Es la única (3,7)-jaula (el menor grafo cúbico de girth 7). Es también la menor jaula cúbica que no es un grafo de Moore.
Descubierto por primera vez por Sachs pero no publicado por éste,[2] el grafo debe su nombre a McGee, quien publicó el resultado en 1960.[3] Luego Tutte en 1966 demostró que este grafo correspondía a la única jaula-(3,7).[4][5][6]
Actualmente se conocen los menores grafos cúbicos con números de cruzamiento 1–8 (sucesión A110507 en OEIS). El menor grafo con cruzamiento 8 es el grafo de McGee. Existen 5 grafos cúbicos no isomórficos de orden 24 con número de cruzamiento 8.[7] Uno de ellos es el grafo de Petersen generalizadoG(12,5), también conocido como el grafo de Nauru.[8]
grafo, mcgee, teoría, grafos, jaula, grafo, regular, vértices, aristas, nombre, honor, mcgeevértices24aristas36radio4diámetro4, cintura7, automorfismos32, número, cromático3, Índice, cromático3, propiedadescúbicojaulahamiltoniano, editar, datos, wikidata, únic. En teoria de grafos el Grafo de McGee o jaula 3 7 es un 3 grafo regular de 24 vertices y 36 aristas 1 Grafo de McGeeEl Grafo de McGeeNombre en honor aW F McGeeVertices24Aristas36Radio4Diametro4 1 Cintura7 1 Automorfismos32 1 Numero cromatico3 1 Indice cromatico3 1 PropiedadesCubicoJaulaHamiltoniano editar datos en Wikidata Es la unica 3 7 jaula el menor grafo cubico de girth 7 Es tambien la menor jaula cubica que no es un grafo de Moore Descubierto por primera vez por Sachs pero no publicado por este 2 el grafo debe su nombre a McGee quien publico el resultado en 1960 3 Luego Tutte en 1966 demostro que este grafo correspondia a la unica jaula 3 7 4 5 6 Actualmente se conocen los menores grafos cubicos con numeros de cruzamiento 1 8 sucesion A110507 en OEIS El menor grafo con cruzamiento 8 es el grafo de McGee Existen 5 grafos cubicos no isomorficos de orden 24 con numero de cruzamiento 8 7 Uno de ellos es el grafo de Petersen generalizado G 12 5 tambien conocido como el grafo de Nauru 8 El grafo de McGee tiene radio 4 diametro 4 numero cromatico 3 e indice cromatico 3 Propiedades algebraicas EditarEl polinomio caracteristico del grafo de McGee es x 3 x 3 x 2 3 x 1 2 x 2 x 2 x 4 x 3 x 2 4 x 2 4 displaystyle x 3 x 3 x 2 3 x 1 2 x 2 x 2 x 4 x 3 x 2 4x 2 4 Galeria Editar El numero de cruce del grafo de McGee es 8 El numero cromatico del grafo de McGee es 3 El indice cromatico del grafo McGee es 3 El numero cromatico aciclico del grafo de McGee es 3 Dibujo alternativo del grafo de McGee Referencias Editar a b c d e f Weisstein Eric W McGee Graph En Weisstein Eric W ed MathWorld en ingles Wolfram Research Karteszi F Piani finit ciclici come risoluzioni di un certo problemo di minimo Boll Un Mat Ital 15 522 528 1960 McGee W F A Minimal Cubic Graph of Girth Seven Canad Math Bull 3 149 152 1960 Tutte W T Connectivity in Graphs Toronto Ontario University of Toronto Press 1966 Wong P K Cages A Survey J Graph Th 6 1 22 1982 Brouwer A E Cohen A M and Neumaier A Distance Regular Graphs New York Springer Verlag p 209 1989 Pegg E T and Exoo G Crossing Number Graphs Mathematica J 11 2009 Weisstein Eric W Graph Crossing Number En Weisstein Eric W ed MathWorld en ingles Wolfram Research Datos Q926016 Multimedia McGee graph Q926016 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Grafo de McGee amp oldid 120213635, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
