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Vatio

El vatio[1]​ o watt[2]​ (símbolo: W) es la unidad derivada coherente del Sistema Internacional de Unidades (SI) para la potencia. Es igual a 1 julio por segundo (1 J/s). Se utiliza para cuantificar la tasa a la que se transfiere la energía. En términos de Unidades básicas del SI, el vatio se describe como kg⋅m²/s³.

Vatio
Estándar Unidades derivadas del Sistema Internacional
Magnitud Potencia
Símbolo W
Nombrada en honor de James Watt
Equivalencias
Unidades básicas del SI 1 W = 1 kg m2/s3
Unidades derivadas del SI 1 W = 1 J/s
Unidades de Planck 1 W = 2,756 10 × 10-53 Pp

El vatio, sus múltiplos y submúltiplos son unidades aplicables a cualquier potencia, sea esta mecánica, eléctrica, magnética, acústica, o de cualquier otra índole. Debido a que el vatio es una unidad pequeña, es común expresar la potencia también en kilovatios (kW = 1000 W) o megavatios (MW = 1 000 000 W).

Al ser el vatio una unidad coherente del SI, se puede expresar algebraicamente combinando otras unidades coherentes del SI con la multiplicación y exponenciación. Por ejemplo, expresado en unidades eléctricas, el vatio se puede expresar como W = VA (aunque en ingeniería eléctrica esta expresión suele usarse exclusivamente para la potencia aparente en circuitos de CA); en unidades usadas en la hidráulica: W = Pa/s.

Definición

Las ecuaciones que relacionan dimensionalmente el vatio con las unidades básicas del Sistema Internacional son:

  • En términos de la mecánica clásica: Cuando la velocidad de un objeto se mantiene constante a un metro por segundo con la oposición de una fuerza de un newton la tasa a la que se realiza el trabajo es un vatio.
 
  • En términos del electromagnetismo: Un Vatio es la proporción por unidad de tiempo, o ritmo, con la cual la energía eléctrica es transferida por un circuito eléctrico, cuando una corriente de 1 amperio (A) circula con una diferencia de potencial de 1 voltio (V). Al ser magnitudes vectoriales, en corriente alterna 1 Vatio no equivale a 1 Voltiamperio pues esta nos indica la potencia aparente del circuito.
 

Origen y adopción como una unidad del Sistema Internacional de Unidades

El término «vatio» es la castellanización de watt, unidad que recibe su nombre de James Watt un ingeniero escocés del siglo XVIII por sus contribuciones al desarrollo de la máquina de vapor, y fue adoptado por el Segundo Congreso de la Asociación Británica por el Avance de la Ciencia en 1889 y por la undécima Conferencia General de Pesos y Medidas en 1960 como la unidad de potencia incorporada en el Sistema Internacional de Unidades.

Múltiplos del Sistema Internacional

A continuación una tabla de los múltiplos y submúltiplos del Sistema Internacional de Unidades.


Múltiplos del Sistema Internacional para vatio (W)
Submúltiplos Múltiplos
Valor Símbolo Nombre Valor Símbolo Nombre
10−1 W dW decivatio 101 W daW decavatio
10−2 W cW centivatio 102 W hW hectovatio
10−3 W mW milivatio 103 W kW kilovatio
10−6 W µW microvatio 106 W MW megavatio
10−9 W nW nanovatio 109 W GW gigavatio
10−12 W pW picovatio 1012 W TW teravatio
10−15 W fW femtovatio 1015 W PW petavatio
10−18 W aW attovatio 1018 W EW exavatio
10−21 W zW zeptovatio 1021 W ZW zettavatio
10−24 W yW yoctovatio 1024 W YW yottavatio
Prefijos comunes de unidades están en negrita.
Esta unidad del Sistema Internacional es nombrada así en honor a James Watt. En las unidades del SI cuyo nombre proviene del nombre propio de una persona, la primera letra del símbolo se escribe con mayúscula (W), en tanto que su nombre siempre empieza con una letra minúscula (vatio), salvo en el caso de que inicie una frase o un título.
Basado en The International System of Units, sección 5.2.


Esta sección muestra ejemplos de la potencia en vatios producidos por diversas fuentes de energía. Se agrupan en órdenes de magnitud, y cada sección cubre tres órdenes de magnitud, o un factor de mil.

Attovatio

Los attovatios (aW) es igual a la trillonésima parte de un vatio (10−18 W). Se utilizan para describir la sensibilidad de fototransistores de infrarrojos y bolómetros.

Femtovatio

El femtovatio (fW) es igual a la milbillonésima parte de un vatio (10−15 W). Potencias tecnológicamente importantes que se miden en femtovatios se encuentran típicamente en la referencia(s) para receptores de radio y de radar.

Picovatio

El picovatio (pW) es igual a la billonésima parte de un vatio (10−12 W). Potencias tecnológicamente importantes que se miden en picovatios se utilizan normalmente en referencia a la radio y de radar receptores, acústica y en la ciencia de la radioastronomía.

Nanovatio

Un nanovatio (nW) es equivalente a una milmillonésima parte de vatio (10−9 W). Para una estrella aislada de magnitud +3.5, un metro cuadrado de superficie recibe un nanovatio de potencia en forma de radiación.

Microvatio

Un microvatio (µW) es equivalente a una millonésima parte de un vatio (10−6 W). Ejemplos de transmisión de energía en este orden son las comunicaciones por fibra óptica que dan potencias en torno a los microvatios-milivatios en la mayor parte de los casos.[3]

Milivatio

Un milivatio (mW) es equivalente a una milésima de vatio (10−3 W). Un puntero láser típico puede dar lugar a haces de luz de 5 milivatios de potencia de salida. Otros ejemplos de consumo o generación del orden de milivatios son las transmisiones por fibra óptica ya mencionadas en el anterior apartado, algunos tipos de LEDs o experimentos en micromotores de combustión interna.[4]

Vatio

Es el consumo típico necesario para la emisión-recepción de comunicaciones con teléfonos móviles.

Kilovatio

El kilovatio (kW), igual a mil vatios (103 W), se usa habitualmente para expresar la potencia de motores, y la potencia de herramientas y máquinas. Un kilovatio es equivalente a 1,341 022 caballos de fuerza, o 1,359 84 caballos de vapor.

Megavatio

El megavatio (MW) es igual a un millón de vatios (106 W). Se emplea para medir potencias grandes, donde las cifras del orden de los cientos de miles no resultan significativas. Muchas cosas pueden tener la transferencia o consumo de energía en esta escala; algunos de esos eventos incluyen: rayos, centrales eléctricas, grandes motores eléctricos o de combustión interna, buques de guerra (como los portaaviones y los submarinos) y alguno de los equipamientos científicos (como grandes láseres).

Gigavatio

Un gigavatio (GW) es una unidad de potencia equivalente a mil millones de vatios (109 W). Esta unidad suele utilizarse en grandes plantas generadoras de electricidad o en las redes eléctricas. La generación de energía en la Presa Hoover puede ser un buen ejemplo; posee una capacidad instalada de potencia eléctrica de 2,08 GW. La Presa de las Tres Gargantas tiene una capacidad instalada de potencia eléctrica de 22,5 GW, la mayor de todas las plantas de energía eléctrica en 2018.

Teravatio

Un teravatio (TW) es una unidad de potencia equivalente a un billón de vatios (1012 W). La potencia total usada por los humanos a nivel mundial (alrededor de 16 TW en 2006) se mide normalmente en el orden de estas unidades. Los láseres más potentes desde mediados de los años 1960 hasta la mitad de los años 1990 daban una salida de potencia del orden de teravatios, sólo durante unos nanosegundos. El pico de potencia de transmisión de energía a los rayos puede llegar a ser de un teravatio, aunque esta potencia es transmitida sólo durante un corto período de tiempo.

Petavatio

Un petavatio (PW) es una unidad de potencia equivalente a mil billones de vatios (1015 W). Esta potencia puede producirse en los grandes láseres en escalas de tiempo del orden de femtosegundos (10-15 s). Basándose en la media de radiación solar de 1,366 kW/m² la potencia total de la radiación incidente en la atmósfera terrestre es estimada de 174 PW, potencia que se traduce directamente en energía eólica y de las corrientes marinas que también se sitúan en este orden.[5]

Usos erróneos

Confusión entre vatio y vatio-hora

En el habla vulgar, los conceptos de potencia y energía se confunden con frecuencia. La potencia es la tasa a la que se transfiere, genera o usa la energía, o se realiza trabajo. Un vatio es un julio en un segundo.

El vatio-hora (Wh) se usa para expresar la cantidad de energía, no de potencia, que se puede generar o utilizar en una hora. Se podría definir como la energía necesaria para mantener una potencia constante de 1 vatio durante una hora. 1 Wh equivale a 3600 julios (J) y 1 kWh a 3,6 MJ.

El vatio-hora no es una unidad del Sistema Internacional de Unidades y es incoherente con el mismo (es decir, requiere factores de conversión). Aunque ISO y CEI lo aceptan, recomiendan usar la unidad del SI, el julio (J), sus múltiplos o submúltiplos.[6]

Un ejemplo similar es el concepto de año luz, definido como la distancia que recorre la luz en un año. En este caso la velocidad se refiere a recorrer distancias, mientras que en el W·h se refiere a consumo o producción de energía. En ambos casos se produce un uso alternativo de unidades (de segundos a años u horas respectivamente) que permite emplear números más pequeños para representar grandes magnitudes.

Confusión con otras unidades

Las organizaciones internacionales BIPM, ISO y CEI establecen[7][8]​ que no está permitido añadir información sobre la magnitud que describa a la unidad, ya que la magnitud no es parte de la unidad. Se listan algunos ejemplos no válidos:

  • «vatio pico» (Wp) y «kilovatio pico» (kWp): es una medida para la potencia nominal de un dispositivo de energía solar fotovoltaica en condiciones de iluminación de laboratorio.
  • «megavatio térmico» (MWt): es una medida para el flujo térmico a una planta de energía (por ejemplo, nuclear o de ciclo combinado).
  • «megavatio eléctrico» (MWe): es una medida para la potencia eléctrica producida por una planta de energía.
  • «vatio rms» (Wrms): es una medida para la potencia que es capaz de proporcionar un amplificador de audio en su salida cuando la entrada es una señal con características especificadas (usualmente senoidal).
  • «vatio » (Wpep): es una medida para la potencia de envolvente más alta suministrada a la línea de transmisión de la antena por un transmisor de radiofrecuencia durante cualquier ciclo de RF sin distorsión completa o una serie de ciclos de radiofrecuencia completos (usualmente senoidal). Por ejemplo, en Estados Unidos la FCC (Comisión Federal de Comunicaciones) utiliza PEP (en:Peak envelope power.) para establecer estándares de potencia máxima para transmisores de radioaficionados.[9]

Véase también

Referencias

  1. Real Academia Española y Asociación de Academias de la Lengua Española. «vatio». Diccionario de la lengua española (23.ª edición). Consultado el 21 de marzo de 2015. 
  2. Real Academia Española y Asociación de Academias de la Lengua Española. «watt». Diccionario de la lengua española (23.ª edición). Consultado el 21 de marzo de 2015. 
  3. www.thefoa.org The Fiber Optic Association - Reference Guide for Fiber Optics (en inglés)
  4. www.ilot.edu.pl Experimental study of compression and combustion processes in a very small enginet (en inglés)
  5. www.pmodwrc.ch Archivado el 22 de agosto de 2011 en WebCite Construction of a Composite Total Solar Irradiance (TSI) Time Series from 1978 to present (en inglés)
  6. «IEC 80000-6:2008: Quantities and units — Part 6: Electromagnetism».
  7. «...el símbolo de la unidad no debe utilizarse para proporcionar información específica sobre la magnitud y no debe nunca ser la única fuente de información respecto de la magnitud. Las unidades no deben ser modificadas con información adicional sobre la naturaleza de la magnitud; este tipo de información debe acompañar al símbolo de la magnitud y no al de la unidad.» cita de «Sistema Internacional de Unidades» octava edición, segunda versión en español.
  8. «No se permite añadición alguna al símbolo de una unidad como forma de dar información sobre la naturaleza especial de la magnitud o contexto de medición que esté en consideración. ... Las expresiones para las unidades deben contener nada más que los símbolos de las unidades y símbolos matemáticos». Traducido de «ISO 80000-1:2009(E)», página 25.
  9. [1] Uso en radiotecnia de los (Wpep)
  •   Datos: Q25236

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El vatio 1 o watt 2 simbolo W es la unidad derivada coherente del Sistema Internacional de Unidades SI para la potencia Es igual a 1 julio por segundo 1 J s Se utiliza para cuantificar la tasa a la que se transfiere la energia En terminos deUnidades basicas del SI el vatio se describe como kg m s VatioEstandarUnidades derivadas del Sistema InternacionalMagnitudPotenciaSimboloWNombrada en honor deJames WattEquivalenciasUnidades basicas del SI1 W 1 kg m2 s3Unidades derivadas del SI1 W 1 J sUnidades de Planck1 W 2 756 10 10 53 Pp editar datos en Wikidata El vatio sus multiplos y submultiplos son unidades aplicables a cualquier potencia sea esta mecanica electrica magnetica acustica o de cualquier otra indole Debido a que el vatio es una unidad pequena es comun expresar la potencia tambien en kilovatios kW 1000 W o megavatios MW 1 000 000 W Al ser el vatio una unidad coherente del SI se puede expresar algebraicamente combinando otras unidades coherentes del SI con la multiplicacion y exponenciacion Por ejemplo expresado en unidades electricas el vatio se puede expresar como W V A aunque en ingenieria electrica esta expresion suele usarse exclusivamente para la potencia aparente en circuitos de CA en unidades usadas en la hidraulica W Pa m s Indice 1 Definicion 2 Origen y adopcion como una unidad del Sistema Internacional de Unidades 3 Multiplos del Sistema Internacional 3 1 Attovatio 3 2 Femtovatio 3 3 Picovatio 3 4 Nanovatio 3 5 Microvatio 3 6 Milivatio 3 7 Vatio 3 8 Kilovatio 3 9 Megavatio 3 10 Gigavatio 3 11 Teravatio 3 12 Petavatio 4 Usos erroneos 4 1 Confusion entre vatio y vatio hora 4 2 Confusion con otras unidades 5 Vease tambien 6 ReferenciasDefinicion EditarLas ecuaciones que relacionan dimensionalmente el vatio con las unidades basicas del Sistema Internacional son En terminos de la mecanica clasica Cuando la velocidad de un objeto se mantiene constante a un metro por segundo con la oposicion de una fuerza de un newton la tasa a la que se realiza el trabajo es un vatio W J s N m s k g m 2 s 3 displaystyle mathrm W frac J s frac N cdot m s frac kg cdot m 2 s 3 En terminos del electromagnetismo Un Vatio es la proporcion por unidad de tiempo o ritmo con la cual la energia electrica es transferida por un circuito electrico cuando una corriente de 1 amperio A circula con una diferencia de potencial de 1 voltio V Al ser magnitudes vectoriales en corriente alterna 1 Vatio no equivale a 1 Voltiamperio pues esta nos indica la potencia aparente del circuito 1 W 1 V 1 A 1 V 2 W 1 A 2 W k g m 2 s 3 displaystyle mathrm 1 W 1 V cdot 1 A 1 frac V 2 Omega 1 A 2 Omega frac kg cdot m 2 s 3 Origen y adopcion como una unidad del Sistema Internacional de Unidades EditarEl termino vatio es la castellanizacion de watt unidad que recibe su nombre de James Watt un ingeniero escoces del siglo XVIII por sus contribuciones al desarrollo de la maquina de vapor y fue adoptado por el Segundo Congreso de la Asociacion Britanica por el Avance de la Ciencia en 1889 y por la undecima Conferencia General de Pesos y Medidas en 1960 como la unidad de potencia incorporada en el Sistema Internacional de Unidades Multiplos del Sistema Internacional EditarA continuacion una tabla de los multiplos y submultiplos del Sistema Internacional de Unidades Multiplos del Sistema Internacional para vatio W Submultiplos MultiplosValor Simbolo Nombre Valor Simbolo Nombre10 1 W dW decivatio 101 W daW decavatio10 2 W cW centivatio 102 W hW hectovatio10 3 W mW milivatio 103 W kW kilovatio10 6 W µW microvatio 106 W MW megavatio10 9 W nW nanovatio 109 W GW gigavatio10 12 W pW picovatio 1012 W TW teravatio10 15 W fW femtovatio 1015 W PW petavatio10 18 W aW attovatio 1018 W EW exavatio10 21 W zW zeptovatio 1021 W ZW zettavatio10 24 W yW yoctovatio 1024 W YW yottavatioPrefijos comunes de unidades estan en negrita Esta unidad del Sistema Internacional es nombrada asi en honor a James Watt En las unidades del SI cuyo nombre proviene del nombre propio de una persona la primera letra del simbolo se escribe con mayuscula W en tanto que su nombre siempre empieza con una letra minuscula vatio salvo en el caso de que inicie una frase o un titulo Basado en The International System of Units seccion 5 2 Esta seccion muestra ejemplos de la potencia en vatios producidos por diversas fuentes de energia Se agrupan en ordenes de magnitud y cada seccion cubre tres ordenes de magnitud o un factor de mil Attovatio Editar Los attovatios aW es igual a la trillonesima parte de un vatio 10 18 W Se utilizan para describir la sensibilidad de fototransistores de infrarrojos y bolometros Femtovatio Editar El femtovatio fW es igual a la milbillonesima parte de un vatio 10 15 W Potencias tecnologicamente importantes que se miden en femtovatios se encuentran tipicamente en la referencia s para receptores de radio y de radar Picovatio Editar El picovatio pW es igual a la billonesima parte de un vatio 10 12 W Potencias tecnologicamente importantes que se miden en picovatios se utilizan normalmente en referencia a la radio y de radar receptores acustica y en la ciencia de la radioastronomia Nanovatio Editar Un nanovatio nW es equivalente a una milmillonesima parte de vatio 10 9 W Para una estrella aislada de magnitud 3 5 un metro cuadrado de superficie recibe un nanovatio de potencia en forma de radiacion Microvatio Editar Un microvatio µW es equivalente a una millonesima parte de un vatio 10 6 W Ejemplos de transmision de energia en este orden son las comunicaciones por fibra optica que dan potencias en torno a los microvatios milivatios en la mayor parte de los casos 3 Milivatio Editar Un milivatio mW es equivalente a una milesima de vatio 10 3 W Un puntero laser tipico puede dar lugar a haces de luz de 5 milivatios de potencia de salida Otros ejemplos de consumo o generacion del orden de milivatios son las transmisiones por fibra optica ya mencionadas en el anterior apartado algunos tipos de LEDs o experimentos en micromotores de combustion interna 4 Vatio Editar Es el consumo tipico necesario para la emision recepcion de comunicaciones con telefonos moviles Kilovatio Editar kW redirige aqui Para otras acepciones vease kW desambiguacion El kilovatio kW igual a mil vatios 103 W se usa habitualmente para expresar la potencia de motores y la potencia de herramientas y maquinas Un kilovatio es equivalente a 1 341 022 caballos de fuerza o 1 359 84 caballos de vapor Megavatio Editar El megavatio MW es igual a un millon de vatios 106 W Se emplea para medir potencias grandes donde las cifras del orden de los cientos de miles no resultan significativas Muchas cosas pueden tener la transferencia o consumo de energia en esta escala algunos de esos eventos incluyen rayos centrales electricas grandes motores electricos o de combustion interna buques de guerra como los portaaviones y los submarinos y alguno de los equipamientos cientificos como grandes laseres Gigavatio Editar GW redirige aqui Para otras acepciones vease GW desambiguacion Un gigavatio GW es una unidad de potencia equivalente a mil millones de vatios 109 W Esta unidad suele utilizarse en grandes plantas generadoras de electricidad o en las redes electricas La generacion de energia en la Presa Hoover puede ser un buen ejemplo posee una capacidad instalada de potencia electrica de 2 08 GW La Presa de las Tres Gargantas tiene una capacidad instalada de potencia electrica de 22 5 GW la mayor de todas las plantas de energia electrica en 2018 Teravatio Editar TW redirige aqui Para otras acepciones vease TW desambiguacion Un teravatio TW es una unidad de potencia equivalente a un billon de vatios 1012 W La potencia total usada por los humanos a nivel mundial alrededor de 16 TW en 2006 se mide normalmente en el orden de estas unidades Los laseres mas potentes desde mediados de los anos 1960 hasta la mitad de los anos 1990 daban una salida de potencia del orden de teravatios solo durante unos nanosegundos El pico de potencia de transmision de energia a los rayos puede llegar a ser de un teravatio aunque esta potencia es transmitida solo durante un corto periodo de tiempo Petavatio Editar Un petavatio PW es una unidad de potencia equivalente a mil billones de vatios 1015 W Esta potencia puede producirse en los grandes laseres en escalas de tiempo del orden de femtosegundos 10 15 s Basandose en la media de radiacion solar de 1 366 kW m la potencia total de la radiacion incidente en la atmosfera terrestre es estimada de 174 PW potencia que se traduce directamente en energia eolica y de las corrientes marinas que tambien se situan en este orden 5 Usos erroneos EditarConfusion entre vatio y vatio hora Editar En el habla vulgar los conceptos de potencia y energia se confunden con frecuencia La potencia es la tasa a la que se transfiere genera o usa la energia o se realiza trabajo Un vatio es un julio en un segundo El vatio hora Wh se usa para expresar la cantidad de energia no de potencia que se puede generar o utilizar en una hora Se podria definir como la energia necesaria para mantener una potencia constante de 1 vatio durante una hora 1 Wh equivale a 3600 julios J y 1 kWh a 3 6 MJ El vatio hora no es una unidad del Sistema Internacional de Unidades y es incoherente con el mismo es decir requiere factores de conversion Aunque ISO y CEI lo aceptan recomiendan usar la unidad del SI el julio J sus multiplos o submultiplos 6 Un ejemplo similar es el concepto de ano luz definido como la distancia que recorre la luz en un ano En este caso la velocidad se refiere a recorrer distancias mientras que en el W h se refiere a consumo o produccion de energia En ambos casos se produce un uso alternativo de unidades de segundos a anos u horas respectivamente que permite emplear numeros mas pequenos para representar grandes magnitudes Confusion con otras unidades Editar Las organizaciones internacionales BIPM ISO y CEI establecen 7 8 que no esta permitido anadir informacion sobre la magnitud que describa a la unidad ya que la magnitud no es parte de la unidad Se listan algunos ejemplos no validos vatio pico Wp y kilovatio pico kWp es una medida para la potencia nominal de un dispositivo de energia solar fotovoltaica en condiciones de iluminacion de laboratorio megavatio termico MWt es una medida para el flujo termico a una planta de energia por ejemplo nuclear o de ciclo combinado megavatio electrico MWe es una medida para la potencia electrica producida por una planta de energia vatio rms Wrms es una medida para la potencia que es capaz de proporcionar un amplificador de audio en su salida cuando la entrada es una senal con caracteristicas especificadas usualmente senoidal vatio Wpep es una medida para la potencia de envolvente mas alta suministrada a la linea de transmision de la antena por un transmisor de radiofrecuencia durante cualquier ciclo de RF sin distorsion completa o una serie de ciclos de radiofrecuencia completos usualmente senoidal Por ejemplo en Estados Unidos la FCC Comision Federal de Comunicaciones utiliza PEP en Peak envelope power para establecer estandares de potencia maxima para transmisores de radioaficionados 9 Vease tambien EditarConversion de unidades Factor de potencia Vatimetro VoltiamperioReferencias Editar Real Academia Espanola y Asociacion de Academias de la Lengua Espanola vatio Diccionario de la lengua espanola 23 ª edicion Consultado el 21 de marzo de 2015 Real Academia Espanola y Asociacion de Academias de la Lengua Espanola watt Diccionario de la lengua espanola 23 ª edicion Consultado el 21 de marzo de 2015 www thefoa org The Fiber Optic Association Reference Guide for Fiber Optics en ingles www ilot edu pl Experimental study of compression and combustion processes in a very small enginet en ingles www pmodwrc ch Archivado el 22 de agosto de 2011 en WebCite Construction of a Composite Total Solar Irradiance TSI Time Series from 1978 to present en ingles IEC 80000 6 2008 Quantities and units Part 6 Electromagnetism el simbolo de la unidad no debe utilizarse para proporcionar informacion especifica sobre la magnitud y no debe nunca ser la unica fuente de informacion respecto de la magnitud Las unidades no deben ser modificadas con informacion adicional sobre la naturaleza de la magnitud este tipo de informacion debe acompanar al simbolo de la magnitud y no al de la unidad cita de Sistema Internacional de Unidades octava edicion segunda version en espanol No se permite anadicion alguna al simbolo de una unidad como forma de dar informacion sobre la naturaleza especial de la magnitud o contexto de medicion que este en consideracion Las expresiones para las unidades deben contener nada mas que los simbolos de las unidades y simbolos matematicos Traducido de ISO 80000 1 2009 E pagina 25 1 Uso en radiotecnia de los Wpep Datos Q25236 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Vatio amp oldid 139712404 Kilovatio, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,

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