Cuando la función que se está desarrollando en Serie de Fourier tiene discontinuidades (señales de variación rápida) no es posible que haya una buena convergencia en los entornos de las mismas.
En tales entornos, las sumas parciales muestran tanto sobrevalores como subvalores alrededor del valor real de la función, que pueden llegar a un 18% del salto en la discontinuidad.
Si es un punto de discontinuidad, la sucesión de sumas parciales converge al valor:
Representación de la Onda Cuadrada en Serie De Fourier para un término de la sumatoria.
Representación de la Onda Cuadrada en Serie De Fourier para diez términos de la sumatoria.
Representación de la Onda Cuadrada en Serie De Fourier para cien términos de la sumatoria.
Animación de la Onda Cuadrada en Serie De Fourier para treinta términos de la sumatoria.
Como se puede apreciar, a medida que se adhieren más términos a las series, ésta se va aproximando a la onda cuadrada dado que las oscilaciones se vuelven más rápidas y más pequeñas, pero los picos no disminuyen. Estos picos en las series de Fourier de la función cuadrada nunca desaparecen; son llamados el fenómeno de Gibbs nombrado por el físico estadounidense Josiah Willard Gibbs. Ocurren cada vez que las señales tienen discontinuidades de salto (generalmente en los extremos), y siempre estarán presentes cuando la señal tiene oscilaciones fuertes como en este caso de uno a menos uno
fenómeno, gibbs, este, artículo, sección, sobre, matemáticas, necesita, wikificado, favor, edítalo, para, cumpla, convenciones, estilo, este, aviso, puesto, agosto, 2009, fenómeno, gibbs, descripción, comportamiento, tiene, serie, fourier, asociada, función, d. Este articulo o seccion sobre matematicas necesita ser wikificado por favor editalo para que cumpla con las convenciones de estilo Este aviso fue puesto el 28 de agosto de 2009 El fenomeno de Gibbs es la descripcion del comportamiento que tiene la serie de Fourier asociada a una funcion definida a trozos periodica en una discontinuidad no evitable de salto finito Su nombre se debe a J Willard Gibbs quien fue el primero en explicar este fenomeno en 1899 Descripcion del fenomeno de Gibbs EditarCuando la funcion que se esta desarrollando en Serie de Fourier tiene discontinuidades senales de variacion rapida no es posible que haya una buena convergencia en los entornos de las mismas En tales entornos las sumas parciales muestran tanto sobrevalores como subvalores alrededor del valor real de la funcion que pueden llegar a un 18 del salto en la discontinuidad Si X 0 displaystyle X 0 es un punto de discontinuidad la sucesion de sumas parciales converge al valor S N X 0 f X 0 f X 0 2 displaystyle S N X 0 frac f X 0 f X 0 2 Representacion de la Onda Cuadrada en Serie De Fourier para un termino de la sumatoria Representacion de la Onda Cuadrada en Serie De Fourier para diez terminos de la sumatoria Representacion de la Onda Cuadrada en Serie De Fourier para cien terminos de la sumatoria Animacion de la Onda Cuadrada en Serie De Fourier para treinta terminos de la sumatoria Como se puede apreciar a medida que se adhieren mas terminos a las series esta se va aproximando a la onda cuadrada dado que las oscilaciones se vuelven mas rapidas y mas pequenas pero los picos no disminuyen Estos picos en las series de Fourier de la funcion cuadrada nunca desaparecen son llamados el fenomeno de Gibbs nombrado por el fisico estadounidense Josiah Willard Gibbs Ocurren cada vez que las senales tienen discontinuidades de salto generalmente en los extremos y siempre estaran presentes cuando la senal tiene oscilaciones fuertes como en este caso de uno a menos unoEnlaces externos EditarHazewinkel Michiel ed 2001 Gibbs phenomenon Encyclopaedia of Mathematics en ingles Springer ISBN 978 1556080104 Weisstein Eric W Gibbs Phenomenom En Weisstein Eric W ed MathWorld en ingles Wolfram Research Datos Q5374 Multimedia Gibbs phenomenon Obtenido de https es wikipedia org w index php title Fenomeno de Gibbs amp oldid 121421479, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
