fbpx
Wikipedia

Métrica de Alcubierre

La Métrica de Alcubierre es una idea especulativa basada en un modelo matemático que supondría posibles los viajes a velocidades mayores que c (velocidad de la luz), es decir, superlumínicos. Con base en algunas de las instancias teóricas pero probables estudiadas del espacio-tiempo, Alcubierre plantea la métrica que lleva su nombre como una solución a las ecuaciones de Einstein en el marco de la Teoría General de la Relatividad.

Gráfico de la impulsión de Alcubierre, mostrando las regiones opuestas, contraída y extendida, del espacio-tiempo respecto al sector central en el cual se ubica la burbuja plana de deformación.

Fue publicada en la revista científica Classical and Quantum Gravity[1]​ en 1994 por el físico mexicano Miguel Alcubierre.

Idea general (el Impulso por deformación)

La métrica de Alcubierre tiene, como una de sus conclusiones más llamativas, la posibilidad de un viaje a mayor velocidad que la luz al crearse una burbuja de deformación plana dentro de la cual se situaría estacionariamente la cosmonave; detrás de la cosmonave el espacio-tiempo sería deformado extendiéndolo mientras que por contraparte delante de la cosmonave el espacio-tiempo sería contraído o contractado poniendo así el punto de destino mucho más cerca, mientras que "detrás" de la nave el espacio-tiempo quedaría expandido "empujado" hacia atrás gran cantidad de años luz, todo esto sin que el espacio y el tiempo dentro de la burbuja de deformación plana en que se hallaría la cosmonave se modificara notoriamente.

En tal caso la nave (para hacer una analogía) "surfearía" sobre una especie de ola espaciotemporal dentro de la "burbuja de deformación plana" que es plana por permanecer estable entre las dos distorsiones (la anterior y la posterior) provocadas en el espacio-tiempo (se crearía una distorsión local del espacio-tiempo).

Existirían enormes fuerzas de marea en la región periférica de la supuesta burbuja debidas a las curvaturas provocadas en el espacio-tiempo; sin embargo, tales fuerzas serían despreciables en el interior de la burbuja dado el carácter plano que allí tendría el espacio-tiempo (véase gráfico).

No se violaría ninguna ley física de las previstas por la teoría de la relatividad ya que dentro de la "burbuja de deformación" nada superaría la velocidad de la luz; la nave no se desplazaría dentro de tal burbuja sino que sería llevada por la misma, la nave dentro de la burbuja nunca viajaría más rápido que un haz de luz.

La nave y sus presuntos tripulantes estarían exentos de sufrir los efectos devastadores provocados por las aceleraciones con sus correspondientes enormes fuerzas g, desaceleraciones o los efectos relativistas como la contracción de Lorentz y la dilatación del tiempo a altas velocidades. Alcubierre ha podido demostrar que incluso cuando la nave está acelerando viaja en una caída libre geodésica.

Sin embargo, el que la burbuja de deformación permita viajes supralumínicos se debe a la posibilidad de que el propio espacio-tiempo en el cual viaja la luz tenga la capacidad de superar la velocidad de la luz.
La Teoría de la Relatividad considera imposible que los objetos viajen a una velocidad mayor que la de la luz en el espacio-tiempo, pero se desconoce a qué velocidad máxima puede moverse el espacio-tiempo; se hipotetiza que en casi en el instante inicial del Big Bang nuestro universo poseía velocidades exponenciales supralumínicas (véase Universo inflacionario), se supone asimismo que algunos quásares muy lejanos pueden alcanzar velocidades de recesión translumínicas.

Aquí se introduce otra analogía: existe una velocidad máxima a la cual un objeto puede marchar sobre el suelo ¿pero qué ocurriría si es un suelo móvil —como puede ser una cinta trasportadora— que supera la velocidad de la marcha? Esto supone un cambio en el sistema de coordenadas utilizado como referencia para medir la velocidad. Si el sistema de coordenadas se mueve en la misma dirección del desplazamiento respecto a un segundo sistema de referencia (que debería ser externo al propio espacio-tiempo), el objeto debiera poder incrementar su velocidad indefinidamente respecto del segundo sistema de referencia. Lo que esta analogía plantea es si ¿sería posible "cabalgar sobre un rayo de luz"?

Para crear un dispositivo como la burbuja de deformación que permita el impulso de deformación — explica Alcubierre— se requeriría operar con materia de densidad negativa o materia exótica, creando así con tal materia una burbuja de energía negativa que englobaría a la nave (véase Dirac, Energía negativa). Según Alcubierre, la cantidad de energía negativa sería proporcional a la velocidad de propagación de la burbuja de deformación, verificándose que la distribución de la energía negativa estaría concentrada en una región toroidal perpendicular a la dirección en que se movería la burbuja plana (véase ilustración).

De este modo, dado que la densidad de energía sería negativa se podría viajar a una velocidad mayor que la de la luz merced al efecto suscitado por la materia exótica. La existencia de la materia exótica no está descartada, antes bien el efecto Casimir parece confirmar la existencia de tal materia; sin embargo producir bastante materia exótica y conservarla para realizar una proeza como el viaje superlumínico plantea los mismos actualmente irresolubles problemas que para mantener estable a un agujero de gusano.
Por otra parte en la Relatividad General primero se específica una distribución factible de la materia y de la energía para luego encontrar una geometría del espacio-tiempo asociada; si bien es posible operar con las ecuaciones de Einstein primero especificando una métrica y luego encontrando el tensor de energía e impulso asociado a tal métrica (que es lo realizado por Alcubierre), esta práctica significa que la solución podría violar varias condiciones de energía y requerir la materia exótica.

Robert J. Low, en 1999[2]​ ha probado que dentro del contexto de la relatividad general y aún en ausencia de la materia exótica es posible construir una burbuja de deformación (los textos en francés utilizan como equivalente de burbuja de deformación las palabras «commande de chaîne»/ pedido de cadena). Una teoría coherente de la gravedad cuántica quizás sirva para resolver estas cuestiones.

Forma de la métrica

La métrica de Alcubierre puede ser escrita :

 

donde

 
 .

Alcubierre eligió una forma específica para la función F pero logra una función de espacio tiempo más simple merced a su propuesta de burbuja de deformación plana.

Y así, utilizando el formalismo 3+1 de la relatividad general, describe al espacio-tiempo mediante una estructuración heterogénea (una foliación) del espacio con hipersuperficies del tiempo cuya coordenada es la constante  . Así la formalización general de la métrica de Alcubierre es:

 

Donde   es la función que por defecto aporta el intervalo de tiempo conveniente entre las hipersuperficies vecinas,   es el vector conector que relaciona los sistemas espaciales coordenados en las diversas hipersuperficies y siendo   una métrica positivamente definida en cada una de las hipersuperficies. La forma particular que Alcubierre estudió en 1994 es definida por:

 
 
 
 

o alternativamente:

 
 
 

De modo que:

 
 
 

Con los parámetros   y   arbitrarios. Con esta forma particular de métrica se puede demostrar que la densidad de energía a medir por los observadores cuyas velocidades( 4) son normales y concernientes a las hipersuperficies dado que   es la causa determinante del tensor métrico.

 

Así la densidad de energía es negativa y se requiere por esto de la materia exótica para provocar las deformaciones del espacio-tiempo.[3]

Otras denominaciones

El sistema supuesto por Alcubierre para los viajes cósmicos es denominado en inglés "Warp Drive" (el mismo nombre dado en la serie Star Trek — o "Viaje a las estrellas"—), la traducción es: Impulso por deformación o Impulso de Deformación o Distorsión Impulsada, también se encuentran las siguientes traducciones: Impulso de torsión, Impulso Warp, Viaje curvado, Viaje combado, Motor de curvatura e incluso Motor de Impulso Factorial. Todas estas denominaciones dan la noción del principio básico de este hipotético método de viaje "superluminal": en lugar de acelerar un objeto (supongase la cosmonave) a velocidad c o próxima a c se combaría o curvaría el "tejido" del espacio-tiempo de modo que los objetos a donde se viaja se acerquen sin un movimiento de la nave en el sentido usual del término movimiento: más que moverse la nave -en estas hipótesis-, es movido (curvado) el espaciotiempo.

Véase también

Referencias

  1. Alcubierre, M. "The Warp Drive: Hyper-fast Transluminic within General Relativity", Classical and Quantum Gravity, 11(5),L 73-77 (1994)
  2. Low, Robert J. (1999). «Speed Limits in General Relativity». Class. Quant. Grav. 16: 543-549.  See also the «eprint version». arXiv. Consultado el 30 de junio de 2005. 
  3. "Christopher Pike":The existence of exotic matter is not theoretically ruled out, the Casimir effect and the Accelerating Universe both lends support to the proposed existence of such matter. However, generating enough exotic matter and sustaining it to perform feats such as faster-than-light travel (and also to keep open the 'throat' of a wormhole) is thought to be impractical. Low has argued that within the context of general relativity, it is impossible to construct a warp drive in the absence of exotic matter

Bibliografía

  • Michio Kaku: "Física de lo imposible". Capítulo "Más rápido que la luz".
  • (en inglés) Lobo, Francisco S. N.; & Visser, Matt: Fundamental limitations on 'warp drive' spacetimes | periódico Class. Quant. Grav. | año=2004 | volumen=21 | págs.=5871-5892 véase también [1]
  • (en inglés) Hiscock, William A.: Quantum effects in the Alcubierre warp drive spacetime, periódico Class. Quant. Grav. | año=1997 | volumen=14 | págs.=L183-L188}} http://www.arxiv.org/abs/gr-qc/9707024 | accessmonthday=23 June | añoacceso=2005}}
  • (en inglés) L. H. Ford and T. A. Roman (1996). «Quantum field theory constrains traversable wormhole geometries». Physical Review D: 5496.  v.t. also the «eprint». arXiv. 
  • (en inglés) Berry, Adrian (1999). The Giant Leap: Mankind Heads for the Stars. Headline. ISBN 0-7472-7565-3. .
  • (en inglés) T. S. Taylor, T. C. Powell, "Current Status of Metric Engineering with Implications for the Warp Drive," AIAA-2003-4991 39th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit, Huntsville, Alabama, July 20-23, 2003

Enlaces externos

  • (en inglés) The Alcubierre Warp Drive by John G. Cramer
  • (en inglés) The warp drive: hyper-fast travel within general relativity - publicación original de Alcubierre (archivo PDF)
  • (en inglés) - (archivo PDF)
  • (en inglés)
  • (en inglés)
  • (en inglés) Doc Travis S. Taylor's website
  • (en inglés) The (Im) Possibility of Warp Drive (Van Den Broeck)
  • (en inglés) Reduced Energy Requirements for Warp Drive (Loup, Waite)
  • (en inglés) Warp Drive Space-Time (González-Díaz)
  • (en inglés) Warp Drive May Be More Feasible Than Thought
  •   Datos: Q169890

métrica, alcubierre, idea, especulativa, basada, modelo, matemático, supondría, posibles, viajes, velocidades, mayores, velocidad, decir, superlumínicos, base, algunas, instancias, teóricas, pero, probables, estudiadas, espacio, tiempo, alcubierre, plantea, mé. La Metrica de Alcubierre es una idea especulativa basada en un modelo matematico que supondria posibles los viajes a velocidades mayores que c velocidad de la luz es decir superluminicos Con base en algunas de las instancias teoricas pero probables estudiadas del espacio tiempo Alcubierre plantea la metrica que lleva su nombre como una solucion a las ecuaciones de Einstein en el marco de la Teoria General de la Relatividad Grafico de la impulsion de Alcubierre mostrando las regiones opuestas contraida y extendida del espacio tiempo respecto al sector central en el cual se ubica la burbuja plana de deformacion Fue publicada en la revista cientifica Classical and Quantum Gravity 1 en 1994 por el fisico mexicano Miguel Alcubierre Indice 1 Idea general el Impulso por deformacion 2 Forma de la metrica 3 Otras denominaciones 4 Vease tambien 5 Referencias 5 1 Bibliografia 5 2 Enlaces externosIdea general el Impulso por deformacion EditarLa metrica de Alcubierre tiene como una de sus conclusiones mas llamativas la posibilidad de un viaje a mayor velocidad que la luz al crearse una burbuja de deformacion plana dentro de la cual se situaria estacionariamente la cosmonave detras de la cosmonave el espacio tiempo seria deformado extendiendolo mientras que por contraparte delante de la cosmonave el espacio tiempo seria contraido o contractado poniendo asi el punto de destino mucho mas cerca mientras que detras de la nave el espacio tiempo quedaria expandido empujado hacia atras gran cantidad de anos luz todo esto sin que el espacio y el tiempo dentro de la burbuja de deformacion plana en que se hallaria la cosmonave se modificara notoriamente En tal caso la nave para hacer una analogia surfearia sobre una especie de ola espaciotemporal dentro de la burbuja de deformacion plana que es plana por permanecer estable entre las dos distorsiones la anterior y la posterior provocadas en el espacio tiempo se crearia una distorsion local del espacio tiempo Existirian enormes fuerzas de marea en la region periferica de la supuesta burbuja debidas a las curvaturas provocadas en el espacio tiempo sin embargo tales fuerzas serian despreciables en el interior de la burbuja dado el caracter plano que alli tendria el espacio tiempo vease grafico No se violaria ninguna ley fisica de las previstas por la teoria de la relatividad ya que dentro de la burbuja de deformacion nada superaria la velocidad de la luz la nave no se desplazaria dentro de tal burbuja sino que seria llevada por la misma la nave dentro de la burbuja nunca viajaria mas rapido que un haz de luz La nave y sus presuntos tripulantes estarian exentos de sufrir los efectos devastadores provocados por las aceleraciones con sus correspondientes enormes fuerzas g desaceleraciones o los efectos relativistas como la contraccion de Lorentz y la dilatacion del tiempo a altas velocidades Alcubierre ha podido demostrar que incluso cuando la nave esta acelerando viaja en una caida libre geodesica Sin embargo el que la burbuja de deformacion permita viajes supraluminicos se debe a la posibilidad de que el propio espacio tiempo en el cual viaja la luz tenga la capacidad de superar la velocidad de la luz La Teoria de la Relatividad considera imposible que los objetos viajen a una velocidad mayor que la de la luz en el espacio tiempo pero se desconoce a que velocidad maxima puede moverse el espacio tiempo se hipotetiza que en casi en el instante inicial del Big Bang nuestro universo poseia velocidades exponenciales supraluminicas vease Universo inflacionario se supone asimismo que algunos quasares muy lejanos pueden alcanzar velocidades de recesion transluminicas Aqui se introduce otra analogia existe una velocidad maxima a la cual un objeto puede marchar sobre el suelo pero que ocurriria si es un suelo movil como puede ser una cinta trasportadora que supera la velocidad de la marcha Esto supone un cambio en el sistema de coordenadas utilizado como referencia para medir la velocidad Si el sistema de coordenadas se mueve en la misma direccion del desplazamiento respecto a un segundo sistema de referencia que deberia ser externo al propio espacio tiempo el objeto debiera poder incrementar su velocidad indefinidamente respecto del segundo sistema de referencia Lo que esta analogia plantea es si seria posible cabalgar sobre un rayo de luz Para crear un dispositivo como la burbuja de deformacion que permita el impulso de deformacion explica Alcubierre se requeriria operar con materia de densidad negativa o materia exotica creando asi con tal materia una burbuja de energia negativa que englobaria a la nave vease Dirac Energia negativa Segun Alcubierre la cantidad de energia negativa seria proporcional a la velocidad de propagacion de la burbuja de deformacion verificandose que la distribucion de la energia negativa estaria concentrada en una region toroidal perpendicular a la direccion en que se moveria la burbuja plana vease ilustracion De este modo dado que la densidad de energia seria negativa se podria viajar a una velocidad mayor que la de la luz merced al efecto suscitado por la materia exotica La existencia de la materia exotica no esta descartada antes bien el efecto Casimir parece confirmar la existencia de tal materia sin embargo producir bastante materia exotica y conservarla para realizar una proeza como el viaje superluminico plantea los mismos actualmente irresolubles problemas que para mantener estable a un agujero de gusano Por otra parte en la Relatividad General primero se especifica una distribucion factible de la materia y de la energia para luego encontrar una geometria del espacio tiempo asociada si bien es posible operar con las ecuaciones de Einstein primero especificando una metrica y luego encontrando el tensor de energia e impulso asociado a tal metrica que es lo realizado por Alcubierre esta practica significa que la solucion podria violar varias condiciones de energia y requerir la materia exotica Robert J Low en 1999 2 ha probado que dentro del contexto de la relatividad general y aun en ausencia de la materia exotica es posible construir una burbuja de deformacion los textos en frances utilizan como equivalente de burbuja de deformacion las palabras commande de chaine pedido de cadena Una teoria coherente de la gravedad cuantica quizas sirva para resolver estas cuestiones Forma de la metrica EditarLa metrica de Alcubierre puede ser escrita d s 2 d x 2 d y 2 d z 2 2 v s t f r s t d x d t v s t 2 f r s t 2 1 d t 2 displaystyle ds 2 dx 2 dy 2 dz 2 2v s t f r s t dx dt left v s t 2 f r s t 2 1 right dt 2 donde v s t d x s t d t displaystyle v s t frac dx s t dt r s t x x s t 2 y 2 z 2 displaystyle r s t sqrt x x s t 2 y 2 z 2 Alcubierre eligio una forma especifica para la funcion F pero logra una funcion de espacio tiempo mas simple merced a su propuesta de burbuja de deformacion plana Y asi utilizando el formalismo 3 1 de la relatividad general describe al espacio tiempo mediante una estructuracion heterogenea una foliacion del espacio con hipersuperficies del tiempo cuya coordenada es la constante t displaystyle t Asi la formalizacion general de la metrica de Alcubierre es d s 2 a 2 b i b i d t 2 2 b i d x i d t g i j d x i d x j displaystyle ds 2 left alpha 2 beta i beta i right dt 2 2 beta i dx i dt gamma ij dx i dx j Donde a displaystyle alpha es la funcion que por defecto aporta el intervalo de tiempo conveniente entre las hipersuperficies vecinas b i displaystyle beta i es el vector conector que relaciona los sistemas espaciales coordenados en las diversas hipersuperficies y siendo g i j displaystyle gamma ij una metrica positivamente definida en cada una de las hipersuperficies La forma particular que Alcubierre estudio en 1994 es definida por a 1 displaystyle alpha 1 b x v s t f r s t displaystyle beta x v s t f left r s t right b y b z 0 displaystyle beta y beta z 0 g i j d i j displaystyle gamma ij delta ij o alternativamente a 1 displaystyle alpha 1 b 1 b x v s t f r s t b 2 b y 0 b 3 b z 0 displaystyle beta 1 beta x v s t f left r s t right beta 2 beta y 0 beta 3 beta z 0 g i j d i j 1 0 0 0 1 0 0 0 1 displaystyle gamma ij delta ij begin pmatrix 1 amp 0 amp 0 0 amp 1 amp 0 0 amp 0 amp 1 end pmatrix De modo que v s t d x s t d t displaystyle v s t frac dx s t dt r s t x x s t 2 y 2 z 2 1 2 displaystyle r s t x x s t 2 y 2 z 2 frac 1 2 f r s tanh s r s R tanh s r s R 2 tanh s R displaystyle f r s frac tanh sigma r s R tanh sigma r s R 2 tanh sigma R Con los parametros R gt 0 displaystyle R gt 0 y s gt 0 displaystyle sigma gt 0 arbitrarios Con esta forma particular de metrica se puede demostrar que la densidad de energia a medir por los observadores cuyas velocidades 4 son normales y concernientes a las hipersuperficies dado que g displaystyle g es la causa determinante del tensor metrico c 4 8 p G v s 2 x 2 y 2 4 g 2 r s 2 d f d r s 2 displaystyle frac c 4 8 pi G frac v s 2 x 2 y 2 4g 2 r s 2 left frac df dr s right 2 Asi la densidad de energia es negativa y se requiere por esto de la materia exotica para provocar las deformaciones del espacio tiempo 3 Otras denominaciones EditarEl sistema supuesto por Alcubierre para los viajes cosmicos es denominado en ingles Warp Drive el mismo nombre dado en la serie Star Trek o Viaje a las estrellas la traduccion es Impulso por deformacion o Impulso de Deformacion o Distorsion Impulsada tambien se encuentran las siguientes traducciones Impulso de torsion Impulso Warp Viaje curvado Viaje combado Motor de curvatura e incluso Motor de Impulso Factorial Todas estas denominaciones dan la nocion del principio basico de este hipotetico metodo de viaje superluminal en lugar de acelerar un objeto supongase la cosmonave a velocidad c o proxima a c se combaria o curvaria el tejido del espacio tiempo de modo que los objetos a donde se viaja se acerquen sin un movimiento de la nave en el sentido usual del termino movimiento mas que moverse la nave en estas hipotesis es movido curvado el espaciotiempo Vease tambien EditarEcuacion del campo de Einstein Interferometro de campo warp de White Juday Warp drive Impulso de deformacion planteado en la ciencia ficcion Tubo de Krasnikov Agujero de gusanoReferencias Editar Alcubierre M The Warp Drive Hyper fast Transluminic within General Relativity Classical and Quantum Gravity 11 5 L 73 77 1994 Low Robert J 1999 Speed Limits in General Relativity Class Quant Grav 16 543 549 See also the eprint version arXiv Consultado el 30 de junio de 2005 Christopher Pike The existence of exotic matter is not theoretically ruled out the Casimir effect and the Accelerating Universe both lends support to the proposed existence of such matter However generating enough exotic matter and sustaining it to perform feats such as faster than light travel and also to keep open the throat of a wormhole is thought to be impractical Low has argued that within the context of general relativity it is impossible to construct a warp drive in the absence of exotic matter Bibliografia Editar Michio Kaku Fisica de lo imposible Capitulo Mas rapido que la luz en ingles Lobo Francisco S N amp Visser Matt Fundamental limitations on warp drive spacetimes periodico Class Quant Grav ano 2004 volumen 21 pags 5871 5892 vease tambien 1 en ingles Hiscock William A Quantum effects in the Alcubierre warp drive spacetime periodico Class Quant Grav ano 1997 volumen 14 pags L183 L188 http www arxiv org abs gr qc 9707024 accessmonthday 23 June anoacceso 2005 en ingles L H Ford and T A Roman 1996 Quantum field theory constrains traversable wormhole geometries Physical Review D 5496 v t also the eprint arXiv en ingles Berry Adrian 1999 The Giant Leap Mankind Heads for the Stars Headline ISBN 0 7472 7565 3 en ingles T S Taylor T C Powell Current Status of Metric Engineering with Implications for the Warp Drive AIAA 2003 4991 39th AIAA ASME SAE ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit Huntsville Alabama July 20 23 2003Enlaces externos Editar en ingles The Alcubierre Warp Drive by John G Cramer en ingles The warp drive hyper fast travel within general relativity publicacion original de Alcubierre archivo PDF en ingles Problems with Warp Drive Examined archivo PDF en ingles Marcelo B Ribeiro s Page on Warp Drive Theory en ingles A short video clip of the hypothetical effects of the warp drive en ingles Doc Travis S Taylor s website en ingles The Im Possibility of Warp Drive Van Den Broeck en ingles Reduced Energy Requirements for Warp Drive Loup Waite en ingles Warp Drive Space Time Gonzalez Diaz en ingles Warp Drive May Be More Feasible Than Thought Datos Q169890Obtenido de https es wikipedia org w index php title Metrica de Alcubierre amp oldid 135999215, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,

español

, española, descargar, gratis, descargar gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, imagen, música, canción, película, libro, juego, juegos