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Potencia de dos

Una potencia de dos es cualquiera de los números obtenidos al elevar el número dos a una potencia entera no negativa, o, equivalentemente, el resultado de multiplicar 2 por sí mismo un número entero (y no negativo) de veces. Nótese que el número 1 es una potencia de dos (la potencia cero). Las potencias de dos se caracterizan por representarse de la forma 100...0 en el sistema binario, de la misma forma que se representan las potencias de 10 en el sistema decimal.

Visualización de potencias de dos de 1 a 1024.

Como el número 2 es la base del sistema binario, sus potencias cobran relevancia en las ciencias computacionales. Concretamente, dos elevado a la potencia n es el número de "palabras" que se pueden formar con n bits. De ahí que el mayor número entero que se puede almacenar en un programa informático sea uno menos que una potencia de dos (uno menos porque el menor número no es el 1, sino el 0).

Un número primo que es uno menos que una potencia de dos (por ejemplo, 31 = 25 − 1) recibe el nombre de número primo de Mersenne, mientras que un número primo que es uno más que una potencia de dos (como el 257 = 28 + 1) recibe el nombre de número primo de Fermat. Una fracción cuyo denominador sea una potencia de dos es una fracción diádica.

Las 100 primeras potencias de dos

Listado de las 100 primeras potencias de dos.[1]

20 1 216 65.536 232 4.294.967.296 248 281.474.976.710.656 264 18.446.744.073.709.551.616 280 1.208.925.819.614.629.174.706.176 296 79.228.162.514.264.337.593.543.950.336
21 2 217 131.072 233 8.589.934.592 249 562.949.953.421.312 265 36.893.488.147.419.103.232 281 2.417.851.639.229.258.349.412.352 297 158.456.325.028.528.675.187.087.900.672
22 4 218 262.144 234 17.179.869.184 250 1.125.899.906.842.624 266 73.786.976.294.838.206.464 282 4.835.703.278.458.516.698.824.704 298 316.912.650.057.057.350.374.175.801.344
23 8 219 524.288 235 34.359.738.368 251 2.251.799.813.685.248 267 147.573.952.589.676.412.928 283 9.671.406.556.917.033.397.649.408 299 633.825.300.114.114.700.748.351.602.688
24 16 220 1.048.576 236 68.719.476.736 252 4.503.599.627.370.496 268 295.147.905.179.352.825.856 284 19.342.813.113.834.066.795.298.816 2100 1.267.650.600.228.229.401.496.703.205.376
25 32 221 2.097.152 237 137.438.953.472 253 9.007.199.254.740.992 269 590.295.810.358.705.651.712 285 38.685.626.227.668.133.590.597.632
26 64 222 4.194.304 238 274.877.906.944 254 18.014.398.509.481.984 270 1.180.591.620.717.411.303.424 286 77.371.252.455.336.267.181.195.264
27 128 223 8.388.608 239 549.755.813.888 255 36.028.797.018.963.968 271 2.361.183.241.434.822.606.848 287 154.742.504.910.672.534.362.390.528
28 256 224 16.777.216 240 1.099.511.627.776 256 72.057.594.037.927.936 272 4.722.366.482.869.645.213.696 288 309.485.009.821.345.068.724.781.056
29 512 225 33.554.432 241 2.199.023.255.552 257 144.115.188.075.855.872 273 9.444.732.965.739.290.427.392 289 618.970.019.642.690.137.449.562.112
210 1.024 226 67.108.864 242 4.398.046.511.104 258 288.230.376.151.711.744 274 18.889.465.931.478.580.854.784 290 1.237.940.039.285.380.274.899.124.224
211 2.048 227 134.217.728 243 8.796.093.022.208 259 576.460.752.303.423.488 275 37.778.931.862.957.161.709.568 291 2.475.880.078.570.760.549.798.248.448
212 4.096 228 268.435.456 244 17.592.186.044.416 260 1.152.921.504.606.846.976 276 75.557.863.725.914.323.419.136 292 4.951.760.157.141.521.099.596.496.896
213 8.192 229 536.870.912 245 35.184.372.088.832 261 2.305.843.009.213.693.952 277 151.115.727.451.828.646.838.272 293 9.903.520.314.283.042.199.192.993.792
214 16.384 230 1.073.741.824 246 70.368.744.177.664 262 4.611.686.018.427.387.904 278 302.231.454.903.657.293.676.544 294 19.807.040.628.566.084.398.385.987.584
215 32.768 231 2.147.483.648 247 140.737.488.355.328 263 9.223.372.036.854.775.808 279 604.462.909.807.314.587.353.088 295 39.614.081.257.132.168.796.771.975.168

Véase también

Referencias

  1. «2 elevado del 0 al 100». potenciacion. 
  •   Datos: Q1136880
  •   Multimedia: Powers of two

potencia, potencia, cualquiera, números, obtenidos, elevar, número, potencia, entera, negativa, equivalentemente, resultado, multiplicar, mismo, número, entero, negativo, veces, nótese, número, potencia, potencia, cero, potencias, caracterizan, representarse, . Una potencia de dos es cualquiera de los numeros obtenidos al elevar el numero dos a una potencia entera no negativa o equivalentemente el resultado de multiplicar 2 por si mismo un numero entero y no negativo de veces Notese que el numero 1 es una potencia de dos la potencia cero Las potencias de dos se caracterizan por representarse de la forma 100 0 en el sistema binario de la misma forma que se representan las potencias de 10 en el sistema decimal Visualizacion de potencias de dos de 1 a 1024 Como el numero 2 es la base del sistema binario sus potencias cobran relevancia en las ciencias computacionales Concretamente dos elevado a la potencia n es el numero de palabras que se pueden formar con n bits De ahi que el mayor numero entero que se puede almacenar en un programa informatico sea uno menos que una potencia de dos uno menos porque el menor numero no es el 1 sino el 0 Un numero primo que es uno menos que una potencia de dos por ejemplo 31 25 1 recibe el nombre de numero primo de Mersenne mientras que un numero primo que es uno mas que una potencia de dos como el 257 28 1 recibe el nombre de numero primo de Fermat Una fraccion cuyo denominador sea una potencia de dos es una fraccion diadica Las 100 primeras potencias de dos EditarListado de las 100 primeras potencias de dos 1 20 1 216 65 536 232 4 294 967 296 248 281 474 976 710 656 264 18 446 744 073 709 551 616 280 1 208 925 819 614 629 174 706 176 296 79 228 162 514 264 337 593 543 950 33621 2 217 131 072 233 8 589 934 592 249 562 949 953 421 312 265 36 893 488 147 419 103 232 281 2 417 851 639 229 258 349 412 352 297 158 456 325 028 528 675 187 087 900 67222 4 218 262 144 234 17 179 869 184 250 1 125 899 906 842 624 266 73 786 976 294 838 206 464 282 4 835 703 278 458 516 698 824 704 298 316 912 650 057 057 350 374 175 801 34423 8 219 524 288 235 34 359 738 368 251 2 251 799 813 685 248 267 147 573 952 589 676 412 928 283 9 671 406 556 917 033 397 649 408 299 633 825 300 114 114 700 748 351 602 68824 16 220 1 048 576 236 68 719 476 736 252 4 503 599 627 370 496 268 295 147 905 179 352 825 856 284 19 342 813 113 834 066 795 298 816 2100 1 267 650 600 228 229 401 496 703 205 37625 32 221 2 097 152 237 137 438 953 472 253 9 007 199 254 740 992 269 590 295 810 358 705 651 712 285 38 685 626 227 668 133 590 597 63226 64 222 4 194 304 238 274 877 906 944 254 18 014 398 509 481 984 270 1 180 591 620 717 411 303 424 286 77 371 252 455 336 267 181 195 26427 128 223 8 388 608 239 549 755 813 888 255 36 028 797 018 963 968 271 2 361 183 241 434 822 606 848 287 154 742 504 910 672 534 362 390 52828 256 224 16 777 216 240 1 099 511 627 776 256 72 057 594 037 927 936 272 4 722 366 482 869 645 213 696 288 309 485 009 821 345 068 724 781 05629 512 225 33 554 432 241 2 199 023 255 552 257 144 115 188 075 855 872 273 9 444 732 965 739 290 427 392 289 618 970 019 642 690 137 449 562 112210 1 024 226 67 108 864 242 4 398 046 511 104 258 288 230 376 151 711 744 274 18 889 465 931 478 580 854 784 290 1 237 940 039 285 380 274 899 124 224211 2 048 227 134 217 728 243 8 796 093 022 208 259 576 460 752 303 423 488 275 37 778 931 862 957 161 709 568 291 2 475 880 078 570 760 549 798 248 448212 4 096 228 268 435 456 244 17 592 186 044 416 260 1 152 921 504 606 846 976 276 75 557 863 725 914 323 419 136 292 4 951 760 157 141 521 099 596 496 896213 8 192 229 536 870 912 245 35 184 372 088 832 261 2 305 843 009 213 693 952 277 151 115 727 451 828 646 838 272 293 9 903 520 314 283 042 199 192 993 792214 16 384 230 1 073 741 824 246 70 368 744 177 664 262 4 611 686 018 427 387 904 278 302 231 454 903 657 293 676 544 294 19 807 040 628 566 084 398 385 987 584215 32 768 231 2 147 483 648 247 140 737 488 355 328 263 9 223 372 036 854 775 808 279 604 462 909 807 314 587 353 088 295 39 614 081 257 132 168 796 771 975 168Vease tambien EditarLogaritmo binario Conjunto potencia Numero perfectoReferencias Editar 2 elevado del 0 al 100 potenciacion Datos Q1136880 Multimedia Powers of two Obtenido de https es wikipedia org w index php title Potencia de dos amp oldid 140076019, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,

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