En el subcampo matemático del análisis numérico, se denomina interpolación a obtención de nuevos puntos partiendo del conocimiento de un conjunto de puntos.
En ingeniería y algunas ciencias es frecuente disponer de un cierto número de puntos obtenidos por muestreo o a partir de un experimento y pretender construir una función que los ajuste.
Otro problema estrechamente ligado con el de la interpolación es la aproximación de una función complicada por una más simple. Si tenemos una función cuyo cálculo resulta costoso, podemos partir de un cierto número de sus valores e interpolar dichos datos construyendo una función más simple. En general, por supuesto, no obtendremos los mismos valores evaluando la función obtenida que si evaluamos la función original, si bien dependiendo de las características del problema y del método de interpolación usado la ganancia en eficiencia puede compensar el error cometido.
En todo caso, se trata de, a partir de n parejas de puntos (xk,yk), obtener una función f que verifique
a la que se denomina función interpolante de dichos puntos. A los puntos xk se les llama nodos. Algunas formas de interpolación que se utilizan con frecuencia son la interpolación lineal, la interpolación polinómica (de la cual la anterior es un caso particular), la interpolación por medio de spline o la interpolación polinómica de Hermite.
Interpolación lineal
La línea azul representa la interpolación lineal entre los puntos rojos.
Uno de los métodos de interpolación más sencillos es el lineal. En general, en la interpolación lineal se utilizan dos puntos, (xa,ya) y (xb,yb), para obtener un tercer punto interpolado (x,y) a partir de la siguiente fórmula:
La interpolación lineal es rápida y sencilla, pero en ciertos casos no muy precisa.
interpolación, este, artículo, sección, necesita, referencias, aparezcan, publicación, acreditada, este, aviso, puesto, diciembre, 2012, para, otros, usos, este, término, véase, desambiguación, subcampo, matemático, análisis, numérico, denomina, interpolación,. Este articulo o seccion necesita referencias que aparezcan en una publicacion acreditada Este aviso fue puesto el 24 de diciembre de 2012 Para otros usos de este termino vease Interpolacion desambiguacion En el subcampo matematico del analisis numerico se denomina interpolacion a obtencion de nuevos puntos partiendo del conocimiento de un conjunto de puntos En ingenieria y algunas ciencias es frecuente disponer de un cierto numero de puntos obtenidos por muestreo o a partir de un experimento y pretender construir una funcion que los ajuste Otro problema estrechamente ligado con el de la interpolacion es la aproximacion de una funcion complicada por una mas simple Si tenemos una funcion cuyo calculo resulta costoso podemos partir de un cierto numero de sus valores e interpolar dichos datos construyendo una funcion mas simple En general por supuesto no obtendremos los mismos valores evaluando la funcion obtenida que si evaluamos la funcion original si bien dependiendo de las caracteristicas del problema y del metodo de interpolacion usado la ganancia en eficiencia puede compensar el error cometido En todo caso se trata de a partir de n parejas de puntos xk yk obtener una funcion f que verifique f x k y k k 1 n displaystyle f x k y k mbox k 1 ldots n a la que se denomina funcion interpolante de dichos puntos A los puntos xk se les llama nodos Algunas formas de interpolacion que se utilizan con frecuencia son la interpolacion lineal la interpolacion polinomica de la cual la anterior es un caso particular la interpolacion por medio de spline o la interpolacion polinomica de Hermite Interpolacion lineal Editar La linea azul representa la interpolacion lineal entre los puntos rojos Articulo principal Interpolacion lineal Uno de los metodos de interpolacion mas sencillos es el lineal En general en la interpolacion lineal se utilizan dos puntos xa ya y xb yb para obtener un tercer punto interpolado x y a partir de la siguiente formula y y a x x a y b y a x b x a displaystyle y y a x x a frac y b y a x b x a La interpolacion lineal es rapida y sencilla pero en ciertos casos no muy precisa Vease tambien EditarExtrapolacion matematica Datos Q187631 Multimedia Interpolation InterpolacionObtenido de https es wikipedia org w index php title Interpolacion amp oldid 126450740, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
