Un hemi-dodecaedro es un regular, que contiene la mitad de las caras de un (dodecaedro) regular.[1] Se puede realizar como un (poliedro proyectivo) (un (teselado) del (plano proyectivo real) mediante 6 pentágonos), que se puede visualizar construyendo el plano proyectivo como un (hemisferio) donde los puntos opuestos en el contorno están conectados entre sí y dividiendo el hemisferio en tres partes iguales.
Hemidodecaedro | ||
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(Diagrama de Schlegel) decagonal | ||
Tipo | (hexaedro), (poliedro proyectivo) y hemipoliedro | |
Forma de las caras | (pentágono) (6) | |
(Símbolo de Schläfli) | {5,3}/2 y {5,3}₅ | |
(Dual) | (hemi-icosaedro) | |
Elementos | ||
Vértices | 10 | |
Aristas | 15 | |
Caras | 6 | |
Tiene 6 caras pentagonales, 15 aristas y 10 vértices.
Proyecciones
Se puede proyectar simétricamente dentro de un perímetro de 10 o 12 lados:
Gráfico de Petersen
Desde el punto de vista de la teoría de grafos, se trata de un embebido del (grafo de Petersen) en el (plano proyectivo real). Con esta incrustación, el (grafo dual) es K6 (el (grafo completo) con 6 vértices).
Véase también
- (57-celdas), un (polícoro) regular abstracto construido a partir de 57 hemidodecaedros.
- (Hemicubo)
- (Hemioctaedro)
- (Hemicosaedro)
Referencias
- ; Schulte, Egon (December 2002), «6C. Projective Regular Polytopes», Abstract Regular Polytopes (1st edición), Cambridge University Press, pp. 162–165, (ISBN) .
Enlaces externos
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