Energía interna

En física, la energía interna (U) de un sistema es un reflejo de la energía a escala macroscópica. Más concretamente, es la suma de:

• la energía cinética interna, es decir, de las sumas de las energías cinéticas de las individualidades que forman un cuerpo respecto al centro de masas del sistema.
• la energía potencial interna, que es la energía potencial asociada a las interacciones entre estas individualidades.^[1]​

La energía interna no incluye la energía cinética traslacional o rotacional del sistema como un todo. Tampoco incluye la energía potencial que el cuerpo pueda tener por su localización en un campo gravitacional o electrostático externo.

Todo cuerpo posee una energía acumulada en su interior equivalente a la energía cinética interna más la energía potencial interna.

Si pensamos en constituyentes atómicos o moleculares, será el resultado de la suma de la energía cinética de las moléculas o átomos que constituyen el sistema (de sus energías de traslación, rotación y vibración) y de la energía potencial intermolecular (debida a las fuerzas intermoleculares) e intramolecular de la energía de enlace.

• En un gas ideal monoatómico bastará con considerar la energía cinética de traslación de sus átomos.
• En un gas ideal poliatómico, deberemos considerar además la energía vibracional y rotacional de las mismas.
• En un líquido o sólido deberemos añadir la energía potencial que representa las interacciones moleculares.

Desde el punto de vista de la termodinámica, en un sistema cerrado (o sea, de paredes impermeables), la variación total de energía interna es igual a la suma de las cantidades de energía comunicadas al sistema en forma de calor y de trabajo ${\displaystyle \Delta U=W+Q}$ (en termodinámica se considera el trabajo positivo cuando este entra en el sistema termodinámico, negativo cuando sale). ^[2]​Aunque el calor transmitido depende del proceso en cuestión, la variación de energía interna es independiente del proceso, solo depende del estado inicial y final, por lo que se dice que es una función de estado. Del mismo modo ${\displaystyle dU}$ es una diferencial exacta, a diferencia de ${\displaystyle \delta Q}$, que depende del proceso......

El enfoque termodinámico: la ecuación fundamental

En termodinámica se deduce la existencia^[3]​ de una ecuación de la forma de la gravedad

${\displaystyle U=U(S,V,N)\qquad }$ 

conocida como ecuación fundamental en representación energética, siendo S, V y N la entropía, el volumen y la cantidad de sustancia en moles, respectivamente.

La importancia de la misma radica en que concentra en una sola ecuación toda la información termodinámica de un sistema. La obtención de resultados concretos a partir de la misma se convierte entonces en un proceso sistemático.

Si calculamos su diferencial:

${\displaystyle dU=\left({\frac {\partial U}{\partial S}}\right)dS+\left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)dV+\left({\frac {\partial U}{\partial N}}\right)dN}$ 

se definen sus derivadas parciales:

• la temperatura ${\displaystyle T={\frac {\partial U}{\partial S}}}$ 
• la presión ${\displaystyle P=-{\frac {\partial U}{\partial V}}}$ 
• el potencial químico ${\displaystyle \mu ={\frac {\partial U}{\partial N}}}$ .

Como T, P y ${\displaystyle \mu }$  son derivadas parciales de U, serán funciones de las mismas variables que U:

${\displaystyle T=T(S,V,N)\qquad P=P(S,V,N)\qquad \mu =\mu (S,V,N)}$ 

Estas relaciones reciben el nombre de ecuaciones de estado. Por lo general no se dispone de la ecuación fundamental de un sistema. En ese caso sus sustitución por el conjunto de todas las ecuaciones de estado proporcionaría una información equivalente, aunque a menudo debamos conformarnos con un subconjunto de las mismas.

Algunas variaciones de la energía interna

Al aumentar la temperatura de un sistema, aumenta su energía interna, reflejada en el aumento de la energía térmica del sistema completo, o de la materia estudiada.

Convencionalmente, cuando se produce una variación de la energía interna manifestada en la variación del calor que puede ser cedido, mantenido o absorbido se puede medir este cambio en la energía interna indirectamente por la variación de la temperatura de la materia.

Variación sin cambio de estado

Sin que se modifique el estado de la materia que compone el sistema, se habla de variación de la energía interna sensible o calor sensible y se puede calcular de acuerdo a los siguientes parámetros;

${\displaystyle Q=C_{e}m\Delta T\!}$ 

Donde cada término con sus unidades en el Sistema Internacional son:

Q = es la variación de energía o de calor del sistema en un tiempo definido (J).

Ce = calor específico de la materia en [J/(kg·K)].

m = masa.

${\displaystyle \Delta T\!}$ = temperatura final del sistema - temperatura inicial (K).

Ejemplo

Calcular la energía total de un sistema compuesto de 1 g de agua en condiciones normales, es decir a la altura del mar, una atmósfera de presión y a 14 °C para llevarlo a 15 °C, sabiendo que el Ce del agua es = 1 [cal/(g·°C)].

Aplicando la fórmula ${\displaystyle Q=C_{e}m\Delta T\!}$  y reemplazando los valores, tenemos;

Q = 1 [cal/(g·°C)] · 1 [g] · (15 - 14) [°C] = 1 [cal]

Energía cinética media de un gas ideal

${\displaystyle E_{cm}={\frac {3}{2}}(NKT)={\frac {1}{2}}mNv_{m}^{2}\!}$ 

K = Constante de Boltzmann = 1,38·10^-23 J/K

N = Cantidad de moléculas en el gas

${\displaystyle v_{m}\!}$ =Velocidad media de la molécula

Las propiedades termodinámicas de un gas ideal pueden ser descritas por dos ecuaciones:

La ecuación de estado de un gas ideal clásico que es la ley de los gases ideales

${\displaystyle PV=nRT\,}$ 

y la energía interna a volumen constante de un gas ideal que queda determinada por la expresión:

${\displaystyle U={\hat {c}}_{V}nRT}$ 

donde

• P es la presión
• V es el volumen
• n es la cantidad de sustancia de un gas (en moles)
• R es la constante de los gases (8.314 J·K⁻¹mol^-1)
• T es la temperatura absoluta
• U es la energía interna del sistema
• ${\displaystyle {\hat {c}}_{V}}$  es el calor específico adimensional a volumen constante, ≈ 3/2 para un gas monoatómico, 5/2 para un gas diatómico y 3 para moléculas más complejas.

La cantidad de gas en J·K⁻¹ es ${\displaystyle nR=Nk_{B}}$  donde

• N es el número de partículas de gas
• ${\displaystyle k_{B}}$  es la constante de Boltzmann (1.381×10⁻²³J·K⁻¹).

La distribución de probabilidad de las partículas por velocidad o energía queda determinada por la distribución de Boltzmann.

Variación con modificación de la composición química

Si se produce alteración de la estructura atómica-molecular, como es el caso de las reacciones químicas o cambio de estado, se habla de variación de la energía interna química o variación de la energía interna latente.

Esta condición de cambio de estado se puede calcular de acuerdo a:

${\displaystyle Q=C_{ce}m\!}$ 

Donde ${\displaystyle C_{ce}\!}$  = Coeficiente de cambio de estado, medido en [J/kg]

Véase también: Entalpía

Variación nuclear

Artículo principal: Equivalencia entre masa y energía

Finalmente, en las reacciones de fisión y fusión se habla de energía interna nuclear.

Véase también

• Calor
• Temperatura
• Termodinámica

Referencias

1. Ibáñez, J.A. y Ortega M.R. Termología 1. ISBN 84-404-4291-2.
2. Cromer, Alan H. (1981). Física para las ciencias de la vida. Reverte. ISBN 9788429118087. Consultado el 22 de octubre de 2019. 
3. Biel, J. Formalismo y métodos de la termodinámica (Vol 1).Granada, 1987. ISBN 641-1986 .(Capítulo 9).

•   Datos: Q180241