Ley de Faraday

No debe confundirse con las leyes homónimas de Faraday sobre la electrólisis o leyes de Faraday de la electrólisis.

La ley de inducción electromagnética de Faraday (o simplemente ley de Faraday) establece que la tensión inducida en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde.^[2]​

Experimento de Faraday que muestra la inducción entre dos bobinas: La batería (derecha) aporta la corriente eléctrica que fluye a través de una pequeña bobina (A), creando un campo magnético. Cuando las espiras son estacionarias, no aparece ninguna corriente inducida. Pero cuando la pequeña bobina se mueve dentro o fuera de la bobina grande (B), el flujo magnético a través de la bobina mayor cambia, induciéndose una corriente que es detectada por el galvanómetro (G).^[1]​

Historia

Esta ley fue formulada a partir de los experimentos que Michael Faraday realizó en 1831, y tiene importantes aplicaciones en la generación de electricidad.

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre
${\displaystyle {\vec {B}}}$	Campo magnético
${\displaystyle {\vec {E}}}$	Campo eléctrico
${\displaystyle \mathrm {d} {\vec {\ell }}}$	Elemento infinitesimal de longitud del circuito representado por el contorno C
${\displaystyle S}$	Superficie arbitraria, cuyo borde es C

Las direcciones del contorno C y de ${\displaystyle \mathrm {d} {\vec {S}}}$  están dadas por la regla de la mano derecha.

Descripción

Ley de Faraday

En un circuito cerrado muy delgado en el cual varía el flujo magnético se induce una fuerza electromotriz (FEM) proporcional a la variación temporal del flujo.

${\displaystyle {\mathcal {E}}=-{\frac {\mathrm {d} \Phi _{B}}{\mathrm {d} t}}=-{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\int _{S}{\vec {B}}\cdot \mathrm {d} {\vec {S}}}$ 

El sentido de la FEM inducida está dada por la Ley de Lenz.

En el caso de un inductor con N espiras, la fórmula anterior se transforma en:

${\displaystyle V_{\varepsilon }=-N\,{\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}}$ 

donde:

• ${\displaystyle V_{\varepsilon }}$  es la tensión inducida o fuerza electromotriz inducida,
• ${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}}$  es la tasa de variación temporal del flujo magnético Φ en una espira.

Ley de Maxwell-Faraday

La ley de Maxwell-Faraday muestra que un flujo magnético que varía en el tiempo está relacionado con campo eléctrico no conservativo:

${\displaystyle \oint _{\partial \Sigma }\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =-\int _{\Sigma }{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}\cdot \mathrm {d} \mathbf {A} }$ 

Al aplicarse esta ley a una curva fija en el espacio, se puede reescribr de la siguiente manera:

${\displaystyle \oint _{\partial \Sigma }\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =-{\frac {\partial }{\partial t}}\int _{\Sigma }\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} }$ 

Por medio del teorema de Stokes puede obtenerse una forma diferencial de esta ley:

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}$ 

Ésta es una de las ecuaciones de Maxwell, las cuales conforman las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo.

Significado físico

La ley de Lenz plantea que las tensiones inducidas serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjo. Esta ley es una consecuencia del principio de conservación de la energía.

La polaridad de una tensión inducida es tal, que tiende a producir una corriente, cuyo campo magnético se opone siempre a las variaciones del campo existente producido por la corriente original.

El flujo de un campo magnético uniforme a través de un circuito plano viene dado por un campo magnético generado en una tensión disponible con una circunstancia(?) totalmente proporcional al nivel de corriente y al nivel de amperios disponible en el campo eléctrico.

Cuando una tensión es generada por una batería, o por la fuerza magnética de acuerdo con la ley de Faraday, esta tensión generada, se llama tradicionalmente «fuerza electromotriz» o fem. La fem representa energía por unidad de carga (tensión), generada por un mecanismo y disponible para su uso. Estas tensiones generadas son los cambios de tensión que ocurren en un circuito, como resultado de una disipación de energía, como por ejemplo en una resistencia.

Véase también

• Inducción electromagnética
• Ley de Faraday de la electrólisis
• Ley de Ampère
• Michael Faraday
• Ley de Oersted

Referencias

Notas

1. Poyser, Arthur William (1892), Magnetism and electricity: A manual for students in advanced classes. London and New York; Longmans, Green, & Co., p. 285, fig. 248. Retrieved 2009-08-06.
2. Ley de Faraday, p. 80, en Google Libros

Bibliografía

• Maxwell, James Clerk (1881), A treatise on electricity and magnetism, Vol. II, Chapter III, §530, p. 178. Oxford, UK: Clarendon Press. ISBN 0-486-60637-6.

•   Datos: Q181465
•   Multimedia: Faraday's law of induction