Ecuación de Born-Mayer

La ecuación de Born–Mayer permite calcular de forma teórica la energía reticular de un cristal iónico. Fue deducida por el físico alemán Max Born y por el químico estadounidense Joseph Edward Mayer en 1932,^[1]​ como una mejora de la ecuación de Born-Landé deducida por el mismo Max Born y Alfred Landé en 1918 utilizando un término de repulsión mejorado.^[2]​^[3]​

La ecuación de la energía reticular es:

${\displaystyle E=-{\frac {N_{A}Mz^{+}z^{-}e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r_{0}}}\left(1-{\frac {\rho }{r_{0}}}\right)}$

donde:

• ${\displaystyle N_{A}}$ es constante de Avogadro, 6,022×10²³
• ${\displaystyle M}$ es constante de Madelung, relacionada con la geometría del cristal
• ${\displaystyle z^{+}}$ es número de carga del catión
• ${\displaystyle z^{-}}$ es número de carga del anión
• ${\displaystyle e}$ es la carga elemental, 1.6022×10⁻¹⁹ C
• ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ es la permitividad del vacío
• ${\displaystyle r_{0}}$ es la distancia al ion más cercano
• ${\displaystyle \rho }$ es una constante dependiente de la compresibilidad del cristal, 34,5×10⁻¹² m.

Referencias

1. Born, M; Mayer, J.E (1932). «Zur Gittertheorie der Ionenkristalle». Zeitschrift für Physik A Hadrons and Nuclei 75: 1-18. 
2. Born, M; Landé, A (1918). Ber. Preuß. Akad. Wiss. Berlin 45: 1048. 
3. «Lattice Energy». 

•   Datos: Q16978097