Giovanni Fagnano
Giovanni Francesco Fagnano dei Toschi (31 de enero de 1715 - 14 de mayo de 1797)[1] fue un religiosos católico y matemático italiano, hijo de Giulio Carlo de' Toschi di Fagnano, también matemático.[2]
| Giovanni Fagnano | ||
|---|---|---|
| Información personal | ||
| Nacimiento | 31 de enero de 1715 Senigallia (Italia) | |
| Fallecimiento | 14 de mayo de 1797 (82 años) Senigallia (Italia) | |
| Religión | Iglesia católica | |
| Información profesional | ||
| Ocupación | Matemático | |
| Miembro de | Academia Prusiana de las Ciencias | |
Carrera religiosa
Fagnano fue ordenado como sacerdote. En 1752 se convirtió en canónigo, y en 1755 fue designado como archidiácono.[2]
Matemáticas
Fagnano es conocido por el problema de Fagnano, el problema de inscribir un triángulo de perímetro mínimo dentro de un triángulo agudo. Como demostró, la solución es el triángulo órtico, cuyos vértices son los puntos donde las alturas del triángulo original cruzan sus lados.[3] Otra propiedad del triángulo órtico, también probada por Fagnano, es que sus bisectrices son las alturas del triángulo original.[2]
Fagnano también resolvió parcialmente el problema de encontrar la mediana geométrica de conjuntos de cuatro puntos en el plano; este es el punto que minimiza la suma de sus distancias a cuatro puntos dados. Como demostró Fagnano, cuando los cuatro puntos forman los vértices de un cuadrilátero convexo, la mediana geométrica es el punto donde las dos diagonales del cuadrilátero se cruzan. En el otro caso posible, no considerado por Fagnano, un punto se encuentra dentro del triángulo formado por los otros tres, y este punto interno es la mediana geométrica. Por lo tanto, en ambos casos, la mediana geométrica coincide con el Lema de Radon de los cuatro puntos dados.[4][5][6]
Referencias
- «FAGNANO, Giulio Carlo». Enciclopedia Treccani (en italiano). Consultado el 6 de junio de 2018.
- ↑ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Giovanni Fagnano» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Fagnano_Giovanni.html.
- Gutkin, Eugene (1997), «Two applications of calculus to triangular billiards», The American Mathematical Monthly 104 (7): 618-622, MR 1468291, doi:10.2307/2975055..
- Cieslik, Dietmar (2006), Shortest Connectivity: An Introduction with Applications in Phylogeny, Combinatorial Optimization 17, Springer, p. 6, ISBN 9780387235394..
- Plastria, Frank (2006), «Four-point Fermat location problems revisited. New proofs and extensions of old results», IMA Journal of Management Mathematics 17 (4): 387-396, Zbl 1126.90046, doi:10.1093/imaman/dpl007..
- Fagnano, G. F. (1775), «Problemata quaedam ad methodum maximorum et minimorum spectantia», Nova Acta Eruditorum: 281-303..