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Estocástico

Se denomina estocástico (del latín stochasticus, que a su vez procede del griego στοχαστικός stochastikós "hábil en conjeturar"[1]​) al sistema cuyo comportamiento intrínseco es no determinista. Un proceso estocástico es aquel cuyo comportamiento no es determinista, en la medida en que el subsiguiente estado del sistema se determina tanto por las acciones predecibles del proceso como por elementos aleatorios. No obstante, de acuerdo con Mark Kac[2]​ y E. Nelson,[3]​ cualquier desarrollo temporal (sea determinista o esencialmente probabilístico) que se pueda analizar en términos de probabilidad merece el calificativo de proceso estocástico. En concreto: el término estocástico se aplica a procesos, algoritmos y modelos en los que existe una secuencia cambiante de eventos analizables probabilísticamente a medida que pasa el tiempo.

Origen

El uso del término estocástico para hacer referencia a algo basado en la teoría de la probabilidad se puede retrotraer en el tiempo hasta Ladislaus Bortkiewicz, quien le dio el sentido de "hacer conjeturas", y que porta el término griego desde los antiguos filósofos, a partir del título de Ars Conjectandi que Jakob Bernoulli dio a su trabajo sobre teoría de la probabilidad.[4]

En matemáticas, específicamente en la teoría de la probabilidad, el campo de los procesos estocásticos ha sido una importante área de investigación. Si bien en muchos problemas probabilísticos se usan variables aleatorias fijas, en los procesos estocásticos se necesita especificar las variables aleatorias para cada instante del tiempo.

Una matriz estocástica es una matriz que tiene valores reales no negativos que suman uno en cada columna.

Aplicaciones

Ciencias naturales

Un ejemplo de proceso estocástico en el mundo natural es la presión en un gas tal y como se modela en un proceso de Wiener. Incluso aunque (en términos clásicos) cada molécula se mueve siguiendo un patrón determinista, el movimiento de un conjunto de ellas es informática y prácticamente impredecible. Un conjunto suficientemente grande de moléculas mostrará características estocásticas, como llenar su recipiente, ejercer la misma presión, difundirse en gradientes de concentración, etc. Estas son propiedades emergentes de los sistemas.

Física

El nombre "Montecarlo" para el método estocástico de Montecarlo fue popularizado por los investigadores de física Stanislaw Ulam, Enrico Fermi, John von Neumann y Nicholas Metropolis, entre otros. El nombre hace referencia al Casino de Montecarlo en Mónaco, donde el tío de Ulam tomaba dinero prestado para apostarlo.[5]​ El uso de la aleatoriedad y de la naturaleza repetitiva del proceso son análogos a las actividades que se llevan a cabo en un casino.

Biología

En los sistemas biológicos, se ha encontrado que la introducción de "ruido" estocástico contribuye a mejorar la fuerza de la señal de loops de feedback interno utilizados para equilibrio y otras formas de comunicación vestibular. Multitud de eventos bioquímicos también conducen por sí mismos al análisis estocástico. La expresión génica, por ejemplo, es un proceso estocástico derivado de la impredecibilidad inherente a las colisiones moleculares (por ejemplo, la unión y separación de la ARN polimerasa a un promotor) resultado del movimiento browniano.

Geomorfología

Otras disciplinas

Medicina

El efecto estocástico o el "efecto del azar" es una de las clasificaciones de los efectos de la radiación que hace referencia a la naturaleza azarosa y estadística del daño. A diferencia del efecto determinista, la gravedad es independiente de la dosis. Solo la probabilidad de un efecto incrementa con la dosis. El cáncer es un efecto estocástico.

La diferenciación estocástica es en la que una población de células madre se mantiene por el equilibrio entre las divisiones de células madre que generan dos células madre con capacidad de autorrenovarse o dos que se diferencian.[6]

Inteligencia artificial

En inteligencia artificial, un programa estocástico opera utilizando métodos probabilísticos para solucionar problemas, como el algoritmo de recocido simulado, las redes neuronales estocásticas, la optimización estocástica, los algoritmos genéticos y la programación genética. Un problema puede ser estocástico por sí mismo, como al planificar bajo incertidumbre.

Música

En la música, se pueden generar elementos estocásticos mediante procesos matemáticos. Es factible utilizar procesos estocásticos para componer piezas fijas, que se pueden producir en una interpretación.

Uno de los precursores de la música estocástica es Iannis Xenakis, quien para componer utilizó probabilidad, teoría de juegos, teoría de grupos, teoría de conjuntos y álgebra de Boole. También utilizaba con frecuencia ordenadores para producir sus trabajos. Antes, John Cage y otros autores habían compuesto música aleatoria o indeterminada, que se crea mediante procesos al azar pero que carece de una base matemática estricta.

Reproducción del color

Cuando se realiza reproducción del color, se separa la imagen en los colores que le dan forma a través de la toma de múltiples fotografías filtradas para cada color. La película resultante representa los diferentes datos de cian, magenta, amarillo y negro. La impresión en color es un sistema binario, donde la tinta puede estar o no estar presente, de modo que todas las separaciones de color que van a ser impresas deben poder ser trasladadas en puntos en alguna fase del proceso de trabajo. Las líneas de pantalla tradicionales, que tienen amplitud modulada, sufren problemas con el patrón de Moiré, pero siguieron siendo utilizadas hasta que el proceso estocástico conocido en inglés como stochastic screening apareció. Un proceso de puntos estocástico (o de frecuencia modulada) crea una imagen de mayor agudeza.

Lengua y lingüística

Los acercamientos no deterministas en los estudios de la lengua se inspiran principalmente en el trabajo de Ferdinand de Saussure. En las teorías lingüísticas basadas en el uso, por ejemplo, donde se argumenta que la competencia, o habla, se basa en la actuación, en el sentido del conocimiento lingüístico, siendo este basado en la frecuencia de la experiencia, se suele decir que la gramática es probabilística y variable antes que fija y absoluta. Esto es así, porque la competencia de una persona puede cambiar de acuerdo a la propia experiencia en términos lingüísticos. De esta manera, la frecuencia de eventos de uso determina el conocimiento que un individuo tiene de la lengua en cuestión.

Ciencias sociales y economía

La teoría de la ciencia social estocástica es similar a la teoría de sistemas en que los eventos son interacciones de los sistemas, aunque con un marcado énfasis sobre los procesos inconscientes. El evento crea sus propias condiciones de posibilidad, haciéndolo impredecible para las variables que participan de él. La teoría de la ciencia social estocástica puede verse como una elaboración de un tipo de "tercer eje" en el que puede situarse el comportamiento humano en la línea de la oposición tradicional entre "naturaleza vs cuidado".

Industria

Se asume que los procesos industriales son procesos estocásticos. Este supuesto es válido de modo general tanto para procesos industriales continuos como por lotes. La prueba y monitorización del proceso se graba utilizando un mapa de control de procesos que traza un parámetro de un proceso de control en el tiempo. Típicamente, una docena o más de parámetros serán monitorizados de modo simultáneo. Los modelos estadísticos son utilizados para definir líneas límite que establecen cuando las acciones correctivas deben tomarse para llevar el proceso hacia su ventana de operaciones intencionales.

Finanzas

Los mercados financieros utilizan modelos estocásticos para representar el comportamiento aparentemente aleatorio de activos como los valores, las materias primas y los tipos de interés. Estos modelos son utilizados, entonces, por los analistas cuantitativos para valorar el precio de los valores, títulos de renta fija o de los tipos de interés. Estas técnicas son igualmente utilizadas en la industria de los seguros.

Véase también

Referencias

  1. Entrada en el diccionario para el término "estocástico" en el DRAE.
  2. M. Kac & J. Logan, en Fluctuation Phenomena, eds. E.W. Montroll & J.L. Lebowitz, North-Holland, Ámsterdam, 1976.
  3. E. Nelson, Quantum Fluctuations, Princeton University Press, Princeton, 1985.
  4. Jeff Miller et al. «Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (S)». Consultado el 25 de enero de 2012. 
  5. Douglas Hubbard "How to Measure Anything: Finding the Value of Intangibles in Business" pg. 46, John Wiley & Sons, 2007.
  6. Vinay Kumar; Abul K. Abbas; Nelson Fausto; Jon C. Aster (2010). «Capítulo 3:Renovación, reparación y regeneración tisular». Escrito en Estados Unidos. Patología estructural y funcional. Robbins y Cotran (8a edición). España: Saunders Elsevier. pp. 79-110. ISBN 978-1-4160-3121-5. OCLC 726744982. 
  •   Datos: Q1071239

estocástico, denomina, estocástico, latín, stochasticus, procede, griego, στοχαστικός, stochastikós, hábil, conjeturar, sistema, cuyo, comportamiento, intrínseco, determinista, proceso, estocástico, aquel, cuyo, comportamiento, determinista, medida, subsiguien. Se denomina estocastico del latin stochasticus que a su vez procede del griego stoxastikos stochastikos habil en conjeturar 1 al sistema cuyo comportamiento intrinseco es no determinista Un proceso estocastico es aquel cuyo comportamiento no es determinista en la medida en que el subsiguiente estado del sistema se determina tanto por las acciones predecibles del proceso como por elementos aleatorios No obstante de acuerdo con Mark Kac 2 y E Nelson 3 cualquier desarrollo temporal sea determinista o esencialmente probabilistico que se pueda analizar en terminos de probabilidad merece el calificativo de proceso estocastico En concreto el termino estocastico se aplica a procesos algoritmos y modelos en los que existe una secuencia cambiante de eventos analizables probabilisticamente a medida que pasa el tiempo Indice 1 Origen 2 Aplicaciones 2 1 Ciencias naturales 2 1 1 Fisica 2 1 2 Biologia 2 1 3 Geomorfologia 2 2 Otras disciplinas 2 2 1 Medicina 2 2 2 Inteligencia artificial 2 2 3 Musica 2 2 4 Reproduccion del color 2 2 5 Lengua y linguistica 2 3 Ciencias sociales y economia 2 3 1 Industria 2 3 2 Finanzas 3 Vease tambien 4 ReferenciasOrigen EditarEl uso del termino estocastico para hacer referencia a algo basado en la teoria de la probabilidad se puede retrotraer en el tiempo hasta Ladislaus Bortkiewicz quien le dio el sentido de hacer conjeturas y que porta el termino griego desde los antiguos filosofos a partir del titulo de Ars Conjectandi que Jakob Bernoulli dio a su trabajo sobre teoria de la probabilidad 4 En matematicas especificamente en la teoria de la probabilidad el campo de los procesos estocasticos ha sido una importante area de investigacion Si bien en muchos problemas probabilisticos se usan variables aleatorias fijas en los procesos estocasticos se necesita especificar las variables aleatorias para cada instante del tiempo Una matriz estocastica es una matriz que tiene valores reales no negativos que suman uno en cada columna Aplicaciones EditarCiencias naturales Editar Un ejemplo de proceso estocastico en el mundo natural es la presion en un gas tal y como se modela en un proceso de Wiener Incluso aunque en terminos clasicos cada molecula se mueve siguiendo un patron determinista el movimiento de un conjunto de ellas es informatica y practicamente impredecible Un conjunto suficientemente grande de moleculas mostrara caracteristicas estocasticas como llenar su recipiente ejercer la misma presion difundirse en gradientes de concentracion etc Estas son propiedades emergentes de los sistemas Fisica Editar El nombre Montecarlo para el metodo estocastico de Montecarlo fue popularizado por los investigadores de fisica Stanislaw Ulam Enrico Fermi John von Neumann y Nicholas Metropolis entre otros El nombre hace referencia al Casino de Montecarlo en Monaco donde el tio de Ulam tomaba dinero prestado para apostarlo 5 El uso de la aleatoriedad y de la naturaleza repetitiva del proceso son analogos a las actividades que se llevan a cabo en un casino Biologia Editar En los sistemas biologicos se ha encontrado que la introduccion de ruido estocastico contribuye a mejorar la fuerza de la senal de loops de feedback interno utilizados para equilibrio y otras formas de comunicacion vestibular Multitud de eventos bioquimicos tambien conducen por si mismos al analisis estocastico La expresion genica por ejemplo es un proceso estocastico derivado de la impredecibilidad inherente a las colisiones moleculares por ejemplo la union y separacion de la ARN polimerasa a un promotor resultado del movimiento browniano Geomorfologia Editar Articulo principal Meandro Otras disciplinas Editar Medicina Editar El efecto estocastico o el efecto del azar es una de las clasificaciones de los efectos de la radiacion que hace referencia a la naturaleza azarosa y estadistica del dano A diferencia del efecto determinista la gravedad es independiente de la dosis Solo la probabilidad de un efecto incrementa con la dosis El cancer es un efecto estocastico La diferenciacion estocastica es en la que una poblacion de celulas madre se mantiene por el equilibrio entre las divisiones de celulas madre que generan dos celulas madre con capacidad de autorrenovarse o dos que se diferencian 6 Inteligencia artificial Editar En inteligencia artificial un programa estocastico opera utilizando metodos probabilisticos para solucionar problemas como el algoritmo de recocido simulado las redes neuronales estocasticas la optimizacion estocastica los algoritmos geneticos y la programacion genetica Un problema puede ser estocastico por si mismo como al planificar bajo incertidumbre Musica Editar En la musica se pueden generar elementos estocasticos mediante procesos matematicos Es factible utilizar procesos estocasticos para componer piezas fijas que se pueden producir en una interpretacion Uno de los precursores de la musica estocastica es Iannis Xenakis quien para componer utilizo probabilidad teoria de juegos teoria de grupos teoria de conjuntos y algebra de Boole Tambien utilizaba con frecuencia ordenadores para producir sus trabajos Antes John Cage y otros autores habian compuesto musica aleatoria o indeterminada que se crea mediante procesos al azar pero que carece de una base matematica estricta Reproduccion del color Editar Cuando se realiza reproduccion del color se separa la imagen en los colores que le dan forma a traves de la toma de multiples fotografias filtradas para cada color La pelicula resultante representa los diferentes datos de cian magenta amarillo y negro La impresion en color es un sistema binario donde la tinta puede estar o no estar presente de modo que todas las separaciones de color que van a ser impresas deben poder ser trasladadas en puntos en alguna fase del proceso de trabajo Las lineas de pantalla tradicionales que tienen amplitud modulada sufren problemas con el patron de Moire pero siguieron siendo utilizadas hasta que el proceso estocastico conocido en ingles como stochastic screening aparecio Un proceso de puntos estocastico o de frecuencia modulada crea una imagen de mayor agudeza Lengua y linguistica Editar Los acercamientos no deterministas en los estudios de la lengua se inspiran principalmente en el trabajo de Ferdinand de Saussure En las teorias linguisticas basadas en el uso por ejemplo donde se argumenta que la competencia o habla se basa en la actuacion en el sentido del conocimiento linguistico siendo este basado en la frecuencia de la experiencia se suele decir que la gramatica es probabilistica y variable antes que fija y absoluta Esto es asi porque la competencia de una persona puede cambiar de acuerdo a la propia experiencia en terminos linguisticos De esta manera la frecuencia de eventos de uso determina el conocimiento que un individuo tiene de la lengua en cuestion Ciencias sociales y economia Editar La teoria de la ciencia social estocastica es similar a la teoria de sistemas en que los eventos son interacciones de los sistemas aunque con un marcado enfasis sobre los procesos inconscientes El evento crea sus propias condiciones de posibilidad haciendolo impredecible para las variables que participan de el La teoria de la ciencia social estocastica puede verse como una elaboracion de un tipo de tercer eje en el que puede situarse el comportamiento humano en la linea de la oposicion tradicional entre naturaleza vs cuidado Industria Editar Se asume que los procesos industriales son procesos estocasticos Este supuesto es valido de modo general tanto para procesos industriales continuos como por lotes La prueba y monitorizacion del proceso se graba utilizando un mapa de control de procesos que traza un parametro de un proceso de control en el tiempo Tipicamente una docena o mas de parametros seran monitorizados de modo simultaneo Los modelos estadisticos son utilizados para definir lineas limite que establecen cuando las acciones correctivas deben tomarse para llevar el proceso hacia su ventana de operaciones intencionales Finanzas Editar Los mercados financieros utilizan modelos estocasticos para representar el comportamiento aparentemente aleatorio de activos como los valores las materias primas y los tipos de interes Estos modelos son utilizados entonces por los analistas cuantitativos para valorar el precio de los valores titulos de renta fija o de los tipos de interes Estas tecnicas son igualmente utilizadas en la industria de los seguros Vease tambien EditarAzar Dinamica de sistemas Fenomeno aleatorio Inteligencia artificial Metodo de Montecarlo Proceso estocastico Proceso estocastico de tiempo discreto Sistema complejo Sistema dinamicoReferencias Editar Entrada en el diccionario para el termino estocastico en el DRAE M Kac amp J Logan en Fluctuation Phenomena eds E W Montroll amp J L Lebowitz North Holland Amsterdam 1976 E Nelson Quantum Fluctuations Princeton University Press Princeton 1985 Jeff Miller et al Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics S Consultado el 25 de enero de 2012 Douglas Hubbard How to Measure Anything Finding the Value of Intangibles in Business pg 46 John Wiley amp Sons 2007 Vinay Kumar Abul K Abbas Nelson Fausto Jon C Aster 2010 Capitulo 3 Renovacion reparacion y regeneracion tisular Escrito en Estados Unidos Patologia estructural y funcional Robbins y Cotran 8a edicion Espana Saunders Elsevier pp 79 110 ISBN 978 1 4160 3121 5 OCLC 726744982 Datos Q1071239 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Estocastico amp oldid 144400191, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,

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