La ecuación de Gibbs-Duhem de la termodinámica describe la relación entre los cambios en el potencial químico de los componentes de un sistema termodinámico:
Derivación
La derivación de la ecuación de Gibbs-Duhem a partir de ecuaciones termodinámicas de estado básicas es directa. El diferencial total de la energía libre de Gibbs en términos de sus variables naturales es:
.
Sustituyendo las dos primeras derivadas parciales por sus valores según las relaciones de Maxwell se obtiene lo siguiente:
Dado que el potencial químico no es más que otro nombre para la propiedad energía libre de Gibbs como propiedad molar parcial, se tiene que
.
Se diferencia esta expresión para obtener
Si se restan las dos expresiones para el diferencial total de se obtiene la ecuación de Gibbs-Duhem
Datos:Q899155
Noviembre 11, 2021
ecuación, gibbs, duhem, ecuación, gibbs, duhem, termodinámica, describe, relación, entre, cambios, potencial, químico, componentes, sistema, termodinámico, displaystyle, mathrm, mathrm, mathrm, derivación, editarla, derivación, ecuación, gibbs, duhem, partir, . La ecuacion de Gibbs Duhem de la termodinamica describe la relacion entre los cambios en el potencial quimico de los componentes de un sistema termodinamico i 1 I N i d m i S d T V d P displaystyle sum i 1 I N i mathrm d mu i S mathrm d T V mathrm d P Derivacion EditarLa derivacion de la ecuacion de Gibbs Duhem a partir de ecuaciones termodinamicas de estado basicas es directa El diferencial total de la energia libre de Gibbs G displaystyle G en terminos de sus variables naturales es d G G p T N d p G T p N d T i 1 I G N i p T N j i d N i displaystyle mathrm d G left frac partial G partial p right T N mathrm d p left frac partial G partial T right p N mathrm d T sum i 1 I left frac partial G partial N i right p T N j neq i mathrm d N i Sustituyendo las dos primeras derivadas parciales por sus valores segun las relaciones de Maxwell se obtiene lo siguiente d G V d p S d T i 1 I m i d N i displaystyle mathrm d G V mathrm d p S mathrm d T sum i 1 I mu i mathrm d N i Dado que el potencial quimico no es mas que otro nombre para la propiedad energia libre de Gibbs como propiedad molar parcial se tiene que G i 1 I m i N i displaystyle G sum i 1 I mu i N i Se diferencia esta expresion para obtener d G i 1 I m i d N i N i d m i displaystyle dG sum i 1 I mu i dN i N i d mu i Si se restan las dos expresiones para el diferencial total de G displaystyle G se obtiene la ecuacion de Gibbs Duhem i 1 I N i d m i S d T V d p displaystyle sum i 1 I N i mathrm d mu i S mathrm d T V mathrm d p Datos Q899155 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Ecuacion de Gibbs Duhem amp oldid 120659711, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,