Más formalmente, una máquina de Zenón es una máquina de Turing que requiere 2−n unidades de tiempo para realizar su n-ésimo paso; por lo tanto, el primer paso requiere 0.5 unidades de tiempo, el segundo 0.25, el tercero 0.125 y así sucesivamente, de modo que después de una unidad de tiempo, se habrá realizado un número de pasos conjunto numerable (es decir, ℵ0).
La idea de las máquinas de Zenón fue discutida por primera vez por Hermann Weyl en 1927; el nombre se refiere a las paradojas de Zenón, atribuidas al filósofo griego Zenón de Elea. Las máquinas de Zenón desempeñan un papel crucial en algunas teorías. La teoría del punto omega ideada por el físico Frank J. Tipler, por ejemplo, solo puede ser válida si las máquinas Zenón son posibles.
Máquinas de Zenón y computabilidadeditar
Las máquinas de Zenón permitirían que se computaran algunas funciones que no son computables mediante máquinas de Turing. Por ejemplo, el problema de la parada para las máquinas de Turing se puede resolver con una máquina de Zenón (utilizando el siguiente algoritmo escrito en pseudocódigo):
comenzar el programa escriba 0 en la primera posición de la cinta de salida; comenzar bucle simular 1 paso sucesivo de la máquina de Turing dada en la entrada dada; si la máquina de Turing se ha detenido, escriba 1 en la primera posición de la cinta de salida y rompa el ciclo; bucle final programa final
El cálculo de este tipo que va más allá del límite de Turing se denomina hipercomputación, en este caso, hipercomputación a través de una supertarea.
Petrus H. Potgieter, Zeno machines and hypercomputation, 2006.
Referenciaseditar
Hector Zenil (2013). A Computable Universe: Understanding and Exploring Nature as Computation. World Scientific. pp. 542 de 810. ISBN9789814374309. Consultado el 16 de abril de 2019.
Cris Calude, Gheorghe Paun (2000). Computing with Cells and Atoms: An Introduction to Quantum, DNA and Membrane Computing. CRC Press. pp. 206 de 320. ISBN9780748408993. Consultado el 14 de abril de 2019.
Datos:Q2072061
Marcha 21, 2024
máquina, zenón, matemáticas, ciencias, computación, máquinas, zenón, también, llamadas, máquinas, aceleradas, turing, modelo, computacional, hipotético, relacionado, máquina, turing, permite, realizar, número, conjunto, numerable, pasos, algorítmicos, tiempo, . En matematicas y ciencias de la computacion las maquinas de Zenon tambien llamadas maquinas aceleradas de Turing 1 son un modelo computacional hipotetico relacionado con la maquina de Turing que permite realizar un numero conjunto numerable de pasos algoritmicos en tiempo finito Estas maquinas estan descartadas en la mayoria de los modelos de computacion 2 Mas formalmente una maquina de Zenon es una maquina de Turing que requiere 2 n unidades de tiempo para realizar su n esimo paso por lo tanto el primer paso requiere 0 5 unidades de tiempo el segundo 0 25 el tercero 0 125 y asi sucesivamente de modo que despues de una unidad de tiempo se habra realizado un numero de pasos conjunto numerable es decir ℵ0 La idea de las maquinas de Zenon fue discutida por primera vez por Hermann Weyl en 1927 el nombre se refiere a las paradojas de Zenon atribuidas al filosofo griego Zenon de Elea Las maquinas de Zenon desempenan un papel crucial en algunas teorias La teoria del punto omega ideada por el fisico Frank J Tipler por ejemplo solo puede ser valida si las maquinas Zenon son posibles Indice 1 Maquinas de Zenon y computabilidad 2 Vease tambien 3 Enlaces externos 4 ReferenciasMaquinas de Zenon y computabilidad editarLas maquinas de Zenon permitirian que se computaran algunas funciones que no son computables mediante maquinas de Turing Por ejemplo el problema de la parada para las maquinas de Turing se puede resolver con una maquina de Zenon utilizando el siguiente algoritmo escrito en pseudocodigo comenzar el programa escriba 0 en la primera posicion de la cinta de salida comenzar bucle simular 1 paso sucesivo de la maquina de Turing dada en la entrada dada si la maquina de Turing se ha detenido escriba 1 en la primera posicion de la cinta de salida y rompa el ciclo bucle final programa final El calculo de este tipo que va mas alla del limite de Turing se denomina hipercomputacion en este caso hipercomputacion a traves de una supertarea Vease tambien editarHipercomputacion Paradoja de Ross Littlewood Supertarea Lampara de Thomson Punto Omega de Tipler Paradojas de ZenonEnlaces externos editarPetrus H Potgieter Zeno machines and hypercomputation 2006 Referencias editar Hector Zenil 2013 A Computable Universe Understanding and Exploring Nature as Computation World Scientific pp 542 de 810 ISBN 9789814374309 Consultado el 16 de abril de 2019 Cris Calude Gheorghe Paun 2000 Computing with Cells and Atoms An Introduction to Quantum DNA and Membrane Computing CRC Press pp 206 de 320 ISBN 9780748408993 Consultado el 14 de abril de 2019 nbsp Datos Q2072061 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Maquina de Zenon amp oldid 149446557, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
