica ha aplicado la definicion de potencial quimico a sistemas de la fisica de particulas y sus procesos asociados En general el potencial quimico mide la tendencia de las particulas a difundirse Esta caracteristica senala al potencial quimico como una funcion de localizacion espacial Las particulas tienen tendencia a difundirse desde regiones de alto potencial quimico a regiones de bajo potencial quimico 4 Siendo una funcion de la energia interna el potencial quimico se aplica de forma equivalente a fermiones y bosones Esto es en teoria a cualquier particula elemental se le puede asignar un valor de potencial quimico dependiendo de como modifica la energia interna del sistema en el que es introducida La aplicacion de los conceptos del potencial quimico en sistemas cuyas temperaturas se encuentran cerca del cero absoluto ha arrojado una gran cantidad de resultados novedosos atrayendo la atencion de muchos investigadores debido a las posibles aplicaciones tecnologicas Para sistemas relativistas es decir sistemas en los cuales la masa invariante 5 es mucho menor que la energia termica equivalente solamente se asigna potencial quimico a aquellas particulas cuyo numero no varia con el tiempo Asi el potencial quimico de los fotones cuyo numero fluctua con el tiempo incluso en un sistema cerrado en equilibrio termico es cero 6 De forma similar el potencial quimico de los fonones modo cuantizado de vibracion que tiene lugar en redes cristalinas tambien es cero 7 Un sistema formado por gluones y quarks es el principal ejemplo de un sistema en el que aparecen muchos de esos potenciales quimicos De hecho los seis sabores o tipos de quarks tienen potenciales quimicos independientes Las condiciones iniciales del sistema determinan el valor de estos potenciales quimicos Equilibrio de fases EditarEl desarrollo del equilibrio de fases se puede predecir mediante el potencial quimico Un equilibrio de fases implica la misma sustancia quimica presente en diferentes fases Por ejemplo C 6 H 12 O 6 s C 6 H 12 O 6 aq displaystyle ce C6H12O6 s lt gt C6H12O6 aq La condicion de equilibrio en un sistema cerrado en el que solo se efectua trabajo presion volumen P V viene dada por la ecuacion a i m i a d n i a 0 displaystyle sum alpha sum i mu i alpha mathrm d n i alpha 0 Donde a denota la fase m el potencial quimico n los moles de sustancia quimica y j la sustancia quimica en cuestion Suponiendo que en un sistema de dos fases dnj moles de una sustancia j fluyen de la fase b a la fase d Debido a que el flujo va de b a d tenemos que dnbj dnj y dndj dnj Ademas suponemos que dnj 0 Considerando las ultimas dos relaciones obtenemos que m j b m j d displaystyle mu j beta mu j delta Esto significa que en un sistema cerrado en equilibrio termico y mecanico con trabajo P V solamente la condicion de equilibrio de fases es que el potencial quimico sea el mismo en cada fase del sistema Ahora supongamos que el sistema aun no ha llegado al equilibrio Supongamos que dnj moles de la sustancia j fluyen de forma espontanea de la fase b a la fase d Para ese proceso irreversible tenemos dos ecuaciones d G lt S d T V d P displaystyle mathrm d G lt S mathrm d T V mathrm d P d G S d T V d P a i m i a d n i a displaystyle mathrm d G S mathrm d T V mathrm d P sum alpha sum i mu i alpha mathrm d n i alpha Calculando la diferencia de las dos ultimas ecuaciones obtenemos m j d m j b d n j lt 0 displaystyle mu j delta mu j beta mathrm d n j lt 0 Ya que dnj es positivo la diferencia de potenciales quimicos debe ser negativa mdj lt mbj Por lo tanto queda demostrado que La sustancia j fluye espontaneamente de la fase con potencial quimico mayor a la fase con menor potencial quimico El razonamiento anterior es valido para un numero n de fases Este flujo ocurrira hasta que el potencial quimico de la sustancia j sea igual en todas las fases del sistema Del mismo modo que la diferencia de temperatura es la fuerza impulsora del flujo de calor entre dos fases la diferencia de potencial quimico es la fuerza que impulsa el flujo de una especie quimica entre dos fases El resultado principal de este razonamiento es En un sistema cerrado en equilibrio termodinamico el potencial quimico de cualquier sustancia dada es el mismo en todas las fases en las que la sustancia esta presente Vease tambien EditarDifusion Equilibrio termodinamico Equilibrio quimico Sobre el equilibrio de las substancias heterogeneas Potencial hidrico Fugacidad Actividad quimica Notas y referencias Editar Cengel Yunus A 2012 Termodinamica 7a ed 4a ed en espanol edicion McGraw Hill ISBN 978 607 15 0743 3 OCLC 802915248 Consultado el 2 de marzo de 2020 Segunda ley de la termodinamica La energia libre de Helmholtz se representa frecuentemente por F particularmente en fisica aunque la IUPAC prefiere el simbolo A que se usa fundamentalmente en quimica Baierlein Ralph 2003 Thermal Physics Cambridge University Press ISBN 0 521 65838 1 Entendiendo masa invariante tambien llamada masa en reposo masa intrinseca o masa propia como aquella que no depende del sistema de referencia La masa relativista o masa aparente en cambio es aquella que depende del sistema de referencia y se incrementa con la velocidad del espectador Actualmente la comunidad cientifica al menos en el contexto de la fisica de particulas considera la masa invariante como la unica masa mientras que el concepto de energia ha reemplazado al de masa relativista Los fotones son bosones pero su numero no se conserva Incluso en un sistema cerrado en equilibrio termico tal como un horno caliente de cocina su numero fluctua con el tiempo No hay un numero concreto N de fotones aunque cuando se conoce la temperatura y el volumen de una cavidad se puede calcular un numero estimado de fotones lt N gt Hay varios caminos para determinar que el potencial quimico para los fotones es cero Baierlein Ralph Thermal Physics Archivado el 13 de septiembre de 2006 en Wayback Machine Cambridge University Press 2003 ISBN 0 521 65838 1 pag 228 Se conoce como fonones termicos a los fonones o gas de fonones generados por la temperatura de una red cristalina El comportamiento de los fonones termicos es similar al gas de fotones producido por una cavidad electromagnetica y por tanto su potencial quimico tambien es cero Los dos gases cumplen la estadistica de Bose Einstein Bibliografia EditarBaierlein Ralph abril de 2001 The elusive chemical potential American Journal of Physics 69 4 423 434 doi 10 1119 1 1336839 Archivado desde el original el 13 de septiembre de 2006 Consultado el 18 de noviembre de 2006 Kaplan T A marzo de 2006 The Chemical Potential Journal of Statistical Physics 122 6 1237 1260 doi 10 1007 s10955 005 8067 x fechaacceso requiere url ayuda Levine Ira N 2004 FISICOQUIMICA 1 5 ª edicion Madrid McGRAW HILL INTERAMERICANA DE ESPANA S A U pp 155 158 ISBN 9788448137861 fechaacceso requiere url ayuda Enlaces externos EditarChemical Potential Chemical Potentials Datos Q737004 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Potencial quimico amp oldid 134839131, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,

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