En teoría analítica de números, el método de Vinográdov se refiere a su principal técnica para resolver problemas que empleó en problemas sobre la estimación de sumas exponenciales. En su forma más básica, se emplea para estimar sumas sobre los números primos, o sumas de Weyl. Es una reducción de una suma complicada a numerosas sumas más pequeñas que después se simplifican. La forma canónica para calcular sumas sobre números primos es
Gracias a este método, Vinográdov se dedicó a problemas tales como: la conjetura débil de Goldbach en 1937 (en la que usó el teorema de Vinográdov), y la región libre de ceros de la función zeta de Riemann. Vinográdov lo empleó de forma inimitable. Comparándolo con técnicas posteriores, el método de Vinográdov se puede considerar un prototipo del método de la gran criba. En algunos casos, sus resultados no fueron sometidos a mejora alguna durante décadas.
Vinográdov también se valió de esta técnica en el problema de los divisores de Dirichlet, permitiéndole estimar el número de puntos naturales bajo una curva arbitraria. Este trabajo fue una mejora del de Gueorgui Voronói.
Aspectos políticos e institucionales
En 1955, Vinográdov fue uno de los firmantes de la llamada Carta de los 300 (ru:Письмо трёхсот) dirigida al Politburó del PCUS en la que destacados científicos soviéticos evaluaban la situación en las ciencias biológicas denunciando el predominio del lysenkoísmo.
E. P. Ózhiga ¿Qué es la teoría de números? Editorial URSS Moscú (2004)
Bibliografía
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Vinogradov, I.M. Method of Trigonometrical Sums in the Theory of Numbers. Mineola, NY: Dover Publications, 2004, ISBN 0-486-43878-3
Vinogradov I.M. (Ed.) Matematicheskaya entsiklopediya. Moscú: Sov. Entsiklopediya 1977. Traducido al inglés como Encyclopaedia of Mathematics.
I. Vinogradov Fundamentos de la teoría de los números Editorial Mir Moscú traducción al español en 1977
Datos:Q451330
Marcha 11, 2022
iván, vinográdov, iván, matvéievich, vinográdov, Иван, Матвеевич, Виноградов, septiembre, 1891, marzo, 1983, matemático, ruso, creadores, teoría, analítica, números, moderna, figura, dominante, matemática, soviética, nació, uyezd, velíkiye, luki, gobernación, . Ivan Matveievich Vinogradov 1 Ivan Matveevich Vinogradov 14 de septiembre de 1891 20 de marzo de 1983 fue un matematico ruso uno de los creadores de la teoria analitica de numeros moderna y una figura dominante de la matematica sovietica Nacio en el uyezd de Velikiye Luki en la gobernacion de Pskov Se graduo de la Universidad de San Petersburgo donde empezo a ejercer en 1920 de profesor A partir de 1934 fue director del Instituto Steklov de Matematicas un cargo que conservo el resto de su vida exceptuando el quinquenio 1941 1946 en que el instituto fue dirigido por el academico Serguei Sobolev Ivan VinogradovInformacion personalNombre de nacimientoIvan Matveevich VinogradovNacimiento2 de septiembre de 1891jul sin etiquetar Velikolukskiy Uyezd Imperio ruso Fallecimiento20 de marzo de 1983 Moscu Republica Socialista Federativa Sovietica de Rusia Union Sovietica SepulturaCementerio NovodevichiNacionalidadRusa y sovieticaLengua maternaRusoEducacionEducacionDoctor en Filosofia doctor en Ciencias Fisico Matematicas y masterEducado enUniversidad Estatal de San PetersburgoFacultad de Fisica y Matematicas de la Universidad Estatal de San Petersburgo 1910 1914 Supervisor doctoralJ V Uspensky y Andrei MarkovAlumno deAndrei MarkovInformacion profesionalOcupacionMatematico y profesor universitarioAreaTeoria de numerosCargos ocupadosDirector de Instituto Steklov de Matematicas 1934 1983 EmpleadorPhysico Mathematical Institute of the Russian Academy of SciencesUniversidad Publica de Perm 1918 1920 Universidad Estatal de Tomsk 1918 1920 Universidad Politecnica Estatal de San Petersburgo 1920 1934 Universidad Estatal de San Petersburgo 1925 1934 Instituto Steklov de Matematicas 1934 1941 Instituto Steklov de Matematicas 1944 1983 Obras notablesconjetura debil de GoldbachTeorema de VinogradovMiembro deAcademia de Ciencias de FranciaAcademia de Ciencias de la Union Sovietica desde 1929 Sociedad Matematica de Londres desde 1939 Royal Society desde 1942 Sociedad Filosofica Estadounidense desde 1942 Real Academia Danesa de Ciencias y Letras desde 1947 Academia de Ciencias de Hungria desde 1950 Academia Prusiana de las Ciencias desde 1950 Academia Nacional de los Linces desde 1958 Academia de las Artes y de las Ciencias de Serbia desde 1959 Academia Alemana de las Ciencias Naturales Leopoldina desde 1962 editar datos en Wikidata Indice 1 Contribuciones matematicas 2 Aspectos politicos e institucionales 3 Condecoraciones 4 Referencias 4 1 BibliografiaContribuciones matematicas EditarEn teoria analitica de numeros el metodo de Vinogradov se refiere a su principal tecnica para resolver problemas que empleo en problemas sobre la estimacion de sumas exponenciales En su forma mas basica se emplea para estimar sumas sobre los numeros primos o sumas de Weyl Es una reduccion de una suma complicada a numerosas sumas mas pequenas que despues se simplifican La forma canonica para calcular sumas sobre numeros primos es S p P exp 2 p i f p displaystyle S sum p leq P exp 2 pi if p Gracias a este metodo Vinogradov se dedico a problemas tales como la conjetura debil de Goldbach en 1937 en la que uso el teorema de Vinogradov y la region libre de ceros de la funcion zeta de Riemann Vinogradov lo empleo de forma inimitable Comparandolo con tecnicas posteriores el metodo de Vinogradov se puede considerar un prototipo del metodo de la gran criba En algunos casos sus resultados no fueron sometidos a mejora alguna durante decadas Vinogradov tambien se valio de esta tecnica en el problema de los divisores de Dirichlet permitiendole estimar el numero de puntos naturales bajo una curva arbitraria Este trabajo fue una mejora del de Gueorgui Voronoi Aspectos politicos e institucionales EditarEn 1955 Vinogradov fue uno de los firmantes de la llamada Carta de los 300 ru Pismo tryohsot dirigida al Politburo del PCUS en la que destacados cientificos sovieticos evaluaban la situacion en las ciencias biologicas denunciando el predominio del lysenkoismo Condecoraciones EditarPor su labor recibio numerosos reconocimientos fue galardonado con la medalla Lomonosov el mas alto reconocimiento cientifico sovietico en 1970 dos veces fue proclamado Heroe de la Union Sovietica y cinco veces recibio la Orden de Lenin Fue admitido en la London Mathematical Society en 1939 y en la Royal Society en 1942 Referencias Editar E P ozhiga Que es la teoria de numeros Editorial URSS Moscu 2004 Bibliografia Editar Selected Works Berlin New York Springer Verlag 1985 ISBN 0 387 12788 7 Vinogradov I M Elements of Number Theory Mineola Nueva York Dover Publications 2003 ISBN 0 486 49530 2 Vinogradov I M Method of Trigonometrical Sums in the Theory of Numbers Mineola NY Dover Publications 2004 ISBN 0 486 43878 3 Vinogradov I M Ed Matematicheskaya entsiklopediya Moscu Sov Entsiklopediya 1977 Traducido al ingles como Encyclopaedia of Mathematics I Vinogradov Fundamentos de la teoria de los numeros Editorial Mir Moscu traduccion al espanol en 1977 Datos Q451330 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Ivan Vinogradov amp oldid 136666644, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
