En geometría hiperbólica, una horobola es un objeto del n-espacio hiperbólico: el límite de una sucesión de bolas crecientes que comparten (de un lado) un plano hipertangente y su punto de tangencia. Su frontera recibe el nombre de horoesfera. Para n = 2 una horoesfera se llama horociclo.
Esta terminología se debe a William Thurston, quien la utilizó en su trabajo sobre 3-variedades hiperbólicas. De aquí que horoesfera/horobola suele connotar la geometría hiperbólica 3-dimensional.
En la representación conforme, una horobola se representa por una bola cuya superficie es tangente a la esfera horizonte. En el modelo del semiplano superior, una horobola puede parecerse a una esfera así, o a un semiespacio cuya frontera inferior es paralela al plano horizonte. En el modelo del hiperboloide, una horobola es la región sobre el plano cuya normal yace sobre el cono asintótico.
Una horoesfera tiene una cantidad crítica de curvatura (isotrópica): si la curvatura fuera algo mayor, la superficie podría cerrarse, obteniéndose una esfera, y si fuera algo menor, la superficie sería un hiperciclo N-1 dimensional (un hiperhiperciclo).
horobola, geometría, hiperbólica, horobola, objeto, espacio, hiperbólico, límite, sucesión, bolas, crecientes, comparten, lado, plano, hipertangente, punto, tangencia, frontera, recibe, nombre, horoesfera, para, horoesfera, llama, horociclo, esta, terminología. En geometria hiperbolica una horobola es un objeto del n espacio hiperbolico el limite de una sucesion de bolas crecientes que comparten de un lado un plano hipertangente y su punto de tangencia Su frontera recibe el nombre de horoesfera Para n 2 una horoesfera se llama horociclo Esta terminologia se debe a William Thurston quien la utilizo en su trabajo sobre 3 variedades hiperbolicas De aqui que horoesfera horobola suele connotar la geometria hiperbolica 3 dimensional En la representacion conforme una horobola se representa por una bola cuya superficie es tangente a la esfera horizonte En el modelo del semiplano superior una horobola puede parecerse a una esfera asi o a un semiespacio cuya frontera inferior es paralela al plano horizonte En el modelo del hiperboloide una horobola es la region sobre el plano cuya normal yace sobre el cono asintotico Una horoesfera tiene una cantidad critica de curvatura isotropica si la curvatura fuera algo mayor la superficie podria cerrarse obteniendose una esfera y si fuera algo menor la superficie seria un hiperciclo N 1 dimensional un hiperhiperciclo Referencias EditarA P Norden H S M Coxeter 2001 Horosphere en Hazewinkel Michiel ed Encyclopaedia of Mathematics en ingles Springer ISBN 978 1556080104 Datos Q1053743 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Horobola amp oldid 120687261, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
