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Fricción

La fuerza de fricción es la fuerza que existe entre dos superficies ásperas en contacto, que se opone al deslizamiento (fuerza de fricción estática y cinética). Se genera debido a las imperfecciones, que en mayor parte son microscópicas, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza perpendicular R entre ambas superficies no lo sea perfectamente, sino que forme un ángulo con la normal N (el ángulo de rozamiento). Por tanto, la fuerza resultante se compone de la fuerza normal N (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento F, paralela a las superficies en contacto.

Fig.2 - Fricción estática: no se inicia el movimiento si la fuerza tangencial aplicada T hace que el ángulo sea menor a φ0 (no supera a Fr).
Ejemplo de dos superficies con imperfecciones microscópicas.

Rozamiento entre superficies de dos sólidos

En el rozamiento entre dos cuerpos se ha observado los siguientes hechos:

  1. La fuerza de rozamiento tiene dirección paralela a la superficie de apoyo.
  2. El coeficiente de rozamiento depende exclusivamente de la naturaleza de los cuerpos en contacto, así como del estado en que se encuentren sus superficies.
  3. La fuerza máxima de rozamiento es directamente proporcional a la fuerza normal que actúa entre las superficies de contacto.
  4. Para un mismo par de cuerpos (superficies de contacto), el rozamiento es mayor un instante antes de que comience el movimiento que cuando ya ha comenzado (estático Vs. cinético).

El rozamiento puede variar en una medida mucho menor debido a otros factores:

  1. El coeficiente de rozamiento es prácticamente independiente del área de las superficies de contacto.
  2. El coeficiente de rozamiento cinético es prácticamente independiente de la velocidad relativa entre los móviles.
  3. La fuerza de rozamiento puede aumentar ligeramente si los cuerpos llevan mucho tiempo sin moverse uno respecto del otro ya que pueden sufrir atascamiento entre sí.

Algunos autores sintetizan las leyes del comportamiento de la fricción en los siguientes dos postulados básicos:[1]

  1. La resistencia al deslizamiento tangencial entre dos cuerpos es proporcional a la fuerza normal ejercida entre los mismos.
  2. La resistencia al deslizamiento tangencial entre dos cuerpos es independiente de las dimensiones de contacto entre ambos.

La segunda ley puede ilustrarse arrastrando un bloque sobre una superficie plana. La fuerza de arrastre será la misma aunque el bloque descanse sobre la cara ancha o sobre un borde más angosto. Estas leyes fueron establecidas primeramente por Leonardo da Vinci al final del siglo XV, olvidándose después durante largo tiempo; posteriormente fueron redescubiertas por el ingeniero francés Amontons en 1699. Frecuentemente se les denomina también leyes de Amontons.

Tipos de fricción

 
Fig. 2 - Diagrama de fuerzas para el esquema de la figura 1. Según sea la magnitud del empuje T habrá fricción estática (equilibrio) o cinética (con movimiento).

Existen dos tipos de rozamiento o fricción, la fricción estática (Fe) y la fricción dinámica (Fd). El primero es la resistencia que se debe superar para poner en movimiento un cuerpo con respecto a otro que se encuentra en contacto. El segundo, es la resistencia, de magnitud considerada constante, que se opone al movimiento pero una vez que este ya comenzó. En resumen, lo que diferencia a un roce con el otro, es que el estático actúa cuando los cuerpos están en reposo relativo en tanto que el dinámico lo hace cuando ya están en movimiento.

La fuerza de fricción estática, que depende de la magnitud de las fuerzas tangenciales que se apliquen, es siempre menor o igual al coeficiente de rozamiento entre los dos objetos (número medido empíricamente y que se encuentra tabulado) multiplicado por la fuerza normal. La fuerza cinética, en cambio, es igual al coeficiente de rozamiento dinámico, denotado por la letra griega  , por la normal en todo instante.

No se tiene una idea perfectamente clara de la diferencia entre el rozamiento dinámico y el estático, pero se tiende a pensar que el estático es algo mayor que el dinámico, porque al permanecer en reposo ambas superficies pueden aparecer enlaces iónicos, o incluso microsoldaduras entre las superficies, factores que desaparecen en estado de movimiento. Este fenómeno es tanto mayor cuanto más perfectas son las superficies. Un caso más o menos común es el del gripaje de un motor por estar mucho tiempo parado (no solo se arruina por una temperatura muy elevada), ya que las superficies del pistón y la camisa, al permanecer en contacto y reposo durante largo tiempo, pueden llegar a soldarse entre sí.

Un ejemplo bastante común de fricción dinámica es la ocurrida entre los neumáticos de un auto y el pavimento en un frenado abrupto.

 

Como comprobación de lo anterior, se realiza el siguiente ensayo, sobre una superficie horizontal se coloca un cuerpo, y le aplica una fuerza horizontal F , muy pequeña en un principio, se puede ver que el cuerpo no se desplaza, la fuerza de rozamiento iguala a la fuerza aplicada y el cuerpo permanece en reposo, en la gráfica se representa en el eje horizontal la fuerza F aplicada, y en el eje vertical la fuerza de rozamiento Fr.

Entre los puntos O y A, ambas fuerzas son iguales y el cuerpo permanece estático; al sobrepasar el punto A el cuerpo súbitamente se comienza a desplazar, la fuerza ejercida en A es la máxima que el cuerpo puede soportar sin deslizarse, se denomina Fe o fuerza estática de fricción; la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado el desplazamiento es Fd o fuerza dinámica, es menor que la que fue necesaria para iniciarlo (Fe). La fuerza dinámica permanece constante.

Si la fuerza de rozamiento Fr es proporcional a la normal N, y a la constante de proporcionalidad se la llama  :

 

Y permaneciendo la fuerza normal constante, se puede calcular dos coeficientes de rozamiento: el estático y el dinámico como:

 

donde el coeficiente de rozamiento estático   corresponde al de la mayor fuerza que el cuerpo puede soportar inmediatamente antes de iniciar el movimiento y el coeficiente de rozamiento dinámico   corresponde a la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado.

Fricción estática

 

Es la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento sobre un cuerpo en reposo al que se aplica una fuerza horizontal F, intervienen cuatro fuerzas:

F: la fuerza aplicada.
Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo que se opone al deslizamiento.
P: el peso del propio cuerpo.
N: la fuerza normal.

Dado que el cuerpo está en reposo la fuerza aplicada y la fuerza de rozamiento son iguales, y el peso del cuerpo y la normal:

 

Se sabe que el peso del cuerpo P es el producto de su masa por la aceleración de la gravedad (g), y que la fuerza de rozamiento es el coeficiente estático por la normal:

 
 

esto es:

 

La fuerza horizontal F máxima que se puede aplicar a un cuerpo en reposo es igual al coeficiente de rozamiento estático por su masa y por la aceleración de la gravedad.

Fricción dinámica

 

Dado un cuerpo en movimiento sobre una superficie horizontal, deben considerarse las siguientes fuerzas:

Fa: la fuerza aplicada.
Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al deslizamiento.
P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.
N: la fuerza normal, que la superficie hace sobre el cuerpo sosteniéndolo.

Como equilibrio dinámico, se puede establecer que:

 

Sabiendo que:

 
 
 

prescindiendo de los signos para tener en cuenta solo las magnitudes, se puede reescribir la segunda ecuación de equilibrio dinámico como:

 

Es decir, la fuerza de empuje aplicada sobre el cuerpo   es igual a la fuerza resultante   menos la fuerza de rozamiento   que el cuerpo opone a ser acelerado. De esa misma expresión se deduce que la aceleración   que sufre el cuerpo, al aplicarle una fuerza Fa mayor que la fuerza de rozamiento Fr con la superficie sobre la que se apoya.

Rozamiento en un plano inclinado

Rozamiento estático

 

Si sobre una línea horizontal r, se tiene un ángulo  , y sobre este plano inclinado se coloca un cuerpo con rozamiento, se tendrán tres fuerzas que intervienen:

P: el peso del cuerpo vertical hacia abajo según la recta u, y con un valor igual a su masa por la aceleración de la gravedad: P = mg.
N: la fuerza normal que hace el plano sobre el cuerpo, perpendicular al plano inclinado, según la recta t.
Fr: la fuerza de rozamiento entre el plano y el cuerpo, paralela al plano inclinado y que se opone a su deslizamiento.

Si el cuerpo está en equilibrio, no se desliza, la suma vectorial de estas tres fuerzas es cero:

 

Lo que gráficamente sería un triángulo cerrado formado por estas tres fuerzas, puestas una a continuación de otra, como se ve en la figura.

 

El peso puede descomponerse en una componente normal al plano Pn y una componentes tangente al plano Pt y la ecuación anterior puede escribirse componente a componentes simplemente como:

 
 

Dividiendo la primera componente entre la segunda se obtiene como resultado:

 

El coeficiente de rozamiento estático es igual a la tangente del ángulo del plano inclinado, en el que el cuerpo se mantiene en equilibrio sin deslizar, ello permite calcular los distintos coeficientes de rozamiento, simplemente colocando un cuerpo de un material concreto sobre un plano inclinado del material con el que se pretende calcular su coeficiente de rozamiento, inclinando el plano progresivamente se observa el momento en el que el cuerpo comienza a deslizarse, la tangente de este ángulo es el valor del coeficiente de rozamiento. Del mismo modo conocido el coeficiente de rozamiento entre dos materiales podemos saber el ángulo máximo de inclinación que puede soportar sin deslizar.

Rozamiento dinámico

 

En el caso de rozamiento dinámico en un plano inclinado, se tiene un cuerpo que se desliza, y siendo que está en movimiento, el coeficiente que interviene es el dinámico  , así como una fuerza de inercia Fi, que se opone al movimiento, el equilibrio de fuerzas se da cuando:

 

descomponiendo los vectores en sus componentes normales y tangenciales se tiene:

 

teniendo en cuenta que:

 
 
 

y como en el caso de equilibrio estático, se tiene:

 
 

Con estas ecuaciones se determina las condiciones de equilibrio dinámico del cuerpo con fricción en un plano inclinado. Si el cuerpo se desliza sin aceleración (a velocidad constante) su fuerza de inercia Fi será cero, y se puede ver que:

 

esto es, de forma semejante al caso estático:

 

Con lo que se puede decir que el coeficiente de rozamiento dinámico   de un cuerpo con la superficie de un plano inclinado, es igual a la tangente del ángulo del plano inclinado con el que el cuerpo se desliza sin aceleración, con velocidad constante, por el plano.

Valores de los coeficientes de fricción

Coeficientes de rozamiento de algunas sustancias[cita requerida]
Materiales en contacto    
Articulaciones humanas 0,02 0,003
Acero // Hielo 0,028 0,09
Acero // Teflón 0,04 0,04
Teflón // Teflón 0,04 0,04
Hielo // Hielo 0,1 0,03
Esquí (encerado) // Nieve (0 °C) 0,1 0,05
Acero // Acero 0,15 0,09
Vidrio // Madera 0,25 0,2
Caucho // Cemento (húmedo) 0,3 0,25
Madera // Cuero 0,5 0,4
Caucho // Madera 0,7 0,6
Acero // Latón 0,5 0,4
Madera // Madera 0,7 0,4
Madera // Piedra 0,7 0,3
Vidrio // Vidrio 0,9 0,4
Caucho // Cemento (seco) 1 0,8
Cobre // Hierro (fundido) 1 0,3

En la tabla se listan los coeficientes de rozamiento de algunas sustancias donde

  Coeficiente de rozamiento estático,
  Coeficiente de rozamiento dinámico.

Los coeficientes de rozamiento, por ser relaciones entre dos fuerzas son magnitudes adimensionales.

Rozamiento entre sólido y fluido

La fricción aerodinámica depende del régimen o tipo de flujo que exista alrededor del cuerpo en movimiento:

  • Cuando el flujo es laminar la fuerza de oposición al avance puede modelizarse como proporcional a la velocidad del cuerpo, un ejemplo de este tipo de resistencia aerodinámica es la ley de Stokes para cuerpos esféricos.
  • Cuando el cuerpo se mueve rápidamente el flujo se vuelve turbulento y se producen remolinos alrededor del cuerpo en movimiento, y como resultado la fuerza de resistencia al avance es proporcional al cuadrado de la velocidad (v2), de hecho, es proporcional a la presión aerodinámica.

Rozamiento con lubricación

Una cuestión de interés práctico es un problema mixto donde pueden aparecer tanto fenómenos de rozamiento entre sólidos como entre fluido y sólido, dependiendo de la velocidad. Se trata del caso de dos superficies sólidas entre las cuales existe una fina capa de fluido. Stribeck[2]​ demostró que a muy bajas velocidades predomina un rozamiento como el que ocurre entre dos superficies secas, y a velocidades muy altas predomina un rozamiento hidrodinámico. La mínima fricción se alcanza para una velocidad intermedia dependiente de la presión del fluido, su "viscosidad cinemática".

Rozamiento en medios fluidos

La viscosidad es una medida de la resistencia de un fluido que está siendo deformado por una presión, una tensión tangencial o una combinación de tensiones internas. En términos generales, es la resistencia de un líquido a fluir, comúnmente dicho, es su "espesor". Viscosidad describe la resistencia interna de un líquido a fluir y puede ser pensado como una medida de la fricción del fluido. Así, el agua es "delgada", ya que tiene baja viscosidad, mientras que el aceite vegetal es "densa", con una mayor viscosidad. Todos los fluidos reales (excepto los superfluidos) tienen cierta resistencia a la tensión. Un fluido que no tiene resistencia al esfuerzo cortante se conoce como un fluido ideal o líquido no viscoso.

Por ejemplo, un magma de alta viscosidad creará un volcán alto, porque no se puede propagar hacia abajo con suficiente rapidez; la lava de baja viscosidad va a crear un volcán en escudo, que es grande y ancho. El estudio de la viscosidad se conoce como reología.

El modelo más simple de fluido viscoso lo constituyen los fluidos newtonianos en los cuales el vector tensión, debido al rozamiento entre unas capas de fluido y otras, viene dado por:

 

Donde:

 , son las componentes de la velocidad.
  son las coordenadas cartesianas (x, y, z).

Para un flujo unidimensional la anterior ecuación se reduce a la conocida expresión:

 

Véase también

Referencias

  1. T.William Lambe, Robert V. Whitman. Mecánica de Suelos. Instituto Tecnológico de Massachusetts. Noriega Editores. México. 1997. ISBN 9691818946
  2. «Boundary Lubrication». University of Texas at Austin - Mechanical Engineering Department. 

Enlaces externos

  • Coeficientes de fricción
  • Fuerzas de Fricción
  • El rozamiento por deslizamiento
  •   Datos: Q82580
  •   Multimedia: Friction

fricción, este, artículo, sección, tiene, referencias, pero, necesita, más, para, complementar, verificabilidad, este, aviso, puesto, noviembre, 2020, para, grupo, musical, véase, banda, fuerza, fricción, fuerza, existe, entre, superficies, ásperas, contacto, . Este articulo o seccion tiene referencias pero necesita mas para complementar su verificabilidad Este aviso fue puesto el 12 de noviembre de 2020 Para el grupo musical vease Friccion banda La fuerza de friccion es la fuerza que existe entre dos superficies asperas en contacto que se opone al deslizamiento fuerza de friccion estatica y cinetica Se genera debido a las imperfecciones que en mayor parte son microscopicas entre las superficies en contacto Estas imperfecciones hacen que la fuerza perpendicular R entre ambas superficies no lo sea perfectamente sino que forme un angulo con la normal N el angulo de rozamiento Por tanto la fuerza resultante se compone de la fuerza normal N perpendicular a las superficies en contacto y de la fuerza de rozamiento F paralela a las superficies en contacto Fig 2 Friccion estatica no se inicia el movimiento si la fuerza tangencial aplicada T hace que el angulo sea menor a f0 no supera a Fr Ejemplo de dos superficies con imperfecciones microscopicas Indice 1 Rozamiento entre superficies de dos solidos 2 Tipos de friccion 2 1 Friccion estatica 2 2 Friccion dinamica 2 3 Rozamiento en un plano inclinado 2 3 1 Rozamiento estatico 2 3 2 Rozamiento dinamico 2 4 Valores de los coeficientes de friccion 3 Rozamiento entre solido y fluido 3 1 Rozamiento con lubricacion 4 Rozamiento en medios fluidos 5 Vease tambien 6 Referencias 7 Enlaces externosRozamiento entre superficies de dos solidos EditarEn el rozamiento entre dos cuerpos se ha observado los siguientes hechos La fuerza de rozamiento tiene direccion paralela a la superficie de apoyo El coeficiente de rozamiento depende exclusivamente de la naturaleza de los cuerpos en contacto asi como del estado en que se encuentren sus superficies La fuerza maxima de rozamiento es directamente proporcional a la fuerza normal que actua entre las superficies de contacto Para un mismo par de cuerpos superficies de contacto el rozamiento es mayor un instante antes de que comience el movimiento que cuando ya ha comenzado estatico Vs cinetico El rozamiento puede variar en una medida mucho menor debido a otros factores El coeficiente de rozamiento es practicamente independiente del area de las superficies de contacto El coeficiente de rozamiento cinetico es practicamente independiente de la velocidad relativa entre los moviles La fuerza de rozamiento puede aumentar ligeramente si los cuerpos llevan mucho tiempo sin moverse uno respecto del otro ya que pueden sufrir atascamiento entre si Algunos autores sintetizan las leyes del comportamiento de la friccion en los siguientes dos postulados basicos 1 La resistencia al deslizamiento tangencial entre dos cuerpos es proporcional a la fuerza normal ejercida entre los mismos La resistencia al deslizamiento tangencial entre dos cuerpos es independiente de las dimensiones de contacto entre ambos La segunda ley puede ilustrarse arrastrando un bloque sobre una superficie plana La fuerza de arrastre sera la misma aunque el bloque descanse sobre la cara ancha o sobre un borde mas angosto Estas leyes fueron establecidas primeramente por Leonardo da Vinci al final del siglo XV olvidandose despues durante largo tiempo posteriormente fueron redescubiertas por el ingeniero frances Amontons en 1699 Frecuentemente se les denomina tambien leyes de Amontons Tipos de friccion Editar Fig 2 Diagrama de fuerzas para el esquema de la figura 1 Segun sea la magnitud del empuje T habra friccion estatica equilibrio o cinetica con movimiento Existen dos tipos de rozamiento o friccion la friccion estatica Fe y la friccion dinamica Fd El primero es la resistencia que se debe superar para poner en movimiento un cuerpo con respecto a otro que se encuentra en contacto El segundo es la resistencia de magnitud considerada constante que se opone al movimiento pero una vez que este ya comenzo En resumen lo que diferencia a un roce con el otro es que el estatico actua cuando los cuerpos estan en reposo relativo en tanto que el dinamico lo hace cuando ya estan en movimiento La fuerza de friccion estatica que depende de la magnitud de las fuerzas tangenciales que se apliquen es siempre menor o igual al coeficiente de rozamiento entre los dos objetos numero medido empiricamente y que se encuentra tabulado multiplicado por la fuerza normal La fuerza cinetica en cambio es igual al coeficiente de rozamiento dinamico denotado por la letra griega m displaystyle mu por la normal en todo instante No se tiene una idea perfectamente clara de la diferencia entre el rozamiento dinamico y el estatico pero se tiende a pensar que el estatico es algo mayor que el dinamico porque al permanecer en reposo ambas superficies pueden aparecer enlaces ionicos o incluso microsoldaduras entre las superficies factores que desaparecen en estado de movimiento Este fenomeno es tanto mayor cuanto mas perfectas son las superficies Un caso mas o menos comun es el del gripaje de un motor por estar mucho tiempo parado no solo se arruina por una temperatura muy elevada ya que las superficies del piston y la camisa al permanecer en contacto y reposo durante largo tiempo pueden llegar a soldarse entre si Un ejemplo bastante comun de friccion dinamica es la ocurrida entre los neumaticos de un auto y el pavimento en un frenado abrupto Como comprobacion de lo anterior se realiza el siguiente ensayo sobre una superficie horizontal se coloca un cuerpo y le aplica una fuerza horizontal F muy pequena en un principio se puede ver que el cuerpo no se desplaza la fuerza de rozamiento iguala a la fuerza aplicada y el cuerpo permanece en reposo en la grafica se representa en el eje horizontal la fuerza F aplicada y en el eje vertical la fuerza de rozamiento Fr Entre los puntos O y A ambas fuerzas son iguales y el cuerpo permanece estatico al sobrepasar el punto A el cuerpo subitamente se comienza a desplazar la fuerza ejercida en A es la maxima que el cuerpo puede soportar sin deslizarse se denomina Fe o fuerza estatica de friccion la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado el desplazamiento es Fd o fuerza dinamica es menor que la que fue necesaria para iniciarlo Fe La fuerza dinamica permanece constante Si la fuerza de rozamiento Fr es proporcional a la normal N y a la constante de proporcionalidad se la llama m displaystyle mu F r m N displaystyle F r mu N Y permaneciendo la fuerza normal constante se puede calcular dos coeficientes de rozamiento el estatico y el dinamico como m e F e N m d F d N displaystyle mu e frac F e N qquad mu d frac F d N donde el coeficiente de rozamiento estatico m e displaystyle mu e corresponde al de la mayor fuerza que el cuerpo puede soportar inmediatamente antes de iniciar el movimiento y el coeficiente de rozamiento dinamico m d displaystyle mu d corresponde a la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado Friccion estatica Editar Es la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento sobre un cuerpo en reposo al que se aplica una fuerza horizontal F intervienen cuatro fuerzas F la fuerza aplicada Fr la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo que se opone al deslizamiento P el peso del propio cuerpo N la fuerza normal Dado que el cuerpo esta en reposo la fuerza aplicada y la fuerza de rozamiento son iguales y el peso del cuerpo y la normal P N F F r displaystyle begin cases P N F F r end cases Se sabe que el peso del cuerpo P es el producto de su masa por la aceleracion de la gravedad g y que la fuerza de rozamiento es el coeficiente estatico por la normal P N m g displaystyle P N mg F F r m e N displaystyle F F r mu e N esto es F F r m e m g displaystyle F F r mu e mg La fuerza horizontal F maxima que se puede aplicar a un cuerpo en reposo es igual al coeficiente de rozamiento estatico por su masa y por la aceleracion de la gravedad Friccion dinamica Editar Dado un cuerpo en movimiento sobre una superficie horizontal deben considerarse las siguientes fuerzas Fa la fuerza aplicada Fr la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo y que se opone al deslizamiento P el peso del propio cuerpo igual a su masa por la aceleracion de la gravedad N la fuerza normal que la superficie hace sobre el cuerpo sosteniendolo Como equilibrio dinamico se puede establecer que P N F F a F r displaystyle begin cases P N F F a F r end cases Sabiendo que P N m g displaystyle P N mg F r m d N displaystyle F r mu d N F m a displaystyle F ma prescindiendo de los signos para tener en cuenta solo las magnitudes se puede reescribir la segunda ecuacion de equilibrio dinamico como F a m d m g m a a F a m m d g displaystyle mathbf F a mu d m mathbf g m mathbf a quad Rightarrow quad mathbf a frac mathbf F a m mu d mathbf g Es decir la fuerza de empuje aplicada sobre el cuerpo F a displaystyle mathbf F a es igual a la fuerza resultante F displaystyle mathbf F menos la fuerza de rozamiento F r displaystyle mathbf F r que el cuerpo opone a ser acelerado De esa misma expresion se deduce que la aceleracion a displaystyle mathbf a que sufre el cuerpo al aplicarle una fuerza Fa mayor que la fuerza de rozamiento Fr con la superficie sobre la que se apoya Rozamiento en un plano inclinado Editar Rozamiento estatico Editar Si sobre una linea horizontal r se tiene un angulo a displaystyle alpha y sobre este plano inclinado se coloca un cuerpo con rozamiento se tendran tres fuerzas que intervienen P el peso del cuerpo vertical hacia abajo segun la recta u y con un valor igual a su masa por la aceleracion de la gravedad P mg N la fuerza normal que hace el plano sobre el cuerpo perpendicular al plano inclinado segun la recta t Fr la fuerza de rozamiento entre el plano y el cuerpo paralela al plano inclinado y que se opone a su deslizamiento Si el cuerpo esta en equilibrio no se desliza la suma vectorial de estas tres fuerzas es cero P F r N 0 displaystyle mathbf P mathbf F r mathbf N 0 Lo que graficamente seria un triangulo cerrado formado por estas tres fuerzas puestas una a continuacion de otra como se ve en la figura El peso puede descomponerse en una componente normal al plano Pn y una componentes tangente al plano Pt y la ecuacion anterior puede escribirse componente a componentes simplemente como P t P n F r 0 0 N 0 displaystyle begin pmatrix P t P n end pmatrix begin pmatrix F r 0 end pmatrix begin pmatrix 0 N end pmatrix mathbf 0 P sin a P cos a m e N N displaystyle begin pmatrix P sin alpha P cos alpha end pmatrix begin pmatrix pm mu e N N end pmatrix Dividiendo la primera componente entre la segunda se obtiene como resultado sin a cos a tan a m e displaystyle frac sin alpha cos alpha tan alpha pm mu e El coeficiente de rozamiento estatico es igual a la tangente del angulo del plano inclinado en el que el cuerpo se mantiene en equilibrio sin deslizar ello permite calcular los distintos coeficientes de rozamiento simplemente colocando un cuerpo de un material concreto sobre un plano inclinado del material con el que se pretende calcular su coeficiente de rozamiento inclinando el plano progresivamente se observa el momento en el que el cuerpo comienza a deslizarse la tangente de este angulo es el valor del coeficiente de rozamiento Del mismo modo conocido el coeficiente de rozamiento entre dos materiales podemos saber el angulo maximo de inclinacion que puede soportar sin deslizar Rozamiento dinamico Editar En el caso de rozamiento dinamico en un plano inclinado se tiene un cuerpo que se desliza y siendo que esta en movimiento el coeficiente que interviene es el dinamico m d displaystyle mu d asi como una fuerza de inercia Fi que se opone al movimiento el equilibrio de fuerzas se da cuando P F r N F i 0 displaystyle mathbf P mathbf F r mathbf N mathbf F i 0 descomponiendo los vectores en sus componentes normales y tangenciales se tiene P n N P t F r F i displaystyle begin cases P n N P t F r F i end cases teniendo en cuenta que F r m d N displaystyle F r mu d N P m g displaystyle P mg F i m a displaystyle F i ma y como en el caso de equilibrio estatico se tiene P n P cos a displaystyle P n P cos alpha P t P sin a displaystyle P t P sin alpha Con estas ecuaciones se determina las condiciones de equilibrio dinamico del cuerpo con friccion en un plano inclinado Si el cuerpo se desliza sin aceleracion a velocidad constante su fuerza de inercia Fi sera cero y se puede ver que P sin a m d P cos a displaystyle P sin alpha mu d P cos alpha esto es de forma semejante al caso estatico sin a cos a tan a m d displaystyle frac sin alpha cos alpha tan alpha mu d Con lo que se puede decir que el coeficiente de rozamiento dinamico m d displaystyle mu d de un cuerpo con la superficie de un plano inclinado es igual a la tangente del angulo del plano inclinado con el que el cuerpo se desliza sin aceleracion con velocidad constante por el plano Valores de los coeficientes de friccion Editar Coeficientes de rozamiento de algunas sustancias cita requerida Materiales en contacto m e displaystyle mu e m d displaystyle mu d Articulaciones humanas 0 02 0 003Acero Hielo 0 028 0 09Acero Teflon 0 04 0 04Teflon Teflon 0 04 0 04Hielo Hielo 0 1 0 03Esqui encerado Nieve 0 C 0 1 0 05Acero Acero 0 15 0 09Vidrio Madera 0 25 0 2Caucho Cemento humedo 0 3 0 25Madera Cuero 0 5 0 4Caucho Madera 0 7 0 6Acero Laton 0 5 0 4Madera Madera 0 7 0 4Madera Piedra 0 7 0 3Vidrio Vidrio 0 9 0 4Caucho Cemento seco 1 0 8Cobre Hierro fundido 1 0 3En la tabla se listan los coeficientes de rozamiento de algunas sustancias donde m e displaystyle mu e Coeficiente de rozamiento estatico m d displaystyle mu d Coeficiente de rozamiento dinamico Los coeficientes de rozamiento por ser relaciones entre dos fuerzas son magnitudes adimensionales Rozamiento entre solido y fluido EditarArticulo principal Aerodinamica La friccion aerodinamica depende del regimen o tipo de flujo que exista alrededor del cuerpo en movimiento Cuando el flujo es laminar la fuerza de oposicion al avance puede modelizarse como proporcional a la velocidad del cuerpo un ejemplo de este tipo de resistencia aerodinamica es la ley de Stokes para cuerpos esfericos Cuando el cuerpo se mueve rapidamente el flujo se vuelve turbulento y se producen remolinos alrededor del cuerpo en movimiento y como resultado la fuerza de resistencia al avance es proporcional al cuadrado de la velocidad v2 de hecho es proporcional a la presion aerodinamica Rozamiento con lubricacion Editar Articulo principal Lubricacion Una cuestion de interes practico es un problema mixto donde pueden aparecer tanto fenomenos de rozamiento entre solidos como entre fluido y solido dependiendo de la velocidad Se trata del caso de dos superficies solidas entre las cuales existe una fina capa de fluido Stribeck 2 demostro que a muy bajas velocidades predomina un rozamiento como el que ocurre entre dos superficies secas y a velocidades muy altas predomina un rozamiento hidrodinamico La minima friccion se alcanza para una velocidad intermedia dependiente de la presion del fluido su viscosidad cinematica Rozamiento en medios fluidos EditarArticulo principal Viscosidad La viscosidad es una medida de la resistencia de un fluido que esta siendo deformado por una presion una tension tangencial o una combinacion de tensiones internas En terminos generales es la resistencia de un liquido a fluir comunmente dicho es su espesor Viscosidad describe la resistencia interna de un liquido a fluir y puede ser pensado como una medida de la friccion del fluido Asi el agua es delgada ya que tiene baja viscosidad mientras que el aceite vegetal es densa con una mayor viscosidad Todos los fluidos reales excepto los superfluidos tienen cierta resistencia a la tension Un fluido que no tiene resistencia al esfuerzo cortante se conoce como un fluido ideal o liquido no viscoso Por ejemplo un magma de alta viscosidad creara un volcan alto porque no se puede propagar hacia abajo con suficiente rapidez la lava de baja viscosidad va a crear un volcan en escudo que es grande y ancho El estudio de la viscosidad se conoce como reologia El modelo mas simple de fluido viscoso lo constituyen los fluidos newtonianos en los cuales el vector tension debido al rozamiento entre unas capas de fluido y otras viene dado por t i j m u i x j u j x i displaystyle tau ij mu left frac partial u i partial x j frac partial u j partial x i right Donde u x u y u z displaystyle u x u y u z son las componentes de la velocidad x i displaystyle x i son las coordenadas cartesianas x y z Para un flujo unidimensional la anterior ecuacion se reduce a la conocida expresion t m d u d x displaystyle tau mu frac du dx Vease tambien EditarCoeficiente de rozamiento Lubricante TribologiaReferencias Editar T William Lambe Robert V Whitman Mecanica de Suelos Instituto Tecnologico de Massachusetts Noriega Editores Mexico 1997 ISBN 9691818946 Boundary Lubrication University of Texas at Austin Mechanical Engineering Department Enlaces externos EditarCoeficientes de friccion Friccion Fuerzas de Friccion El rozamiento por deslizamiento Datos Q82580 Multimedia Friction Obtenido de https es wikipedia org w index php title Friccion amp oldid 140000173, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,

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