Fuerza de Euler

En mecánica clásica la aceleración de Euler, también conocida como aceleración acimutal^[1]​ o aceleración transversal^[2]​ es una aceleración que aparece cuando se usa un marco de referencia en rotación no uniforme para el análisis del movimiento y cuando hay una variación de la velocidad angular del eje del marco de referencia. A partir de multiplicar la aceleración de Euler, ${\displaystyle a_{\text{Euler}}}$, por la masa, m, de un objeto ubicado en un sistema de referencia de este tipo se obtiene la fuerza de Euler: ${\displaystyle F_{\text{Euler}}=ma_{\text{Euler}}}$. Esta última es una fuerza ficticia que es sentida por el objeto sometido a este tipo de rotación.

La aceleración y la fuerza de Euler reciben estos nombres en honor al físico y matemático suizo Leonhard Euler.^[3]​^[4]​

Aceleración de Euler

La dirección y la magnitud de la aceleración de Euler están dadas por:

${\displaystyle \mathbf {a} _{\text{Euler}}=-{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\omega }}}{\mathrm {d} t}}\times \mathbf {r} }$ ,

donde ω es el vector de velocidad angular y r es el vector de posición en donde se desea medir la aceleración relativo al eje de rotación.

Fuerza de Euler

A partir de la definición de aceleración de Euler, la fuerza de Euler es

${\displaystyle \mathbf {F} _{\text{Euler}}=m\mathbf {a} _{\text{Euler}}=-m{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\omega }}}{\mathrm {d} t}}\times \mathbf {r} }$ ,

siendo m la masa del objeto sobre el cual se ejerce la fuerza ficticia.

Véase también

• Fuerza centrífuga
• Fuerza de Coriolis
• Sistema de referencia en rotación

Referencias

Notas

1. David Morin (2008). Introduction to classical mechanics: with problems and solutions. Cambridge University Press. p. 469. ISBN 0521876222. 
2. Grant R. Fowles and George L. Cassiday (1999). Analytical Mechanics, 6th ed. Harcourt College Publishers. p. 178. 
3. Richard H Battin (1999). An introduction to the mathematics and methods of astrodynamics. Reston, VA: American Institute of Aeronautics and Astronautics. p. p. 102. ISBN 1563473429. 
4. Jerrold E. Marsden, Tudor S. Ratiu (1999). Introduction to Mechanics and Symmetry: A Basic Exposition of Classical Mechanical Systems. Springer. p. p. 251. ISBN 038798643X. 

Enlaces externos

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•   Datos: Q963347