Modelo de iones móviles

El modelo de iones móviles es un modelo para la reacción de las moléculas en donde se tiene en cuenta el potencial químico y el campo eléctrico; se pueden representar los solventes iónicos de forma explícita o no.

Representaciones más utilizadas

Dos de las representaciones más utilizadas son:

Ecuación Poisson-Boltzman

En esta aproximación los iones móviles en solventes iónicos no son representados explícitamente y en lugar del potencial químico en cada Ion se asume un potencial químico uniforme en toda la solución. Las contribuciones antrópicas y electrostáticas del potencial químico de un Ion en un punto ${\displaystyle {\textbf {r}}}$  son ${\displaystyle K_{B}T\ln C({\textbf {r}})}$  y ${\displaystyle q\phi ({\textbf {r}})}$  respectivamente, donde ${\displaystyle C({\textbf {r}})}$  es la concentración local , q es la carga y ${\displaystyle \phi ({\textbf {r}})}$  es el potencial medio. Esto resulta en una expresión de Boltzman para la concentración de iones:

${\displaystyle C({\textbf {r}})=C(\infty )\exp[q\phi ({\textbf {r}})/K_{B}T]}$ 

donde ${\displaystyle C(\infty )}$  es la concentración del volumen. Al incorporarla con la ecuación de Poisson produce una ecuación general para el continuo electrostático, la ecuación de Poisson-Boltzman (PB):

${\displaystyle \nabla \cdot \varepsilon ({\textbf {r}})\nabla \phi ({\textbf {r}})-\kappa '^{2}\sinh[\phi ({\textbf {r}})]=-4\pi \rho ({\textbf {r}})}$ 

donde ${\displaystyle \kappa '^{2}}$  está relacionada con la fuerza iónica (I) por medio de la ecuación de Debye-Huckel:

${\displaystyle \kappa ^{2}=\kappa '^{2}/\varepsilon ={\frac {8\pi N_{a}e^{2}I}{(1000\varepsilon K_{B}T)}}}$ 

donde ${\displaystyle N_{a}}$  es el número de Avogadro. La ecuación de Poisson-Boltzman relaciona la polarización eléctrica y dipolar a través de ${\displaystyle \varepsilon }$  y hace una revisión iónica a través de ${\displaystyle \kappa }$ , lo que permite modelar los efectos de la forma de la macromolécula para ser modelados mediante la variación especial de ${\displaystyle \varepsilon }$ , ${\displaystyle \kappa }$  y ${\displaystyle \rho }$ .

Representación explícita de iones

También es posible representar el apantallamiento de los iones móviles alrededor de polielectrolitos explícitamente mediante la simulación de Monte-Carlo o métodos de ecuaciones integrales, incluyendo el tamaño infinito y efectos de correlación para los iones móviles.

•   Datos: Q6020120