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Estructura nuclear

El conocimiento de la estructura nuclear o estructura de los núcleos atómicos es uno de los elementos clave de la física nuclear. En principio, las interacciones de los constituyentes de los núcleos, los nucleones (protones y neutrones formados, a su vez, por los quarks), están abarcadas en las predicciones de la cromodinámica cuántica, dentro de lo que es una teoría cuántica de campos. Pero debido a la complejidad de la interacción fuerte los cálculos son muy complicados y es necesario, hoy día, recurrir a modelos más sencillos. No existe un único modelo; en el desarrollo de la física nuclear se han ido creando modelos teóricos para describir cómo se estructura el material nuclear que constituye los núcleos de los átomos. Algunos de estos modelos son el de la gota líquida, el modelos de capas (de partículas independientes, de campo medio, etc.), rotacional, vibracional, vibracional y rotacional, etc.[1]

Representación esquematizada de la estructura interna de un átomo, en particular un átomo de He-4. Los tamaños no están en la misma escala.

Modelos nucleares

Modelo de gota líquida

 
Gotas de aguas en microgravedad. Pueden verse cómo colisionan y se separan dos pares de gotas de agua, y la semejanza existente con la fusión y fisión nuclear.
 
Energía de enlace por nucleón (=B/A) para los isótopos conocidos.

Este es uno de los primeros modelos de la estructura nuclear, propuesto por Bohr en 1935. En él se describe el núcleo como un fluido clásico compuesto por neutrones y protones y una fuerza central coulombiana repulsiva proporcional al número de protones Z y con origen en el centro de la gota. La naturaleza mecano-cuántica de estas partículas se introduce a partir del principio de exclusión de Pauli, que establece que fermiones (los nucleones son fermiones) del mismo tipo no puede estar en el mismo estado cuántico. Así, el líquido es en realidad lo que se conoce como líquido de Fermi, en alusión al gas de Fermi que forman los electrones. Este sencillo modelo reproduce las principales características de la energía enlace de los núcleos. Es un buen modelo para predecir niveles energéticos en núcleos poco deformados.

Desde el punto de vista cuantitativo se observa que la masa de un núcleo atómico es inferior a la masa de los componentes indiviudales (protones y neutrones) que lo forman. Esta no conservación de la masa está conectada con la ecuación   de Einstein, por la cual parte de la masa está en forma de energía de ligazón entre dichos componentes. Cuantiativamente se tiene la siguiente ecuación:

 

Donde:

  son respectivamente la masa del núcleo, la masa de un protón y la masa de un neutrón.
  son respectivamente el número atómico (que coincide con el número de protones), el número másico (que coincide con el número de nucleones) y A-Z por tanto coincide con el número de neturones.
  es la energía de enlace entre todos los nucleones.


Modelo de capas

La idea del modelo es muy parecida a la planteada para el caso de la corteza electrónica —el modelo de capas electrónico— .En el caso de los electrones, teníamos partículas idénticas que se agrupaban en capas de números cuánticos espaciales distintos (n,l). El número de electrones permitidos en cada capa venía impuesto por el principio de exclusión de Pauli para fermiones. Los número cuánticos asociados vienen como resolución de la ecuación de Schrödinger para un potencial coulombiano (~ 1/r) y centrífugo.

En el caso nuclear, tendremos fermiones (los nucleones) en un potencial nuclear. Estos nucleones tendrán un número cuántico adicional, el isospín, cuya proyección nos dirá si el nucleón se trata de un protón o un neutrón.

La elección del potencial es clave para la resolución del espectro de energías. El potencial más usual, es el potencial de Wood-Saxon, pero la resolución de la ecuación de Shröedinger se hace no analítica.

Al igual que el modelo de capas, da buenos resultados en núcleos poco deformados.

La expresión «modelo de capas» es un tanto ambigua aludiendo a la técnica, pues ha tenido varias etapas. Fue utilizado para describir la existencia de agregados de nucleones en el núcleo acuerdo con un enfoque más cercano en lo que actualmente se denomina teoría de campo medio. Hoy en día, el modelo se refiere a un conjunto de técnicas que ayudan a resolver algunas de las variantes del problema nuclear de N cuerpos.

Las hipótesis básicas se hacen con el fin de dar un marco conceptual preciso para el modelo de capas:

Modelo vibracional y rotacional

Este modelo recurre a la descripción de las vibraciones y rotaciones de la superficie del núcleo en términos de coordenadas colectivas y así predecir el espectro de frecuencias asociado a los niveles energéticos.

Da buenos resultados en núcleos poco deformados y parcialmente deformados. También da una idea cualitativa de altos niveles energéticos en núcleos estables pero muy deformados, como los isótopos del osmio (187Os, 189Os).

Teorías cuánticas de campo asociadas

La interacción fuerte fue postulada para explicar la estabilidad de los núcleos atómicos. Los primeros modelos de núcleo atómico pretendían arrejar luz sobre la naturaleza de la interacción fuerte. Sin embargo, esa línea de investigación no permitió descubrir la naturaleza de la interacción fuerte a nivel fundamental. De hecho, uno de los primeros modelos cuantitativos fue el modelo de Yukawa:

 

Donde   es el potencial de Yukawa, que es ligeramente más complejo que el potencial de Coulomb, y representa la energía asociada al campo medio que un nucleón encuentra. Dicho campo era interpretable en términos de partículas con masa llamados piones.

El desarrollo de las teorías de campo de gauge llevó a conjeturar que la interacción fundamental asociada a la fuerza fuerte no es la que se da entre nucleones, sino la que mantiene unidos a los componentes de los nucleones. Desde la segunda mitad del siglo XX se conocía que los nucleones no eran partículas elementales, ya que las colisiones a altas energías revelaba que estaban formados por partes, llamadaas provisionalmente "partones". Así el descubrimiento de simeterías en el campo de la física de partículas como SU(3), llevaron a formular la interacción fuerte en términos de unidades más elementales llamadas quarks. Actualmente se conoce que la interacción nucleón-nucleón es un efecto residual de la interacción mucho más intensa entre quarks que es razonablemente descrita por la cromodinámica cuántica.

Referencias

Bibliografía

  • Eisenberg/Greiner, J.M./W. (1975). North-Holland, ed. Nuclear models. 

Enlaces externos

  • (en francés) Service de Physique Nucléaire CEA/DAM, France
  • (en francés) Institut National de Physique Nucléaire et de Physique des Particules (In2p3), France
  • (en francés) Grand Accélérateur National d'Ions Lourds (GANIL), France
  •   The LIVEChart of Nuclides - IAEA in Java or HTML
  •   Datos: Q3500674
  •   Multimedia: Nuclear structure

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El conocimiento de la estructura nuclear o estructura de los nucleos atomicos es uno de los elementos clave de la fisica nuclear En principio las interacciones de los constituyentes de los nucleos los nucleones protones y neutrones formados a su vez por los quarks estan abarcadas en las predicciones de la cromodinamica cuantica dentro de lo que es una teoria cuantica de campos Pero debido a la complejidad de la interaccion fuerte los calculos son muy complicados y es necesario hoy dia recurrir a modelos mas sencillos No existe un unico modelo en el desarrollo de la fisica nuclear se han ido creando modelos teoricos para describir como se estructura el material nuclear que constituye los nucleos de los atomos Algunos de estos modelos son el de la gota liquida el modelos de capas de particulas independientes de campo medio etc rotacional vibracional vibracional y rotacional etc 1 Representacion esquematizada de la estructura interna de un atomo en particular un atomo de He 4 Los tamanos no estan en la misma escala Indice 1 Modelos nucleares 1 1 Modelo de gota liquida 1 2 Modelo de capas 1 3 Modelo vibracional y rotacional 2 Teorias cuanticas de campo asociadas 3 Referencias 4 Bibliografia 5 Enlaces externosModelos nucleares EditarModelo de gota liquida Editar Articulo principal Modelo de gota liquida Gotas de aguas en microgravedad Pueden verse como colisionan y se separan dos pares de gotas de agua y la semejanza existente con la fusion y fision nuclear Energia de enlace por nucleon B A para los isotopos conocidos Este es uno de los primeros modelos de la estructura nuclear propuesto por Bohr en 1935 En el se describe el nucleo como un fluido clasico compuesto por neutrones y protones y una fuerza central coulombiana repulsiva proporcional al numero de protones Z y con origen en el centro de la gota La naturaleza mecano cuantica de estas particulas se introduce a partir del principio de exclusion de Pauli que establece que fermiones los nucleones son fermiones del mismo tipo no puede estar en el mismo estado cuantico Asi el liquido es en realidad lo que se conoce como liquido de Fermi en alusion al gas de Fermi que forman los electrones Este sencillo modelo reproduce las principales caracteristicas de la energia enlace de los nucleos Es un buen modelo para predecir niveles energeticos en nucleos poco deformados Desde el punto de vista cuantitativo se observa que la masa de un nucleo atomico es inferior a la masa de los componentes indiviudales protones y neutrones que lo forman Esta no conservacion de la masa esta conectada con la ecuacion E m c 2 displaystyle E mc 2 de Einstein por la cual parte de la masa esta en forma de energia de ligazon entre dichos componentes Cuantiativamente se tiene la siguiente ecuacion m N Z m p A Z m n B c 2 displaystyle m N Zm p A Z m n frac B c 2 Donde m N m p m n displaystyle m N m p m n son respectivamente la masa del nucleo la masa de un proton y la masa de un neutron Z A A Z displaystyle Z A A Z son respectivamente el numero atomico que coincide con el numero de protones el numero masico que coincide con el numero de nucleones y A Z por tanto coincide con el numero de neturones B displaystyle B es la energia de enlace entre todos los nucleones Vease tambien Formula semiempirica de masas Modelo de capas Editar Articulos principales Modelo de capas nucleary Numeros magicos La idea del modelo es muy parecida a la planteada para el caso de la corteza electronica el modelo de capas electronico En el caso de los electrones teniamos particulas identicas que se agrupaban en capas de numeros cuanticos espaciales distintos n l El numero de electrones permitidos en cada capa venia impuesto por el principio de exclusion de Pauli para fermiones Los numero cuanticos asociados vienen como resolucion de la ecuacion de Schrodinger para un potencial coulombiano 1 r y centrifugo En el caso nuclear tendremos fermiones los nucleones en un potencial nuclear Estos nucleones tendran un numero cuantico adicional el isospin cuya proyeccion nos dira si el nucleon se trata de un proton o un neutron La eleccion del potencial es clave para la resolucion del espectro de energias El potencial mas usual es el potencial de Wood Saxon pero la resolucion de la ecuacion de Shroedinger se hace no analitica Al igual que el modelo de capas da buenos resultados en nucleos poco deformados La expresion modelo de capas es un tanto ambigua aludiendo a la tecnica pues ha tenido varias etapas Fue utilizado para describir la existencia de agregados de nucleones en el nucleo acuerdo con un enfoque mas cercano en lo que actualmente se denomina teoria de campo medio Hoy en dia el modelo se refiere a un conjunto de tecnicas que ayudan a resolver algunas de las variantes del problema nuclear de N cuerpos Las hipotesis basicas se hacen con el fin de dar un marco conceptual preciso para el modelo de capas El nucleo atomico es un sistema cuantico de N cuerpos El nucleo no es un sistema fisico relativista La ecuacion del movimiento del sistema que viene dada por una funcion de onda que contiene toda la informacion posible del sistema segun la mecanica cuantica es la ecuacion de Schrodinger Las interacciones entre los nucleones es solamente de a dos cuerpos Esta limitacion es en realidad una consecuencia practica del principio de exclusion de Pauli el recorrido libre medio de un nucleon es muy grande en comparacion con el tamano de nucleo y la probabilidad de que tres nucleones interactuar simultaneamente se considera lo suficientemente pequena como para ser insignificante Los nucleones se consideran en este modelo particulas puntuales sin estructura Modelo vibracional y rotacional Editar Articulo principal Modelo vibracional y rotacional nuclear Este modelo recurre a la descripcion de las vibraciones y rotaciones de la superficie del nucleo en terminos de coordenadas colectivas y asi predecir el espectro de frecuencias asociado a los niveles energeticos Da buenos resultados en nucleos poco deformados y parcialmente deformados Tambien da una idea cualitativa de altos niveles energeticos en nucleos estables pero muy deformados como los isotopos del osmio 187Os 189Os Teorias cuanticas de campo asociadas EditarLa interaccion fuerte fue postulada para explicar la estabilidad de los nucleos atomicos Los primeros modelos de nucleo atomico pretendian arrejar luz sobre la naturaleza de la interaccion fuerte Sin embargo esa linea de investigacion no permitio descubrir la naturaleza de la interaccion fuerte a nivel fundamental De hecho uno de los primeros modelos cuantitativos fue el modelo de Yukawa V r g s 4 p r e m c r ℏ displaystyle V r frac g s 4 pi r e mcr hbar Donde V r displaystyle scriptstyle V r es el potencial de Yukawa que es ligeramente mas complejo que el potencial de Coulomb y representa la energia asociada al campo medio que un nucleon encuentra Dicho campo era interpretable en terminos de particulas con masa llamados piones El desarrollo de las teorias de campo de gauge llevo a conjeturar que la interaccion fundamental asociada a la fuerza fuerte no es la que se da entre nucleones sino la que mantiene unidos a los componentes de los nucleones Desde la segunda mitad del siglo XX se conocia que los nucleones no eran particulas elementales ya que las colisiones a altas energias revelaba que estaban formados por partes llamadaas provisionalmente partones Asi el descubrimiento de simeterias en el campo de la fisica de particulas como SU 3 llevaron a formular la interaccion fuerte en terminos de unidades mas elementales llamadas quarks Actualmente se conoce que la interaccion nucleon nucleon es un efecto residual de la interaccion mucho mas intensa entre quarks que es razonablemente descrita por la cromodinamica cuantica Referencias Editar Ver Eisenberg Greiner 1975 Bibliografia EditarEisenberg Greiner J M W 1975 North Holland ed Nuclear models Enlaces externos EditarEsta obra contiene una traduccion parcial derivada de Structure nucleaire de la 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