Funcional lineal

Para otros usos de este término, véase forma.

En álgebra lineal, una forma o funcional lineal (también llamado covector o 1-forma) es una aplicación o transformación lineal de un espacio vectorial sobre su cuerpo de escalares, es decir, esta transformación aplica vectores en escalares.

En general, si V es un espacio vectorial sobre un cuerpo k, entonces un funcional lineal ƒ es una función de V a k que es lineal:

${\displaystyle f({\vec {v}}+{\vec {w}})=f({\vec {v}})+f({\vec {w}})}$ para todo ${\displaystyle {\vec {v}},{\vec {w}}\in V}$

${\displaystyle f(a{\vec {v}})=af({\vec {v}})}$ para todo ${\displaystyle {\vec {v}}\in V,a\in k}$

Al conjunto de todas las transformaciones lineales de un espacio vectorial sobre su cuerpo, Hom_k(V,k), se le llama espacio dual y se le denota generalmente por V* o V′.

Véase también

• 1-forma
• Funcional lineal positiva

•   Datos: Q261527