polinomios, bernoulli, matemáticas, polinomios, bernoulli, displaystyle, definen, mediante, función, generatriz, displaystyle, frac, infty, frac, aparecen, estudio, numerosas, funciones, especiales, particular, función, zeta, riemann, función, zeta, hurwitz, n. En matematicas los polinomios de Bernoulli B n x displaystyle B n x se definen mediante la funcion generatriz Polinomios de Bernoulli t e x t e t 1 n 0 B n x t n n displaystyle frac te xt e t 1 sum n 0 infty B n x frac t n n Aparecen en el estudio de numerosas funciones especiales en particular de la funcion zeta de Riemann y de la funcion zeta de Hurwitz Los numeros de Bernoulli B n displaystyle B n son los terminos independientes de los polinomios correspondientes i e B n B n 0 displaystyle B n B n 0 La identidad B p 1 x 1 B p 1 x p 1 x p displaystyle B p 1 x 1 B p 1 x p 1 x p nos permite dar una forma cerrada de la suma m 0 n i p 1 p 2 p n p B p 1 n 1 B p 1 0 p 1 displaystyle sum m 0 n i p 1 p 2 p cdots n p frac B p 1 n 1 B p 1 0 p 1 Los polinomios de Bernoulli se pueden calcular a partir de la siguiente formula B p x m 0 p 1 m p m B m x p m displaystyle B p x sum m 0 p 1 m p choose m B m cdot x p m Indice 1 Expresion explicita de polinomios de menor grado 2 Vease tambien 3 Referencias 4 Enlaces externosExpresion explicita de polinomios de menor grado EditarLos primeros Polinomios de Bernoulli son B 0 x 1 displaystyle B 0 x 1 B 1 x x 1 2 displaystyle B 1 x x frac 1 2 B 2 x x 2 x 1 6 displaystyle B 2 x x 2 x frac 1 6 B 3 x x 3 3 2 x 2 1 2 x displaystyle B 3 x x 3 frac 3 2 x 2 frac 1 2 x B 4 x x 4 2 x 3 x 2 1 30 displaystyle B 4 x x 4 2x 3 x 2 frac 1 30 B 5 x x 5 5 2 x 4 5 3 x 3 1 6 x displaystyle B 5 x x 5 frac 5 2 x 4 frac 5 3 x 3 frac 1 6 x B 6 x x 6 3 x 5 5 2 x 4 1 2 x 2 1 42 displaystyle B 6 x x 6 3x 5 frac 5 2 x 4 frac 1 2 x 2 frac 1 42 B 7 x x 7 7 2 x 6 7 2 x 5 7 6 x 3 1 6 x displaystyle B 7 x x 7 frac 7 2 x 6 frac 7 2 x 5 frac 7 6 x 3 frac 1 6 x Vease tambien EditarNumero de Bernoulli Referencias EditarZwillinger D CRC Standard Mathematical Tables and Formulae CRC Press 2003 ISBN 1584882913 Enlaces externos EditarWeisstein Eric W Bernoulli Polynomial En Weisstein Eric W ed MathWorld en ingles Wolfram Research Datos Q2346201 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Polinomios de Bernoulli amp oldid 147636119, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,